イで二項定理を使う所で(-1)^nとなり負か正なのかどちらで取るのかわからなく、どのように余りを求めれば良いのですか？ 二項定理の場合の-1の処理の仕方がわからないです、

つ考えを利 この2通り 2040 通り - 通り りがある 個の要素 と考える。 考える。 = Co -1=nC₁ -2=nC₂ =C₂ ♫ 重要 例題 6 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2) n桁の数の決定と二項定理 (イ) 99100 2951900で割ったときの余りを求めよ。 解答 (1)(ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それを要 求されてもいない。 そこで,次のように二項定理を利用すると、必要とされる下位 5 桁を求めることができる。 (ア) 1011=(1+100)100=(1+102)100 これを二項定理により展開し、 各項に含まれる 10 (nは自然数) に着目して,下位 5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(−1+100)'=(−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数) = (割る数) × (商)+(余り) であるから 2951を900で割ったときの 商をM,余りをrとすると, 等式 2951 = 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成り立つ。 2951 (30-1) 51 であるから, 二項定理を利用して (30-1) 1 を 900M+r の形に変形 すればよい。 …........ =1+100C1×102 +100C2 ×10+10°×N =1+10000+495 ×105 + 10°×N(Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100= (−1+100)1= (−1+102) 100 練習 6 =1-100C1×102+100C2 ×10+10°×M =1-10000+49500000+10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は, 第2項を除いても変わらない。 90001 ご指している第2項) (2) 2951(30-1)51 よって, 下位5桁は =3051-51C1×3050+ - 51C49 × 302+ 51C50 ×30-1 =302 (3048-51C1 × 3048 +.. ･･-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1 ×3048 + ....... - 51C49) +1529 =900(3048-51C1×3048+・・・・･ - 51C49 +1)+629 ここで,3048-511×3048+ 2951 を 900 で割った余りは 629 である。『 +1は整数であるから, 51C49 00 (1) 1015 の百万の位の数は [ である。 (2) 211400で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本 1 展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N (N, nは自然数, n≧5) の項は下位5桁の計 算では影響がない。 4900=30² (-1)'は n 展開式の第4項以下をまと めた。 なお,99100 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 が奇数のとき1 1章 1 r が偶数のとき 1529=900+629 3次式の展開と因数分解、 二項定理 10 $30 (050)+p=3 [2] [南山大 [類 中央

（４）と（５）はどうやったら文字の入る場所がわかるのですか？

基礎問 172 第6章 順列・組合せ 103 順列(I) (場所指定) equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき, 次のようなものは何通りあるか. (1) e, n が両端にあるもの. (2) q, u, a がとなりあっているもの. (3) q, u がとなりあっていないもの. (4) t, i, o, n の順がこのままのもの。 (5) ga より左にあり, tがaより右にあるもの. (1) 8種類の文字のうち, 2種類の文字に条件がついています ( 場 所指定) こういう場合は、条件のついた部分を優先して考えて いくのが常道です。 (2) となりあう まとめて1つと考えたあと, その中で入れかえを考える. (3) この問題ではとなりあわない=全体となりあう と考えてもよいのですが, 一般的には無関係なものを並べ, 間に入れ込むと 考えた方がよいでしょう. (4) 順序指定 とりあえず場所指定 (5) (4)と同じです。 とりあえず場所指定です. 精講 解答 (1) e, n の入り方は2通り。 その他の 10q, u, a, t, i, o 文字はふつうに並べればよい (右図参 照)ので, 2×6!=1440 (通り) 同時に起こるので積 100 -e またはn (2) q, u, a をまとめて1つと考えれば e,tion (右図参照), 全体は6個の文字と考え られる. その並べ方は6! 通り. そのおのお のに対して,q, u, a の入れかえが3! 通りあるので, 6!×3!=4320 (通り) q, u,aをまとめたもの (3) q, u以外の6文字の並 べ方は6通り 6文字を並べたあとに, それらの間と両端の7か所 ② ポイント 4 から2か所を選んで, q と u を並べるので, その並べ方は, P2通り. 6!X,P2=6!×7×6=30240 (通り) (別解) (2)と同様に q と uがとなりあうものは7!×2通り. よって, となりあわないものは, 全体が8! 通りだから 8!-7!×2=7!×(8-2)=7!×6=30240 (通り) (4) t, i, o, n の入る場所の200000 選び方は C4 通り. その場 所が1つ決まったとき, t, i, on のおき方は1通り。 また,残りの4文字の並べ方は 4!通り. ... C4×1×4=1680 (通り) (5) q, a,t の入る場所の選 00002020 び方は 8C3 通り,入る場所 演習問題 103 q, u以外の6文字 7つから2つ選んで q と u を入れる が1つ決まったとき, q, a, tのおき方は1通り. また, 残り 5文字の並べ方は 5. 通り. . .gC3×1×5!=6720 (通り) [ Ⅰ. 条件のきびしいところが優先 Ⅱ. となりあう ⇒ ひとまとめ ⅡI. となりあわない間に入れる ⅣV. 順序指定 場所指定 173 -t,i,o,nが入る場所 q.a.tが入る場所 JUNPEIの6文字すべてを用いて順列をつくるとき、次のよう なものは何個あるか. (1) 子音 (J, N, P) が両端にあるもの. (2) P, E, I がとなりあっているもの (3) J,U,Nがどの2つもとなりあっていないもの. (4) 母音 (U,E, I) がこの順に並んでいるもの. 第6章

