277の(4)で、cosが何度かと分数は出たのですが、範囲をどう取るかわからないので教えてください🙏🏻

(4)* 2sin²0-4<5cos0 coso. 0 = 0₁ 108 (5)* 2sin²0 > sin 0 +1 > 2 32 Jaos 2200 ²0 21-00²0)-4c500sos 20052円+50円+27000 (cs & + 2) (200S0 +1) >0 -200<-*-=> a co - 29 dag ala 33 3 causa <-

この問題の（3）で、求める円が円C 2とは異なる円となるというところがよく分かりません。 なぜそうなるのですか？ 教えてください お願いします🙇‍♂️

第6章 図形と方程式 25 53. 座標平面において,円 Ci:x+y=4 上の点P(1,√3) における接線 をひとし, lとx軸との交点をQとする. (1) 点Qの座標を求めよ. (2) (13) よ. (2,0)を中心とし, 直線に接する円 C2 の方程式を求めよ. C2 の2つの交点と点Qを通る円の方程式を求め と(2)で求めた円 ( 宮崎大)

⑴の解説で範囲を求める際に途中に3＝2プラス1などが出てくる理由とどこから来たのかをおしえてください

基礎問 68 第3章 図形と式 422円の交点を通る円 2円 x2+y²-2x+4y=0 .…①, x2+y^2+2x=1...….② がある. 次の問いに答えよ. (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ . (2) ①, ② の交点をP, Qとするとき, 2点P Q と点 (1, 0) を通 る円の方程式を求めよ. (3) 直線PQ の方程式と弦PQの長さを求めよ. (1) 2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差<中心間の距離 <半径の和」 です. (数学Ⅰ・A57) (2) 38 の考え方を用いると, 2点 P, Q を通る円は (2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2x-1)=0 | 精講 の形に表せます。 (3) 2点P Q を通る直線も(2) と同様に |I+21¬A] (8-)+7 (x²+y²—2x+4y)+k(x²+y²+2x−1)=0_PISAR と表せますが、直線を表すためには, ', y' の項が消えなければならないの で,=-1 と決まります.また,円の弦の長さを求めるときは, 2点間の距 離の公式ではなく、点と直線の距離 (34) と三平方の定理を使います。 解 答 (1) ① より (x-1)2+(y+2)^=5 ②より (x+1)2+y²=2 中心間の距離=√2+2=√8 <3=2+1 <√5 +√2 また,√5-√2<3-1=2<√8 ∴. 中心 (1,-2), 半径√5 ∴. 中心 (-1,0), 半径√2 .. 半径の差<中心間の距離 <半径の和 とおける. よって, ①,②は異なる2点で交わる. (2) 2点PQを通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y^+2x-1)=0 ・③ (3

この問題の解き方が分からないので教えていただきたいです

問10 1 年間預けた場合の利子率 (利子の割合、 金利) が0.02% で10万円を銀行に預金した とする。1年後に受け取る利子として適当なものを、次の選択肢のうちから一つ選べ。 10 ①2円 ② 20円 ③ 200円 ④ 2,000円 ⑤ 20,000円

数Aの数学的帰納法の問題です。誰か分かりやすく解説をお願いできますか?

3円切手と7円切手を用いて17円以上の郵便料金をすべて支払うことができることを 示せ｡

福利計算について，最後の囲っている部分が分かりません…何度計算してもうまくいきません…

18 毎年初めに円ずつを積み立てて、5年間で10万円にしたい。 何円ずつ貯金すればよい か。 ただし、年利率 0.2%, 1年ごとの複利で, (1.002)=1.010 として計算し, 1円未満 は切り上げよ。

数Aの問題です。 (2)の解説で、 「C,D, P, Qは同一円周上の点なので、四角形 CPQD は等脚台形であるから、AP=AQより、三角形ADCはAC=AD の二等辺三角形である。」 とありますが、等脚台形だからAP=ADを導き出せる過程が分かりません。

