(2)のAのまわりの力のつり合いのモーメントでTcos30°が式に入らないのはなぜですか？

基本例題 21 長さ 質量m の一様な細い棒 AB の一端 Aを ちょうつがい 直な壁に蝶番でとめ、他端Bには糸をつなぎ、糸と 水平面のなす角が30°となるように点Cで糸を壁に固 定して棒を水平に保った。 Aにはたらく力の水平方向, 鉛直方向の成分の大きさをそれぞれFx, Fyとし, B にはたらく糸の張力の大きさを T, 重力加速度の大き さをする C 〇〇 A 30 B 「蝶番 棒 (1) 棒にはたらく力のつり合いの式を水平, 鉛直方向についてそれぞれせ。 (2)Aのまわりの力のモーメントのつり合いの式を示せ。 (3) F., F,Tをそれぞれmgで表せ。大の比 (4)Aにはたらく合力の大きさをFとする。Fをm,g で表せ。 基本 記述 32 よ の 考 [解 考え方 剛体がつり合うのは、力の和が0で力のモーメントの和が0であるとき。 RE [解説] (1) 水平方向... Fx= Tcos30° √3 よって, Fx=- T 12肉の食感 2 鉛直方向... Fy+ Tsin 30° = mg よって、Fx+1=mg の冷盛 内 P (0) (1) 合力 T 30° B (2)反時計まわりを正として, Aのまわりの力のモーメン トのつり合いの式をつくると L Tsin 30°・L-mg- mg = 0 2 よって、1/2TL-12ml=0 (3)(2)より,T= mg これを(1)に代入して, √3 Fx= -mg, Fy= 2 2 mg (4) F=√Fx^2+Fy^2 = mg 別解 剛体がつり合っているとき、平行でない3力の作用 線は1点Pで交わる。 よって、 右図のような力の関係が 成り立つから,Aにはたらく合力FとT及びmgの大き さが同じであることがわかる。 mg ab 60°60°X P 0 7A mg

(1)で、なぜ重力加速度9.8を式に用いないのか 教えてください🙇‍♀️

111 図のように, 傾きの角が30°のなめらかな斜面上に重さ10Nの物体を 置き,斜面に沿って上向きに力を加え, ゆっくりと高さ2.5mだけ移動させ た。 □ (1) 加えた力が物体にした仕事は何Jか。 おし □(2) 重力が物体にした仕事は何Jか。 130° 2.5m

正規分布の問題です。 (1)で、なぜ積分の式が＝1になっているのでしょうか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 338 確率密度関数と確率 ★☆☆☆ 確率変数Xのとり得る値の範囲が 0 ≦ X ≦ 1 であり,その確率密度関数 f(x)が,kを定数として,f(x)=kx(1-x) (0≦x≦1) で与えられている。 (1) 定数k を求めよ。 い方から 4人目は (2)確率p(1/1≦x≦2/3)を求めよ。 P X (3)Xの平均E(X),分散V(X),標準偏差(X) を求めよ。 勤 思考プロセス (2)定義に戻る (2) Pla≤ X ≤b) y=f(x) れたり 面積に 対応 →ff(x)dx P ≤ X ≤ = 1dx b x = Action» 確率 P(a≦X≦b)は,f(x)dx を用いて求めよ DIA (3)段階的に考える E(X=fxdx V(x)=f(x □dx ↑ 解 (1) f(x) は確率密度関数であるから f(x) ≥0)9 0 0≦x≦1 において, x(1-x) ≧0 であるから k ≥ 0 (8.0 kx(1-x)dx=1) k[1½ x²-1׳] = P (165 X 17 L2 ≤ ここで, c. [kx k =1 より 6 6(a.I これは,k≧0 を満たす。 0.5 S 2 k=6 165-168 x2 3 1:01 6 [1/3/30] でも 0≦x≦1において, f(x) = kx(1-x) ≧ 0 を 満たさなければならない。 = (CA ≥ X)9 (S) (2x)9 7

数学の２次関数から質問です。 （ii） ①解説より-1 ≦x-1 ≦2から0 ≦|x-1| ≦2に変形していますが、なぜこのように変形できるのか、またなぜ1 ≦|x-1| ≦2ではダメなのかを教えて下さい。 ②参考より四角で囲ったところはなぜそのような範囲に決めることができ... 続きを読む

(2) 関数 f(x)=x-1 +2 について, 次の問いに答えよ。 (i) f(0), f(2), f (4) の値を求めよ. (ii) 定義域が 0≦x≦3のとき, 値域を求めよ.

