⑵って エックスの増加量すなわち分母がa+3h−aで分母がhにならないからkを使い正しいものに直せるかという狙いという解釈であっでますか？ 合っててもわかりやすく解説が欲しいです。腑に落ちません

280 補充 例題 179 関数の極限値と微分係数 (1) 次の極限値を求めよ。 x²+x-6 x+8 [湘南工科大] (イ) lim x-x-12 x+2 X (ア) lim f(a+3h)-f(a) (2) 極限値 lim 0-4 h x113 f' (a) で表せ。 X (関西大) p.266 基本事項 2 CHART & SOLUTION 関数の極限値 limf (x) x-a 基本はxにαを代入 となるときは約分 lim k0 f(a+k)-f(a)=f(a)も利用できる k (1) (ア) そのままxに-2を代入すると, 分母・ 分子ともに0になる。 よって、分母・分子 ともx+2 を因数にもつ(因数定理)ので,x+2で約分してから代入する。(イ)も同様。 (2)→0のとき 3h0 だからといって (与式)=f(a)は誤り!)(S+= 3h=k とおいて, 微分係数の定義を利用する。 円生 合 (1)(ア) lim x3+8 (x+2)(x²-2x+4) : lim -2x+2 x--2 x+2 A EXERC 138 関数 しい 1390 (1) (2) B 140° 141 ← x → -2とは,xが 2以外の値をとりなが 1420 = lim (x²-2x+4)=(-2)^-2・(-2)+4=12+{ら2に近づくこと。 x112 (イ) lim (x+3)(x-2) lim x-2 -= lim x-3x-4 x²+x-6 x-3x2-x-12 x=-3(x+3)(x-4) --3-2-5/15 (2)3h=k とおくと, h0 のときん→0であるから f(a+3h)-f(a) f(a+k)-f(a) limf(a+3h)- h→0 -=lim k-0 lim3./(a+h)-f(a)=3lim 3 よって, xキー2 である から、分母分子を x+2 で割って約分してよい。 STE= 慣れてきたらおき換え をせずに 与式) =lim3 h0 f(a+3h)-f(a) =3f'(a) f(a+k)-f(a) k-0 k k-0 k としてよい。 =3f'(a) PRACTICE 179 13 (1) 次の極限値を求めよ。 143 3h HINT (7) lim x-3 3-27 (2) f(x)=x3 のとき, lim x3-1 (イ) -4x- め 東北学院大]

ピンクの四角で囲ってあるところですが、 なぜ2^n-1になるのでしょうか。 私は2×n-1 だと思いました

332- 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 1 1 3 1 3 57 1 3 5 15 8 2'4'4'8'8 8'16'16' 16 16'32' × について,第1項から第100項までの和を求めよ。 類 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 31 3 11 24' 48'8'8 5 7 1 3 5 816'16'16' 15 1 16325 第k群には 2-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの (2) 21 項の総数は 1+2+2+････ +2n-1= 2"-1 2-1 (S++) =2"-1 ←初項1,公比2, 項数n C 第100項が第n群の項であるとすると 等比数列の和。 い AUTUR 2-1-1<100≦2"-1 ...... ① 練 2-1-1は単調に増加し, 26-1=63, 2′-1=127 であるから, ①を満たす自然数 n は n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって,第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 3 (1) ←2°-1=63 1 2n -{1+3+ + (2"-1】 • 2” 2 =27-2 •2"-1{1+(2"-1)} ← 第群の分子の m 和で,初項 1, 末項 2"-1. 更に、各群の番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は {(-)項数 2"-1 等差数列の乱 ←1+(k-1)・2=2k-1 6 22-2+ 1 k=1 27 {1+3+....+(2・37-1)} k=1 2 k=1 (L = 126-1 1 . 2 2-1 128 + •63+ 2 = 11/163+ 128 128 1369 ・372 5401 ←1+3+5+...... +(2n-1)=n²

