定数mの値を求めよ。
練習 263 放物線 y=x(x-2)と直線y=mx によって囲まれた部分の面積をx軸が2等分するとき,
放物線y=x(x-2) と直線y=mx の交点のx座標は,
x(x-2)=mx より
x(x-2-m) = 0
よって
ただし, m+2>2 より m>0 ... 1
x=0,m+2
よって, 放物線と直線y=mx によっ
て囲まれた部分の面積は
S= S{mx-x(x-2)}dx
0
m+2
-5.***
-S
==
1
6
x(x-m-2)dx
・②
Tan
-1
3
y=x(x-2)/
S
(m+2)3
放物線y=x(x-2) とx軸によって囲まれた部分の面積Sは
2
4
S₁ = − ²x(x - 2) dx =
-2)dx=1/1/2=1/1
S1
・23
3
6
0
y=mx
m+2
x
x軸によって、面積が2
等分されるから,直線
y = mx は傾きが正であ
る。
f (x-a)(x-B)dx
=-—-—- (B-a)³