設問 右の図のように,2点A,Bで交わる2円において,Aを 通る直線がその2円と交わるA以外の交点をそれぞれP, Q とする。 さらに, 2点P, Q における円の接線をそれぞれ引き, その2接線の交点をCとおく。 (1) 4点 B, C, P, Q は同一円周上にあることを証明せよ。 (2) AP = AQ のとき, AP'=AB AC であることを証明せよ。 解答 (1) APBAにおいて接弦定理より ∠CPA=∠ABP △QAB において接弦定理より ∠CQA=∠ABQ よって ∠PCQ + ∠PBQ =∠PCQ+ ∠ABP + ∠ABQ =∠PCQ+ ∠ CPA+ ∠CQA P =180° であり, 4点B, C, P, Q は同一円周上にある。 (2) 4点 B, C, P, Q を通る円と直線 AB の B 以外の交点をDとおくと, 円周角の定理より ∠DCQ=∠DBQ P P D (証明終) Q S (1)より, CQA=∠ABQ なので ∠DCQ=∠CQA よって, CD // PQ である。 これと,C, D, P, Q は同一円周上の点なので, 四角形 CPQD は等脚台形である。 ここで, AP = AQより, △ADC は AC = AD の二等辺三角形で 等脚台形は上底の中 点,下底の中点を結ぶ あるから 方べきの定理より AP AQ=ABAD 直線に対して線対称 である。 .. AP2 = AB・AC このことはCとDが一致する場合も成り立つ。 Q ( 証明終) Q 同一円周上にあるため の条件は向かい合う内 角の関係を考えるわけ だが,接線が絡んで いるので,接線と角の 関係が使える接弦定 理が有効。 錯角が等しい。

赤で囲ったところが、全く分かりません。 詳しく説明お願いします。 内容が全く入ってきません。

64 OOOD 重要 例題 1062円の共通接線 円C:x+y=4とC2: (x-5)2+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき, この直線を2円の共通接 線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この問題 のように,2円が互いに外部にあるときは, 共通内接線と共通 外接線がそれぞれ2本の計4本がある。 また, 共通接線を求めるときは, C上の点(x,y)における接線xix+yiy=4 円 C2 にも接する と考えて進めた方がらくなことが多い。 解答 円上の接点の座標を (X1, y) とすると x2+y²=4 .... (2) 接線の方程式は x₁x+y₁y=4 直線②が円 C2 に接するための条件は (50) とであるから よって C2 の中心 ②距離が, 円 C2の半径1に等しいこ [51-4] √x₁² +1₁ ² を代入して整理すると 5xì-4=+2 X1 = のとき、①から 5 2 XI=. のとき、①から =1 151-4|=2 したがって 64 Vi 6 2 x1= " 5 5 y₁²=. ゆえに よって G Vi=± 96 25 ゆえに、②から, 求める接線の方程式は 6 10/01/22 = 4, 1/23 x 165/60y=1 すなわち3r±4y=10,x±2√6y=10 8 -y=4, 4√6 -x+ -y=4 5℃± 5 31= +4√6 5 A

至急です🙇🏻‍♀️‪‪ →の所です。 どうしてそうなるのかが分からないです。 どなたか解説お願いします💦

20 座標平面上に点A(0, α) (aは正の定数) と円C:x^²+y²-2√3x+2 = 0 がある。 円 C上に点Pをとり, 線分AP を 1:2に内分する点をQとする。 (1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。 C' の方程式を求めよ。 また, C C上を動くとき、点Qの軌跡をCとする。 (2) P と円 C が共有点をただ1つもつようなαの値を求めよ。 → 16, 19 (3) 挑戦! α (2)で求めた値をとるとする。 点Pが円C上を動くとき,線分PQの通過 する領域を図示せよ。 また, この領域の面積を求めよ。

数IIの図形と方程式の問題です。 波線を引いた部分で、何故k=-1とおけるのかわかりません。。いきなり-1が出てきて混乱しています どこから出てきた-1なんでしょうか？

12 (図形と方程式) 2円の交点を通る図形 平面上に2つの円C:x2+y²=4,C2: (x-1)^2+(y-2)=4 がある。 xy (1) CC2の交点を通る直線の方程式を求めよ。 (2) CC2 の交点を通り, 点 (0, 0) を通る円の方程式と半径を求めよ。 [ 愛知学泉大〕 与えられた円を順に ① ② とする。 ② は x2+y2-2x-4y+1=0であるから, k (x2+y²-4)+x2+y²-2x-4y+1=0(kは定数) ③ とすると, ③ は円 ①, ② の交点を通る 円 (① を除く) または直線を表す。 -(x2+y²-4)+(x2+y²-2x-4y+1)=0 (1) ③ において, k = -1 とおくと 整理すると 2x+4y-5=0 これは直線を表すから, 求める方程式である。 -4k+1=0 (2) ③点 (0, 0) を通るとして, ③ に x=0, y=0を代入すると よって k=1/12 これを③に代入して整理すると 8 16 xity-x-10y=0 x² + y²- 5 これは円を表すから, 求める方程式である。 8 また、この方程式から(x-1)+(1-21/3)=1/06 5 5 ゆえに、半径は4/ (x-1)^2+(y-2 を求めよ。 通る円の方程式と 表す