166 ノートのは何がダメなんでしょうか 基礎的なlogの最大最小の問題はxの値だけ求めれば良かったのにyの値はなぜ必要なのでしょうか？

00000 せよ。 試験] 基本160 0 底≠1 =logy y ニッソ = 1/2 261 例題166 対数関数の最大・最小(2) x2,y2,xy=16 のとき, (logzx) (logzy) の最大値と最小値を求めよ。 CHART & THINKING 多項式と対数が混在した問題 式の形をどちらかに統一 い。したがって、式の形を統一することから始める。 00000 ③ 基本 162 条件 x2,y2, xy=16 と, 値を求める (logzx) (10gzy) の式の形が異なるから扱いにく 条件式の各辺の2を底とする対数をとると このとき (10gzx) (logzy) の log を取り外すことはできないから、条件式を対数の形で表す。 ogax log22, logzy log22, logzxy=10g2 16 すなわち 10gzx+log2y=4 おき換えをしたらよいだろうか? となる。 基本例題162のように, 2次関数の最大・最小問題に帰着させるには、どのように 答 x22,y≧2, xy=16 の各辺の2を底とする対数をとると log2x1, log2 y≥1, log2x+log2y=4 log:x=X, log2y=Y とおくと X ≧ 1, Y≧ 1, X+Y=4 logzxy X+Y=4 から Y=4-X ...... ① =10gzx+logy また log216=10gz2" 5章 19 Yであるから X1と合わせて また =XY=X(4-X) =-X2+4X =-(X-2)2+4 4-X≧1 1≤ X ≤3 ゆえに X ≤3 ② (logzx) (logzy) 消去する文字Yの条件 (Y≧1) を,残る文字 X の条件(X≦3) におき換 える。 これを忘れないよ うに注意する。 対数関数 最小 2次式は基本形に変形。 +3 これを(X) とすると,②の範囲に おいて,f(X)は f(X)* 4--- 3- 最大 最小 X=2 で最大値 4; 忘れ X=1, 3 で最小値3 をとる。 0 1 2 3 4 X ①から X=2 のとき Y=2, X=1 のとき Y=3, き, 両辺 要である X=3 のとき Y=1 10gzx=X, log2y=Y より, x=24, y=2 であるから (x,y)=(44) 16 yの値は y= ・から求 x で最大値 4; めてもよい。 をとる。 (x,y)=(2,8),(8, 2) で最小値3 [山梨大] PRACTICE 166 x2,y2/23 xy=27 のとき (logsx)(logsy) の最大値と最小値を求めよ。 1166xy=16の両辺をする対数をとると、 log+x+log, y = 4 Boyu 192g=4-12 (1g)+410g+logx=もとするに至り +4=(4t)={(2}=-2)2+4 よってt=1でmin3(2=2) 12cmx4(X=4(メミュを満たす)

(2)分からないです。 赤で囲ったところの意味を詳しく説明お願いしたいです😭

③ 5 となる。 EX(1)(x+3x2+2x+7)(x+2x-x+1) を展開すると,xの係数は,ャの係数は [千葉商大 ] [立教大] 式(2x+y+z)(x+2y+3z) (3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数はである。 HINT 直接展開するのではなく, 必要な項だけを取り出して考える。 EN (1)(x+3x2+2x+7)(x+2x2-x+1) の展開式で (ア)x5の項は x2x2, 3x2x3 である。 よって, 求める係数は 1・2+3・1=5 (イ)の頃はx1, 3x2(x), 2x・2x2, 7.x である。 よって, 求める係数は 1・1+3・(-1)+2・2+7・1=9 (2) (2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) の展開式で xyz の 項は, x, y, z を含む項をそれぞれ1つずつ掛けたときに現 れる。 これらの項は (x+3x²+2x+7)(x+2x²-x+1) (x3+3x²+2x+7)(x+2x²-x+1) ←2x+3y+zの 「2x」, x+2y+3z の 「2y」, 3x+y+2z の 「2z」 を掛けたときに現れる 項は 2x-2y-2z ~21するとかだろ 2x 2y 2z, 2x·3z.y, 3y.x·2z, 3y·3z·3x, z'x'y, z·2y3x の6つであるから, xyz の係数は EX 次の式を計算せよ。 8+6+6+27+1+6=54 など