この問題って こういう感じで何となく比で解いたら答えはあっていたんですがたまたまなんでしょうか？ 教えてください🙏🙏

b 図1のような装置を用いて, 小型ボンベから気体を取り出し, メスシリン ダーに気体を捕集する実験を行った。 50m²-0064g X = 58 実験 酸素が入った小型ボンベから100mLの酸素を取り出した後, ボンベ の質量を測定すると、酸素を取り出す前の質量より0.128g減少していた。 一方、ある気体Xが入った小型ボンベから50mLの気体Xを取り出した ところ, ボンベの質量は 0.116g減少していた。 xmol 0064:32 3 =0.116:2 ① 15 小型ボンベ メスシリンダー 水槽 図1 気体の捕集実験の様子 化学基礎 気体 Xの分子量として最も適当な数値を、次の①~④のうちから一つ選 べ。 ただし, 実験室内の気温と大気圧は一定に保たれていた。 また, メスシ リンダー内の気体の圧力は大気圧と等しくなっており,気体の水への溶解は 無視できるものとする。 14 ②29 3 58 ④ 116

至急です！ 男子5人女子4人の中から男子を4人以上含む6人を選ぶ方法ってどのように求めるのですか！ 答えは34です！

男子5人、女子4人のグループで男子4人以上を含む6人を選ぶ方法は何通りありますか。 解き方を教えて欲しいです。 答えは34になります。

数Aの問題です。 54，55の(1)、(2)の解き方を教えて下さい!

第1章 場合の数と確率 ② 54 a が 5個, bが3個、 cが2個の10文字全部を1列に並べるとき, 並べ方の 総数を求めよ。 p.35 55 次の問いに答えよ。 -p.36 98 (1)8個の数字 1,1,123333の全部を使って8桁の整数を作ると き、整数は何個作れるか。 (2) LETTER の6文字をすべて使って文字列を作るとき, 文字列は何個 作れるか。 56 次の問いに答えよ。 (1) 10チームが総当たり戦 (リーグ戦)を行うと, 試合総数は何通りあるか。 (2) 1枚の硬貨を7回投げるとき, 表がちょうど4回出る場合は何通りあ るか。 2 57 4 桁の自然数nの千の位、百の位、十の位, 一の位の数字をそれぞれ、 b,c, d とする。 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d (2) a 例題 組合せの応用 4 TRIAL B 解 答 A組の生徒6人とB組の生徒4 くともB組の生徒1人を含む選び 考え方 「少なくともB組の生徒1人 ① B組の生徒1人以上を含む ② (4人の選び方の総数) (4 以下の解答は②の方針である。 4人の選び方の総数は 10C4= 10-9-8-7 4-3-2-1 4人全員がA組の生徒である選び方の総数は よって 求める選び方の総数は 210-15-11 参考 ① の方針では, 含まれる B組の生徒が1 て、次のように計算すればよい。 6C₁X₁C₁+CX Cat C 選ぶ p.38 ように

