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おいて. *0 であると き 1十る|科
要素数 zニャエyi (x。yは実数) に
が成り立つのは どんなときか。
成り立つことを証明せよ。また, 等号
を 2 乗した式について考える。
|= | を者示すのは難しい。そこで.還芝
Vg
gl>0. 1+|z|>0 であるから
>
が とっ 2h+ <ドーQTlzD*を0
まれ
nz= EL j1+ ze
ょって. 2hロ+ドーQ+lzD*人0 を示せばよい。
る結論からお迎え
胡符| *=0 のとき, 21+ドー(1+lzD)0 であることを示す。
2h+ePーQ+lzDデ=20+のG+るd+T2Izけ|2下 4loド=cg
ニ2+2z+2z二21ドー1ー2|z|ー|<ド
=|z『一21g|+1填24寺2z
ニ(|z|-1*十2(<十る)
ここで, zz は実数であり. また ェ=0 であるから 2キミー2ァ
<十る=0
ゆえに (|z|-1"+2(<+<)0
よって 2h+zFー1TlzD*テ0
2
9 neに
間本| 拉>0でぁ<が5 Hsls-半時 (*) のようにきえ
0 Y2 てもよい。
等号は, |z|=ニ1 かつ <十々=0 のとき成り立つ。 <+キる=0 より x=0
タキター0 から, <は純炭数または 0 である。 であるから。 でが
このうち|z|=1 を満たすものは =ぇ= …… もし) MT roo
すなわち, 等号が成り立つのは =ニ土# のとき である。 よって 、ゅ=キ1
、決の式が成り 立つこと
_ lel
