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数学 高校生

(3)の解説の(Ⅲ)なのですが、 6人をa,b,c,d,e,fとしてゴンドラをA,Bとする。 これを(a,b,c)(d,e,f)に分けた時、ゴンドラを区別して考えるなら、(a,b,c)がAに乗り(d,e,f)がBに乗る場合と、(d,e,f)がAに乗り(a,b,c)がBに乗る... 続きを読む

乗 会 (1X2(3) ** (4) 題 10 ゴンドラも人も区別して考える。 人は区別するが,ゴンドラは区別しない。 分乗する方法はそれぞれ何通りあるか 人は区別しないが,ゴンドラは区別する. 人もゴンドラも区別しないで,人数の分け方だけを 197 の(1)~(4)の場合に,それぞれ何通りあるか. 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に6人が分乗する。 (2)(1)において, ゴンドラを A, Bとする。 (4) (3)において、同じ乗り方になるものを考える。 353 /xの場合 考える。 ンドラも人も区別して考える。 3) 6人を定員4人以下の2組に分ける。 え方 (2)において,A, Bに乗る人を決める。 (1) 6=4+2=3+3 より, 4人と2人,3人と3人の分け方がある。 全って,2通り さ人枚る依売 (2) ゴンドラをA, Bと区別すると, の4人と2人の場合 人の組がAに乗るかBに乗るかで,2通り 3人と3人の場合 A. Bいずれも3人ずつなので,1通り よって, (3) 6人の分け方は,01- T) Aに4人Bに2人の場合, C4=15(通り) (i)Aに2人、Bに4人の場合,C2=15(通り) () Aに3人,Bに3人の場合, よって, (4)(3)の場合に,ゴンドラの区別をしないとすると, (i) 解答。 6を4以下の2つの 自然数の和に分ける。 {4,2). (3, 3) ~m の2通り Aが決まれば, Bも 決まる。 wく A4 32 2+1=3(通り) B234 の3通り 和の法則 6人からAに乗る4 人を選ぶので。C。通り.第6章 残りの2人がBに乗る。 C4=&C2 w M w w へ Cs=20(通り) 15+15+20=50(通り) 和の法則 人さと(i)の乗り方は同じとなる。 )-X また、(m)は 3人の2つのグループとなり, 2! 通りず 体除つ同じ乗り方ができるので, 全部で, 分評さ太破 20 和の法則 15+ 2! -=25 (通り) Focus 分乗する問題は条件に応じて組合せと順列を使い分ける S 例題197 で,人やゴンドラに区別が「ある」と「ない」では考え方が違ってくる。 107 人乗りの観覧車のゴンドラ2台に4人が分乗する. 分乗する方法は例題197 012/3) ねないの

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数学 高校生

赤線のところの式変形お願いします🙇‍♀️

放物線C:y=x? と直線:y=mn(x-1) は異なる2点A, Bで交わってい 指針>(1) 放物線と直線の方程式からyを消去したxの2次方程式(これを①とする」。 162 放物線の弦の中点の軌跡 基本 107 重要例題 110 2直 (1) 定数 m の値の範囲を求めよ。 m の値が変化するとき, 線分 ABの中点の軌跡を求めよ。 (北) 放物線と直線が異なる2点で交わる→ D>0 指 (2) 線分 ABの中点の座標を(x, y) として,次の方針で進める。 1 xとyをつなぎの文字 m で表す。 2 mを消去してx, yだけの式を求める。 このとき,(1)より m に制限がつくから,軌跡は曲線の一部になる。 式をDとすると .2次方程式①で解と係数の関係。 解答 直線y=m(x-1)は、 値にかかわらず。 点い x=m(x-1) (1) y=x° と y=m(x-1)から 整理すると x?-mx+m=0 Cとlは異なる2点で交わっているから,①の判別式Dに D=(-m)°-4m==m(m-4)>0 を通る。 ついて t3 () よって m<0, 4<m (2) 2点A, Bのx座標は, 2次方程式1の異なる2つの実数 の解 a, Bである。 線分 AB の中点をP(x, y) とすると, 解と係数の関係から 4 A P(x,y) α+B x= 2 m 2 また,P は直線l上の点であるから 0 ソ=m(x-1)=ml {-1)=mーm 3 2 2から m=2x 2 3に代入して整理すると また,(1)の結果と ②'から ソ=2x°-2x くつなぎの文字 m 2x<0, 4<2x したがって x<0, 2<x よって,求める軌跡は 放物線y=2c°-2.c の x<0, 2<rの部分 参考 3は としてもよい。 α+8_(α+B)°-2aB_m'-2m ソ= 2 AA, Bは放物線 あることから。 2 2 練習 放物線C:y=x-xと直線2:y=m(x-1)-1は異なる2点A, Bで イ10

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