（1）なのですが、この時赤線の置き換えからのdx/dtを求める際、不定積分だとdx/dtを分数のように扱っていたのですが、このような場合はdx/dtをどのように扱えばいいのでしょうか。

7 本 例題 128 定積分の置換積分法 (1) (丸ごと置換) 次の定積分を求めよ。 0000 209 (1) Sx√1-x² dx (2) S C2 x-1 1x2-2x+2dx (3) Sol0gx. -dx x p.208 基本事項 CHART & SOLUTION 定積分の置換積分法 ①式の一部をとおき, dt dx おき換えたまま計算 積分区間の対応に注意 を求める (または dx = dt の形に書き表す)。 ② xの積分区間に対応したもの積分区間を求める。 ③与式の定積分で表し, tのままで計算する。 S (2) Art (g(x) 0205 -dx=log|g(x)+C を用いて計算してもよい。 解答 どういう変形 1-x=t とおくと, 1-x2=12 から x 0 → 1 -2xdx=2tdt よってxdx=-tdt t 1 → 0 xtの対応は右のようになる。 *30*2020 ← 1-x=t とおいても計 算できるが, 丸ごとおき 換える方がスムーズ。 ↑代順に対応するようにかく ゆえに fx-xx=(-1)dt=Siedt=1531-1/23ff(x)dx=-ff(x)dx (2)x²-2x+2=t とおくと 2(x-1)dx=dt よって(x-1)dx=1/12at 1→2 別解 (2) (与式) - 1 S² (x² -2x+2)' 21 x²-2x+2 -dx =1/2log(x²-2x+2) =1/10g2 x との対応は右のようになる。 t 1 → 2 x-1 2 1 ゆえに 1x2-2x+2 -dx = S₁² = = = = = dt == log 2 =1/12 (10g2-log1)=1/23log2 - 5章 15 定積分の置換積分ミ (3)logx=t とおくとx=dt x 1→e inf. 定積分の置換積分は 不定積分とは異なり,変数 t 0 → 1 を元に戻す必要はない。 x xtの対応は右のようになる。 logx よって10gxt=17/1/ PRACTICE 128 次の定積分を求めよ。 (1) X dx (2) S's herdx (p.211 ズーム UP 参照) [横浜国大] (3) √2-x2 So sin2x 3+cos²x -dx [ 青山学院大 ] (4) Sisin's cos'xdx [ 青山学院大 ]

(4)の問題についてで回答では、接点のx座標をtと置いて解いていたのですが、それとは違って、付箋のようにして、付箋の①、②はxの恒等式とみて、係数比較したら良いのではないかと思ったのですが、答えが違っていました。なぜ違うのか教えて欲しいです。よろしくお願いします。

次の き から さ にあてはまるもの (数や式など) を求め, 最 終結果のみを解答用紙の所定の欄に記入せよ。 8 f(x) =22+10z+17+ とし,座標平面上の曲線y = f(x) を C とする。 (1) 関数 f(x) が極値をとるようなæの値をすべて求め, 小さい順に並べる と き である。 そのうち, 関数 f(x) が極小値をとるようなæの値を すべて求め、小さい順に並べると > である。 曲線 C のただひとつの変曲点をPとし, 点Pにおける曲線Cの接線を けである。 l とする。 接線 l の方程式を求めると = 曲線Cのうち, 不等式 > 0 が表す領域に含まれる部分をCとする。 (3)点Qが曲線C, 上を動くとき 点Q と (2) で定めた直線lの距離の最 小値を求めると こ である。 (4) 原点を通る直線が曲線 C と接するとき その接点の座標を求めると さである。

