Question

Clearnoteユーザー

(2)と(3)が分かりません。

円C:z+y?-8r+2y+12=0 と直線!:y=-2r+k について, 次の問いに答えな
さい。
の
L-
イウ)で,半径は、
(1) 円Cの中心の座標は(ア
である。
-8X12ま~ー12 (1分
エ
(オー4)ナは)<ー!2116+L
(2) 円Cの中心と直線!との距離は, kを用いて
|オー
対 Vカ
14、-1)
~5
と表される。
0
(3) 円Cと直線1が異なる2点で交わるとき, 定数kの値の範囲は
キ]<ん<[クケ
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です

点と直線の距離の公式

【点(p，q)、直線：ax＋by＋c＝0】として

　距離d＝|ap＋bq＋c|/√{a²＋b²}

――――――――――――――――――――――――――
(2) 点と直線の距離の公式を利用

　点(4，－1)，直線ℓ：2x＋y－k＝0

　　d＝|2･(4)＋(－1)－k|/√{(2)²＋(1)²}＝|7－k|/√5

――――――――――――――――――――――――――
(3) 円Ｃと直線ℓが異なる2点で交わるときを、

　　　円の中心と直線の距離＜半径　と考えて

　　|7－k|/√5＜√5　を解いて、2＜k＜12

――――――――――――――――――――――――――　
補足計算

　　|7－k|/√5＜√5

　　　　|7－k|＜5

　　－5＜7－k＜5

　 －12＜－k＜－2

　　　2＜k＜12

Clearnoteユーザー

ありがとうございます！