組み合わせの問題です なぜ区別を無くさないのか教えてください🙏

(2) 4人,3人, 2人の3つの組に分ける。 9 C4 × 5 C 3 x 22 26 博合の数と確率 323 2.8.7.8 4.8.8.1 =126×10 = 1260 15 メ 5.4.5 1260通り

（ウ）について教えてください。 私は 勝者が決まる確率＝1-勝者が決まらない確率 と考え、誰も勝たないことはグーチョキパーの3種の手が出ているということなので6人の順列を考えた後 その6人各々の間の計5箇所から仕切りを入れる2箇所を選ぶ という考え方で解いたのですが答えが... 続きを読む

EX ③ 31 10 20 30 10 + 35 35 35 81 - 6人でじゃんけんを1回するとき、手の出し方の総数は 率は である。また, 勝者が決まる確率は 20×3 20 729 243 ■通りであり, 勝者が3人である確 [類 玉川大] である。 (ア)1人の手の出し方はグー, チョキ,パーの3通りある。 26 36=729 (通り) よって, 6人の手の出し方の総数は (イ) 勝者が3人であるとき, 勝者3人の選び方は 6C3=20 (通り) そのおのおのに対して, 勝ち方がグー, チョキ,パーの3通り あるから, 勝者が3人である確率は つの場所を選ぶと考えて 5P2としてもよい。 (ウ)(イ)と同様に, 勝者が1人, 2人,4人,5人であるときの勝者 の選び方の数は,それぞれ 6C1, 6C2, 6C4, 6C5 そのおのおのに対して, 勝ち方がグー, チョキ,パーの3通り あるから, 勝負が決まる確率は ( 6 + 15 +20+ 15 + 6 ) ×3 62 729 243 ←重複順列 合 ←6C4 = 6C2 6C5= 6C1 ←(イ) の場合を落とさな いように注意。

(3)の問題についてです。 Cを加水分解して得られたカルボン酸は銀鏡反応を示すことからギ酸であると分かりました。 その後、(2)は残ったC3つで第2級アルコールを作り、ギ酸と第2級アルコールでエステル化したのですが、 (3)ではC3つで第1級アルコールが作れません。 ... 続きを読む

450. エステルの構造分子式 C4HBO2で示されるエステル A, B, Cについて,次の各 問いに答えよ。 (1) Aを加水分解すると, 沸点が78℃のアルコールと, 酢酸が得られた。 エステルAの 構造式を示せ。 水形。 (2) Bを加水分解して得られたカルボン酸は、 銀鏡反応を示した。 また, Bから得られ たアルコールを酸化すると, ケトンを生じた。 エステルBの構造式を示せ。 (3) Cを加水分解して得られたカルボン酸は、 銀鏡反応を示した。 また.Cから得られ たアルコールを酸化すると, アルデヒドを生じた。 エステルCの構造式を示せ。

(2)の問題についてです。 ギ酸と第2級アルコールをエステル化したのですが、2枚目の写真のようにしたらダメですか？ 理由も含めて教えてください🙇‍♀️お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

450. エステルの構造分子式 C4HBO2 で示されるエステルA,B,Cについて,次の各 問いに答えよ。 (1) Aを加水分解すると, 沸点が78℃のアルコールと酢酸が得られた。 エステルAの 構造式を示せ。 (2) Bを加水分解して得られたカルボン酸は, 銀鏡反応を示した。 また,Bから得られ たアルコールを酸化すると, ケトンを生じた。 エステルBの構造式を示せ。 (3) Cを加水分解して得られたカルボン酸は、銀鏡反応を示した。 また、Cから得られ たアルコールを酸化すると, アルデヒドを生じた。