力の分解について 参考書（2枚目）のやり方で力の分解をしてみたのですが、どうしても3枚目のような力の分け方になってしまいます（汚くてすみません；；） 答えはQがT=Mgcos30° 、PがT=mgcos60°と分けられてます できれば2枚目のやり方にそって教えていただきたい... 続きを読む

19 物体PQ1本の糸で結ばれ, 滑車を介し 滑らかな2つの斜面上に置かれている。 斜面は 水平に対して60°と30°をなしている。Pの質量 を とすると,Qの質量Mはいくらか。 骨車 Q 60° P m 30°

3番です、なぜfx＞＝0となるのかわかりません、また、なぜ上に凸になるのかも分かりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

2 【必須問題】 (配点 60点) [1] aは0でない実数の定数とする。 実数xについての2つの不等式 ax²-(a2-5)x+ α-a-5≧0, がある. (1) α=2のとき, ① を解け. |x+2|≦3 2 (2)②を解け. (3) ① の解と ② の解が一致するようなα の値を求めよ. 2

(4)です。高さ9.8から投げて高さ9.8に戻るまでが1s -①で1s経った時の速度が9.8m/s、つまり初速度が9.8m/sで地面に達するまでが1s -②であるため、①+②をしたら求めれるかと思ったのですが計算が合いません。どこで間違っていますか？そもそも考え方が... 続きを読む

t [s] 必解 33 物理 斜方投射 右図のように, 高さ9.8mの建物の屋上 から,仰角30°の向きに初速度の大きさvo[m/s]で小球を投げ 出したところ, 2.0s 後に地面に達した。 (1) 初速度の大きさは何m/s か。 かる 同 (2) 小球が達する最高点の地面からの高さは何mか。 同 (3 小球が建物の屋上と同じ高さを通過するのは投げ出してか ら何s後か。 また,そのときの小球の速さは何m/sか。 ます (4)小球は建物から何m離れた地面に達したか。 9.8m 30° ひ Arg 面平水 センサー 10

右辺を全部左辺に移行して判別式をして解いたんですけどそれだと答えが合わなくて、右辺にkだけを残す方法じゃないとできないですか？

重要 例題125 絶対値のついた2次方程式の解の個数 0000 kは定数とする。 方程式 | xx-2|=2x+k の異なる実数解の個数を調べよ。 指針 絶対値記号をはずし、 場合ごとの実数解の個数を調べることもできるが、 方程式f(x)=g(x)の解⇔y=f(x), y=g(x) のグラフの共有点のx座 に注目し、グラフを利用して考えると進めやすい。 |x-x-2|-2x=k (定数kを分離した形) に変形し, y=x-x-2-2x) このとき, y=x-x-2とy=2x+kのグラフの共有点を考えてもよいが、方程式を ラフと直線y=kの共有点の個数を調べる と考えやすい。 CHART 定数kの入った方程式 f(x)=kの形に直す (定数分離) |x-x-2|=2x+kから y=x2-x-21-2x |x-x-2|-2x=k ① とする。 x-x-2=(x+1)(x-2) であるから xx-20の解は x-x-2<0の解は x≦1, 2≦x -1<x<2 検討 |y=x2-x-2のグラフ 次のようになる (04 照)。 よって, ① は x≦1, 2≦xのとき y=(x2-x-2)-2x=x2-3x-2 -(x-3)²-17 2 1 <x<2のとき y=-(x²-x-2)-2x =-x2-x+2 ① y 9 4 0 -2 2 22 327 05 9 4 -101 21 これと直線 y=2x+kの 有点を調べるよりも ように,①のグラフと直 y=kの共有点を調べる方 がらくである。 =-(x+1)² + 12/1 9 17 ゆえに、①のグラフは右上の図の実線部分のようになる。 与えられた方程式の実数解の個数は,①のグラフと 直線 y=kの共有点の個数に等しい。 これを調べて <-4のとき0個; ① k=-4のとき1個; -4<k<2, 0 9 くんのとき2個 9 k=2, 4 このとき3個; 9 2<< のとき4個 25 習は定数とする。 方程式 x+2x-3|+2x+k=0 の異なる実数解の個数を調べよ [100] FX90