153の⑵のア ノートのようにといたらだめですか？

Date 3x3 (152) (1126=2212/2/logs/2/2 より大きい。よって 2/03223 1153 ・23底2はり大 3 1/ 3/09, 512 10:12 1002/588 1/2 x 4) 1 1093=17933 1legad=Pとおくと、W=h両辺を底とする対象をとると、 で Ploge a = loge for 2:2" a + 18% loge a to P=ca ②7/10M=tとおくと、an)=M(右)に代え Ploga: M = trsize (ar)² = M (130) 1² 1+ 2 flagaa t #loga a² = togah 5,2 1030 M 246 基本 例題 153 底の変換公式 0000 a, b, cは1以外の正の数, p=0, M> 0 のとき, 次の等式が成り立つことを 示せ。 (1) loga b= loge b (底の変換公式) logca 基本 例題 154 (1)次の式を簡 (10g2 (2) (ア) 10g10 (イ) 10g37= (2)ア)10gaM=10gaM (イ) logab.logc=10gac p.243 基本事項 CHART & SOLUTION 底の変換公式の証明 おき換えにより指数の関係式に (1) 10gab=かとおくと = b この両辺のc を底とする対数をとる。 (2)(1) で証明した底の変換公式を利用する。 解答 HART & 底の変換公式 (1) 底の変換公 (2) (条件の 5=10÷2 (イ) 底をす 10 (1) 10gab=p とおくと a=b <A=B(>0) plogca=logcb 両辺のcを底とする対数をとると logea=logeb すなわち logcA=log&B 解答 ここで, α≠1 より 10gca≠0 であるから この断りは必要。 (1) (与式)= 10gcb p= log.a したがって loga b= log.b log.a (2) (7) loga M= loga M loga M loga a p Lloga M (イ) logablog.c=logab. logac = logac ←底をαにそろえて (2) (ア) 10: loga b loga b で約分する。 31g 1 loga b = - INFORMATION 上の例題や下のPRACTICE で証明した等式 logoa' logab.log.c=logac などは,覚えておくと計算に便利である。 logi (1) b= よって PRACTICE 153º PRACTI (1)

3枚目の（）で閉じた部分がよくわからないです

第1問 (必答問題)(配点 関数 f(x) =sinx+kcosxについて、 表示ソフトを用いて表示させる。 U=f(x)のグラフをコンピュータのク に、 このソフトでは,kの値を入力すると,その値に応じたグラフが表示される。 の下にあるを左に動かすと値が減少し, 右に動かすと値が増加する うになっており、値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化する仕組みになっ いる。 下の図は,k=1 を入力したときのものである。 BXQZA+ y=sinx+kcosx k = √20x である。 を満たす るもの y (1)=1のとき 1. She just O 2 JC 十 E ウ 選べ。 代入! TC y = Tsin x 14 124 である。よって,y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウである。 0 (数学II, 数学 B 数学 C 第1問は次ページに続く。

リードLight生物基礎の問題です。この問題の理解ができないのですが、細胞あたりのDNA量と経過時間が0のところで蛍光を発するヌクオレチドを培地に加える訳ではないっていう解釈であってますか？

