(1)と(2)の解き方を教えてほしいです💦 答えは(1)④ 1本 (2)③ 2本です

|2半径rの円 O0 と半径がの円0'の中心間の距離が dであるとする。 次 のそれぞれの場合について, 2つの円の位置関係と2つの円に引ける共 通接線の本数を答えよ。ただし、位置関係につっいては次の中から番号で 答えよ。 の離れている の外接する 6一方の円の内部にある の2点を共有する の内接する (1) r=7, グ=4, d=3(6 2 (2) y=5, ==3, d=6

数IIの教科書の問題で練習31と32のd＝の後が二乗の√になっているのかがわかりません教えてください🙇‍♀️

x+yーパ (x-4)+(y-3)33° 2 上の2つの円①, ②について, 次の問いに答えよ。 (1) 2つの円①, ②が内接するとき, rの値を求めよ。 (2) 円②が円①の内部にあるとき, rの値の範囲を表めよ。 練習31

絶対値やルートがついてるときは両辺が正のときのみ両辺二乗していいものだと思っていたのですか、③の右辺|a|-1は正だと言いきれないから、二乗しちゃだめなんじゃないかなと思ってしまいました。 なぜ二乗してよいのでしょうか？？

解答 円のは, (x-a)?+(y-3a)。%3D10(α°-4a+5)より, 中心(a, 3a),半径 V10(a°-4a+5) の円であり, 円 のは中心(0, 0),半径、10 の円であるから, 2円の中」 2円 位置関係 Che 例題 100 点 x+y-10=0 Y2, 2つの円の中心間の距離をdとすると, 2円の位置関係は, 2つの円の半径をn, ·2② え方 離れている (i) 外接する ) 2点で交わる (iv) 内接する (v) 一方が他方 の内部にある の る接線 tP- -rAr2 d=n+re Inーral<d<n+r2 d=\ハ-ral d>n+ra d<\r-ral 接する→(i)外接 (iv)内接 第3章 心間の距離は、 (ア)外接する場合 Va+(3a)ー、10α=\10|a| しSO中Q.3a)④中以010) =\a V10(a°-4a+5) +\10=10|a| Va-4a+5=la|-1 両辺を2乗して, α'-4a+5=α'-2|la|+1 より,移項して, 左辺を、/ la|=2a-2 a20 のとき,a=2a-2 より, a=2 は3を満たす。 外接する 一→ ハtra=d 両辺をV10 で割る.さらに, -1 の項だけにする。 a=2 a (a20) lal= -a (a<0) 両辺を2乗したので, ③を a<0のとき,一a=2a-2より, a=; となり 満たすか確認が必要 Qに対して,a=>0 M w 不適 <(イ)、内接する場合 w 1V10(a-4a+5) -V10|=V10|a| V10(a-4a+5) -/10=D±/10a Va-4a+5=1土a 両辺を2乗して, 内接する一nーral=d 次のように考えてもよい。 2円が接することから, ①, 2は1組の実数解をもつ a'-4a+5=1±2a+α° ..2② (x°+y°=10 lax+3ay-20a+20=0…6 (0, ②より x?, y°を消去) が1組の実数解をもつ →6と原点の距離が、10 2 したがって, a=,2 3' ミり 3 は④を満たし, a=2 は④を満たさない。 2_3時 a=2, よって,(ア), (イ)より, 求めるaの値は, Focus 2円の位置関係は, 中心間の距離と半径を考えよ m (yーのナリ=1 が接するaの値を求めよ。 2つの円 x°+y°=1 と (x-a)*+ 100 練習 a+1 2 p.189|18)| 19 (芝浦工業大·改)

