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化学 高校生

(3)番の答えが合いません。解答と違う解き方で解いたのですが、なぜ答えが合わないかが分かりません。 私は80℃の硝酸カリウム飽和水溶液200グラムを27度まで冷やしたときに析出する量をxgと置き、それを27度のときの溶解度と比較しました。 なぜこの解き方では答えが導出できな... 続きを読む

例題1 固体の溶解度と濃度 硝酸カリウムKNO3は, 水100gに対して27℃で40g, 80°℃で169gまで溶ける 次の各問いに答えよ。式量: KNO3=101 27°℃における硝酸カリウムの飽和水溶液の質量パーセント濃度は何%か、ま た,モル濃度は何mol/Lか。ただし, この水溶液の密度は1.20g/cm°とする。 『02) 80°℃の飽和水溶液200gに含まれる硝酸カリウムは何gか。 X3) 80°℃の硝酸カリウム飽和水溶液200gを27°℃まで冷却すると, 何gの結晶が 析出するか。 0oin。 溶解度の問題は,溶媒が100gのときの量的関係を基準として, 比例計算で解く。 飽和水溶液(g) 100+S 解 (1) 溶解度Sを用いると,溶媒、 溶質,飽和水溶液の量的関係は,右表の ようになる。質量パーセント濃度の公式 に代入すると, 温度(C) 溶媒(g] 溶質(g) t 100 S 27 100 40 140 溶質の質量 水溶液の質量 40g 140g 質量パーセント濃度 %= × 100 = × 100- 29 % 飽和水溶液140gの体積= 140g 1.20g/mL =116mL 40 -mol 101 116× 10-3L したがって,モル濃度は, = 3.4mol/L (2) 80°℃での, 溶媒, 溶質, 飽和水溶液の 量的関係は,右表のようになる。飽和水溶 液200gに溶けている硝酸カリウムの質量 をx[g]として,溶質の量と飽和水溶液の 量の比例関係に着目して等式をつくると, 温度(C) 溶媒(g] 溶質(g) 飽和水溶液(g) 80 100 169 269 80 200 -』 x 200 169g 269g x x=126g 200g (3) (1)と同様に, 溶媒, 溶質,飽和水溶液 の各温度における量的関係は, 右表のよう になる。80°℃の飽和水溶液269gを27°℃ま で冷却すると,析出する結晶(溶質)は, 温度(C) 溶媒(g] 溶質(g) 飽和水溶液(g) 80 100 169 269 27 100 40 140 169g-40g=129g となる。したがって, 80℃の飽和水溶液200gを冷却したときに析出する結晶(溶質)の質量 をャ「g]として,温度差による析出量と 80°℃での飽和水溶液の量の比例関係系に着目して等式 をつくると, 129g 269g y y=95.9g 200g

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数学 高校生

13の(1)について質問です。 この手の問題は偶数か奇数かでnを◯kとおいて考えるのですか? 私は4で割るからあまり0、1、2、3のどれかだと思って4を入れてしまったのですが…。曖昧でもやもやするので解説おねがいしますm(__)m

13 約数と倍数 *102 a. b. cは5で割石 a+26+3c を5で割ると ある。 例題13(1) すべての自然数nについて, n'を4で割ったときの余りは0か 1のいずれかであることを示せ。 (2) 自然数の組(x. y. z) が等式 x+y°=z? を満たすとき, xとyの少なく とも一方は偶数であることを示せ。 103 24の倍数で, 正の [類 13 早稲田大) *104 nは整数とする。 (1) n(n+1) が偶数であ 指針 倍数の問題 1 Nがnの倍数 → N=nl (1 は整数) ② 整数を分類して考 える。 3 連続する2つの整数の積は2の倍数。 連続する3つの整数の積は6の倍数。 (1) kを自然数とする。 n=2k のとき n3(2k)3D4K° であるから, n°を4で割ったときの余りは n=2k-1 のとき n'=(2k-1)%3D4(k°ーk)+1 であるから, n°を4で割ったとき 2+1 [2] 3n, 3n+1, 3n+2 (3n, 3n±1) (2) n(n+1)(2n+1) が 0 *105 最大公約数が8. 全部で 口組ある。ま ( コ である。 の余りは 1 よって, n°を4で割ったときの余りは0または1である。 (2) xとyがどもに奇数であると仮定する。 このとき,x=2k-1, y=21-1 (k, 1は自然数) と表される。 ここで x*+y°=(2k-1)*+(21-1)*=4(k°ーk+1パー1)+2 ゆえに, x+yを4で割ったときの余りは 2 また, (1)から, zを4で割ったときの余りは 0または1 よって x+y°キz? (矛盾) 証明終 106 4, bを自然数とす (1) abが3の倍数である (2) a+bと abがともに

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数学 高校生

この問題がどうしても分かりません 解説見てもわかりませんでした どなたか教えていただけないでしょうか

独立な試行の確率の最大 さいころを続けて 100回投げるとき,1の目がちょうどk回(0<kS100) 出る確 要 例題 56 であり,この確率が最大になるのは k= のときである 6100 率は 100 Ca× ) 求める確率を pe とする。1の目がk回出るということは, 他の目が 100-k回出る。 いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (1) pa+1 と pa の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し し確率は負の値をとらないことと,C,%= 【慶応大) 基本 49 n! を使うため,式の中に累乗や階 が多く出てくることから, 比+! をとり, 1との大小を比べる とよい。 De+1 HART 確率の大小比較 トヒ をとり,1との大小を比べる Dた 答 ろを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る確率 5 100-k かハニルC-()() ア5100-k とすると D=100C。 反復試行の確率。 6100 k!(100-k)! 100!-5100-k pa+1 100!·599-k (を+1)!(99-k)! 5100- +D=100C+D× 6 で 100-k ……… peのkの代わり k+1とする。 また。 59- 100-k <1とすると 5100-k 5 - 5(k+1) [>0] を掛けて 100-kく5(k+1) 両辺に正の数を掛け 不等号の向きは変わ 一解くと 95 -=15.8… 6 , k216のとき D> Da+1 Rは0SRS100 を消 数である。 -1とすると 100-k>5(k+1) pの大きさを棒で表 最大 95 解くと kく- =15.8… 6 A0B 増加 - 0Sk<15のとき DeくDe+1 pくかく………くD15くD16, Dh6> pr>……>p10 Da が最大になるのは々=116のときである。 って 012 15 17 16

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