思 154 DNA の複製に関する次の実験について、以下の問いに答えよ。 適切な培地を入れたシャーレで, 24時間に1回分裂しているヒト由来の培養細胞 がある。このシャーレに,蛍光を発するヌクレオチドを添加して実験を行った。 ※蛍光顕微鏡を用いて観察すると,このヌクレオチドが取りこまれた部分が, 蛍光を 発するのが観察できる。 【実験1】 蛍光を発するヌクレオチドを培地に加え,1時間細胞に取りこませた後, 蛍光顕微鏡を用いて観察したところ, 蛍光を検出できる核をもつ細胞が見られた。 【実験2】 蛍光を発するヌクレオチドを培地に加え, 3時間細胞に取りこませた。そ の後, 培地を洗い流し, 蛍光を発するヌクレオチドを含まない培地を新たに加えて さらに10時間培養を続けた。 その結果, 蛍光顕微鏡を用いて観察すると, 蛍光を検 出できる分裂期中期の染色体が見られた。 (1) 右図は分裂している細胞における, 細胞 当たりの DNA量の変化を示したもので ある。 下線部の細胞が, 蛍光を発するヌ クレオチドを取りこんだのは,グラフの ① ~ ④ のどの時期か。 細 3 ① ② ③ ④ 細胞当たりのDNA量(相対値) 2 1 0 3 69 12 15 18 21 24 27 30 (時間) 経過時間 (2) 実験2の蛍光を検出できる染色体では,図A で示す分裂期中期の染色体のどの部 分が蛍光を発しているか。 次の中から最も適当なものを1つ選べ。 ③ ④ ⑤ ⑥ A ① ② 蛍光を発している部分 蛍光を発していない部分 1101

2023 地学基礎追試問題で解説をお願いしたいです。 ２問お願いします 1枚目の答えは3です。密度をどこで使うかからすでにわかりません 2枚目、第14問の答えは1です。台風の風の向きはわかってもそこからどう進めるかがわかりません 誰かわかる人よろしくお願いします🙇

< 品 + + m 100%第2問 次の問い (A・B) に答えよ。(配点 7) A 大気中の水蒸気に関する次の文章を読み, 後の問い (問1) に答えよ。 一定の体積の空気が含むことができる最大の水蒸気量は気温だけに依存し,飽 和水蒸気量という。 次の図1に気温と飽和水蒸気量の関係を示す。 5045 40 35 飽和水蒸気量 30 25 20 (g/m³) 15 10 20 LQ 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 気温(℃) < 9/17 > 図 1 気温と飽和水蒸気量の関係 ・20g/m²-10g/m²=10g 問1 気温35℃ 相対湿度 50% の一様な空気からなる, 底面積1m,高さ 1000mの空気柱を考える。 この空気の気温が11℃に低下し, 凝結した水 蒸気はすべて降水となった。 このときの降水量(mm) として最も適当な数値 を次の①~④のうちから一つ選べ。 ただし, 水の密度は10g/mとす る。また, 空気柱の底面積と高さの変化は無視する。 9 |mm ① 1 3 ③ 10 ④ 30 (2707-56) x1000m36=10000g/m² 10gx1000m

物理についての質問です。原子物理学の範囲です。4問目で疑問に思ったことがあるのですが、まず問題文には高速度の陽子をとあります。そして解答を見ると、Hが動いてLiは動いていないように見えます。実際Hの運動エネルギーは〜とあります。つまり、陽子=Hということですか？もしそうだと... 続きを読む

光合成によっ まれる。 この 崩壊によって の木が命を ! “ゆく。 この 5 手 TAL GH No... 出題パターン 12/10 96 アインシュタインの式 高速度の陽子をリチウム原子核に当てると次の原子核反応が起こる。 X+H → He+ He 2)この反応の結果、欠損した質量は何kgか。 ただし、それぞれの質量は 上の式のXに適当な原子核を表す記号を記せ。 X:7.01600u, H 1,00727u, He: 4.00260u. 1 (u)=1.66×10-27 (kg) とする。 (3)この反応で発生するエネルギーは何Jか。 ただし, 光の速さを c =3.00 × 10°(m/s) とする。 この反応で発生するエネルギーがすべて運動エネルギーになり, 生じた 2個のHe に等分配されたとすると, He の速さはいくらか。 ただし、 反応前のの運動エネルギーは0.50MeVであり、 電気素量を e=1.60x10-19 〔C〕 とする。 解答のポイント! m) 01×00.8) x (gal) * 01×00.8= 状態 原子核における計算問題では,質量とエネルギーの単位に注意せよ エネルギーの単位換算 エレクトロンボルト 1 [eV〕 =e[J]=1.6×10 -19 (J) 1.x01x02.0= eが電気素量と同じであることは覚えておこう。1x00.8= 1 〔MeV〕 =10° 〔eV〕 メガエレクトロンボルト ユニット -統一原子質量単位 〔u〕 CCの質量を12u と約束する。 ルギーは1枚子あたり1uでほぼ原子量(g/mol)に等しい。 量 100200. 02900 taka エネル(u)は質量の単位ということを忘れない!!) アインシュタインの式⊿E=Mc を用いるときには, エネルギー 4E には (J)の単位,質量 ⊿M には(kg) の単位を用いることに注意せよ。〔eV〕や〔u〕の 単位はそれぞれ〔J〕や (kg) に直すこと。 また,核反応を伴う衝突・分裂においては,核反応で発生したエネルギーの 分だけ運動エネルギーが増加するので、次の関係式が成立する。 (発生エネルギー4E)=(運動エネルギーの増加分) STAGE 27 原子核 303

