r9] 2次関数y=ax'+bx+c (a, b, cは定数) ① があり, ①のグラフは第2, 3, 4象限を通るが、
第1象限および原点は通らない。 このとき, a, b, cおよび?-4ac の値について調べる。
第2象限
第1象限
※右の図のように, 座標平面は, x軸, y軸によって4つの
部分に分けられる。これらの各部分を 「象限」 といい, 右
の図のように, それぞれ 「第1象限」, 「第2象限」,
「第3象限」,「第4象限」 という。 ただし, 座標軸上の点
はどの象限にも属さないものとする。
xく0
x>0
y>0
y>0
0
第4象限
第3象限
xく0
x>0
y<0
yく0
) a (7) |0, a
()|0, a(ウ) |0である。
(イ)
(ウ)に当てはまるものを, 次の1~3の
うちから一つ選び, 番号で答えよ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。
2 > 3=
1<
り 6の値は正, 0, 負のいずれかであるかを調べよ。
(配点 10点)
) 第1象限を通らないことより, ①のグラフは上に凸の放物線。
よって, a<0 圏
また, 第1象限および原点を通らないことより, ①のグラフはy軸とyく0
10
の部分で交わる。
よって, c<0 圏
さらに,第2象限を通ることより, ①のグラフはx軸と異なる2点で交わる。
よって, D>0
すなわち,
62- 4ac>0 圏
以上により,
() 1,() 2 圏
b ?
6?-4ac
) ①より,
y=の
2a
4a
b
よって, ①のグラフの軸は, 直線x=ー。
第2,3, 4象限を通るが, 第1象限および原点は通らないことより,
ののグラフの軸はx<0 の部分にある。
b
よって、
2a
(1)より, a<0より,
したがって,bの値は負。
b<0