マーカーが引いてあるO1O2というのは、掛け算ではなく足し算を表してるんですか、？これは、数学共通の記号ですか、？

Gとx軸とで囲まれた図形をSとする。 中心がSの内部にあり、 C、と |外接する2つの円 C, Caとx軸のすべてに接する円 C3 についての問題。 まず,図 と,点(a, 3)を中心とする半径3の円 Ca とが外接しているとする。C とォ軸のすべてに接する円を Cg とする。このとき, a=" であり、 |をかくとよい。2つの円の位置関係は, 半径と中心間の距離誰を考える。円に関する面 問題 34 出題率 CHECK ランク CHECY O,0。 +(ャー1) G と Gが接するから O20 したがって Vd-2/3 d? と Caが接するから したがって 3d°=d°-4/3 くくく 類京都 d+2/3 d-6=0 . のから KEY WORD ゆえに アニー このとき、Dから したがって, Ca の方程式は 解法の手順 円 C. C。 Co の中心を,それぞれ O., O2, Os とする。 POINT! 2つの円の位置関係 半径と中心間の距離を主 0円に関する面積 扇形の面積と四角形(= 0,0:=(C. の半径)+(C2 の半径) (7) Gと Caが外接するから ()台形の面積から, 2つの扇形の面積を引く。 () Cの半径をrとして, (ア)と同様にすると O.03=1+r, 0203=3+r +(r-1)=1+r, v(d-2/3 )?+(r-3)?=3+r 中心は(4, r) と表されて 「解答 20点満点 円 C, C. Co の中心を,それぞれ O., Oz., O3 とする。 Cの方程式は +(y-1)?=1 また。a>0 であるから 02(a, 3) は第1象限にあり,中 心のy座標3は半径に等しいから Caはx軸に接する。 Ciと Caが外接するから 題題34 原点を0とし,右の図の。 互いに接している。 Ca の P, Ca と Cs の接点をQ. Ceの方程式は (x-a)?+(y-3)=3 したがって 0,02=1+3=4 +(3-1)=4 「辺を2乗して整理すると Cと Caの方程式が C.: >0であるから の面積は a'=12 =72/3」 (5点) -+4=16 a= 3 043-2/5--1-+3".4 G:r+(y-/3)?=( 6 S 2/3 に答えよ。 = /3--x」(5)1年は3辺が4. 2, 2/3 の三角形の内角。 ー台形の面積から2つの扇形の面積を引く。 Cの半径をrとすると,x軸に接することから,中心は(d, r) と表される。 6 (2) 孤RP は円 C,の短 また扇形 RPO とは弘 口であることよ の面積は 口であ

内接のときこの式になる理由がわかりません 明日がテストなので教えてください🙇🙇

0) 308 中心が(13, 4) で, 円 x+y°=4 と接する円の方程式 を求めよ。 AET 2つの円の位置関係 →Key Point p.132 Pottt D0TS O Tu 裕裕

マーカーを引いた部分がわかりません 教えてください🙇

定数kの値の範囲を求めよ。 308 中心が(-3, 4) で, 円 x°+y=4 と接する円の方程式 を求めよ。 の方夫 ゆ ー

この問題のやり方を教えて頂きたいです！ 解説お願いします。

*380 直角三角形 ABC において, AB=3, AC=5, BC==4 である。 図のように,半径rの2つの円 0, O'が 互いに外接し,円Oは辺 AB, AC と, 397円0'は辺AC, BC と接している。この A B C とき, rの値を求めよ。

x＋yの最大値の場合分けの理由を教えていただけませんか？

Z4|0を原点とする座標平面上の点 (x, y) が, 次の連立不等式で表される領域を動くとする。 (x+1)2+(y-1)ハ lat r>1 のとき, x, y, x+yの最大値をそれぞれrを用いて表せ。 ぷクドア(配点 40)

接する円て2点で交わることも言いますか？

192 次の円の方程式を求めよ。 *(1) 中心が点(2, 1) で, 円x°+y=20 と接する円 (2) 中心が点(-1, 7) で, 円x°+y-8x+10y+16=0 と接する円 人

(3)の答えがどうやっても出ません。どのようにして解くのか教えて下さい

右の図において,直線息は点A, Bで, 直線 mは点 C, Dでそれぞれ円 0, 0'に接し, eとmは点Eで交わって いる。円0の半径は10, 円 O'の半径は6, 中心間の距離 00'は20 である。次の線分の長さを求めよ。 2点×x3 9 m C (1) AB (2) CD (3) BE D 単位ありOK B E A ナー さ 8/6 12 4/5-6 S)