力をつける古典 答え持ってないので教えて下さいる

敬語② 35 注意すべき敬語 学習日 月 学ぶぞ古文漢文 P.115~119 二方面への敬語 →下段 11の例 ある一つの動作に対して、二種類の敬語を同時に用いることがある。 話し手が動作の為手と受け手、両方の人物に敬意を示したい場合 →謙譲語+尊敬語 「最高敬語(二重尊敬) →下段2 の例 1~4の 部の敬語について、敬語の種類を、A尊敬語・B 謙譲語・丁寧語の中から選んで符号で答え、あわせて誰に対す 敬意を示したものかを答えなさい。 帝 に対する 暁に(中宮ノ所一つ御車にて参り給ひにけり。 絶対敬語 尊敬語を二つ(以上)重ねて敬意を表したもの。 地の文では皇族かそれに 準ずる階級の人に対して用いられるが、会話文や手紙文ではこの制約はない。 ○奏す. 天皇皇(院)に申し上げる場合に用いられる。 ○啓す 皇后・中宮・皇太后・皇太子などに申し上げる場合に用いられる。 自敬表現 →下段 ①4の例 会話主が天皇など特に高貴な人の場合や、相手との身分の違いが 著しい場合、自分自身の動作に尊敬語を用いたり、相手の動作に謙 譲語を用いたりして、自分自身に敬意を示す形になることがある。 二種類の用法をもつ敬語 a - [ と上(北の方)が、明け方に(中宮の所に一つのお車で上なさった。 (枕草子) 9 に対する に対する ---]-[ ② 〔都カラノ手紙「世間の道理なれど、かなしび思ひ からの手紙に「...が亡くなったことは)世の中のではあるけれど、悲しく b 給ふる」など、あるを〔源氏)見給ふに、 思っております。」などと、あるのを氏は見なさって、 しないだいせん 3大大御酒まゐり、 に対する --]-[ (源氏物語) に対する (源氏物語) (内大臣は お酒を 召し上がり [. に対する意 たてまつ たま 給ふ たま (ふ) 尊敬語 ハ行四段活用(お与えになるお〜になる。〜なさる) ハ行下二段活用(~ております~(させていただく 聞き手(読み手)への敬意を示す がに 「この女を 4 が「この女、も 〔私〕りたるものならば、 私に差し出したものならば、 (竹取物語) もし に対する 尊敬語召し上がる・なさる) 参上する参する・さし上げる(して)さし上げる」 奉る 尊敬語 召し上がるお召しになるお乗りになる) (きし上げる。(お)~申し上げる 侍り 候ふ and 候ふ 丁寧語 (お仕えする(おおえする) (あります。おります。ございます〜です〜ます。 ございます) 2 次の文の現代語訳を、空欄を補って完成させなさい。 ○殿など帰らせ給ひてぞ(中宮のぼらせ給ふ。 (殿(白)などが (中宮は) 宮は) [ (枕草子) ]" ]から 41