Question

mop

緑の波線部がわかりません。教えてください🙇🏻‍♀️

221 点(x, y) が不等式 x°+y° <5 の表す領域を動くとき, 2x+yの最大値
p.107 練習問題15
を求めよ。
8+

不等式ベャな5の表す領域は、こ次の図の掃部分
である。ただしが完器線を含む。
28 +9=k とおくと
4=-28+k O
O21きぜー2,4 tちがkの直線をす
Ea通が取てになるのは、 直緑①ゼが円
8+4=5 ¢ 第一家現で子要するときてめる.
Oを9の経理に入して x?ォ1-27tk)?25
588-4E8さピ-5-0 u1②
この2枚6程式のゃ塗解をもてばよいから、②の判別可
マDとするとし-2ド)ー5(ビー5)
-k425=0
第保魂で子するからk>0まり
つ
Sエ = 2
k5
2kb
2.5
=2
ら
2のヒミのの除 D-03ん&e~
Ory 4=-2-2+5-1
最ス値5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゑくれぁ

判別式Dというのは、二次方程式の解の公式の中の
±√…のルートの中身になります。
今回は条件より重解をもつため、D＝0であり±√…の中身も0となります。
なので波戦部分では、解の公式の分子側 −b'±√… のルート部分が0だよ〜ということを表してます。

mop

x＝2になるのはどこの式に何を代入してますか、？？

ゑくれぁ

解の公式です。
x＝2a分の−b±√b²−4ac に、a→5、b→4k (k＝5なので20)、c→k²−5(k＝5なので20)を代入します。
波線部分の前半は、ルートの中がゼロになるということを説明しています。
解答ではbが偶数の時の解の公式(b＝2b')の式を使っているため分かりにくいですが、普通に解の公式に代入してxを出して大丈夫です。

mop

よくわかりました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️