数1二次関数の問題です。 LEGENDのp112の例題です。 なぜ軸がx＝1なのか分かりません。 お願いします🙇‍♀️

164 関数 f (x) = ax'+2ax+b の 1Sxs3 における最大値が 10, 最小値が一 列題64 最大·最小からの係数決定 開数 f(x) = arー2ax+6 の -1三 xS2 における最大値が が1となるとき,定数a, bの値を求めよ。 例題62 @Action 2次関数の最大 最小は, グラフをかいて考えよ 場合に分ける y=f(x) のグラフを考えたいが a=0 のとき… 放物線ではない。 y=f(x) ra>0のとき…下に凸 上に凸 taキ0 のとき…放物線<a<0 のとき… 上に凸か? 下に凸か? Action》最大·最小からの係数の決定は, グラフの向きに注意せよ 解(ア) a=0 のとき f(x) = 6 となり, 最大値 5, 最小値1となることはない から,不適。 (イ)a>0 のとき @Action 例題56 「最高次の係数が文字の ときは, 0かどうかで場 合分けせよ」 62 4軸 x= 1, 頂点 (1, -a+b)の放物線で ある。 4定義域は -1いxs2 であるから,軸から遠い 方の端点 x=-1のとき 最大となる。 f(x) = a(x-1)?ーa+b y= f(x) のグラフは下に凸の放物 線であるから,f(x) はx=-1 で 最大,x=1 で最小となる。 f(-1) = 3a+6=5 f(1) = -a+b=1 --3a+b 6 よって ーa+b ゆえに a=1, b=2 10 2 これは a>0 を満たすから適する。 1回場合分けの条件a>0 を満たすかどうか確認す る。 (ウ) a<0 のとき y=f(x) のグラフは上に凸の放物 線であるから,f(x) はx31で最大, x=-1 で最小となる。 f(1) = -a+b=5 f(-1) = 3a+b=1 -a+b b 軸から遠い方の端点 *=-1 のとき最小とな る。 よって --13a+6 -101 ゆえに a= -1, b =4 これは a<0 を満たすから適する。 (ア)~(ウ)より, a, bの値は 2 日場合分けの条件 αくり を満たすかどうか確認す る。 a=1 Ja= -1 16=4 16=2, 練 となるとき, 定数a, bの値を求めよ。

この写真の解答がイマイチ分からないんですが、教えてもらえますか？？

ロ 4. The Internet has brought about great changes in our lives. 同意語選択 ロ 5. He was born and brought up in a small country. ロ 7. We are supposed to hand in our paper by next Monday. 口12. The room got cold at night, so we had to ( 第14章 (駒滞大) Ohas cancelled のhas ordered 3has caused のhas been involved in Otrained 2accepted hst (福岡工業大) 3raised のtaught )what caused the loud noise last night. 1 6.I could not ( Ocarry out のfigure out (武蔵野美術大) 3set out のturn out g nedW uliA (日本大) Oexhibit qledの のintroduce ③ produce 09 Osubmit d a8A: Hello, can I talk t0 John, please? 語順整序 T(専修大) B:Iam sorry, but he's out right now. Can I take a message for him? A: Yes, please. I promised to give him a ride to the airport. Please tell him I will ( front / him/in/of/ pick / up) the house at 7:30 tomorrow morning. a80T08 a90() 1ol admuogos ロ 9.John's father ownsa small clothing company. When his father retires, John 大士 will ( ) over the company. lo H (南山大) Orun onTuO 2take vo doot 3control Omanage iog has dec 010.I know I'm a little overweight, so I've decided to join a gym and ( S) Swimming. odoga 9(慶鷹義塾大) Oget up Tenr 2 start off 3take off のtake up U11. Iapplied to a university in Canberra, but I was turned (). Ooff 1(名古屋市立大) Oaround 2back 3 down They ) the heater. or 1(群馬大) Oturn on1o ③ push on のgo on un 2 press on y father happened to find these rare coins when he was traveling abroad two years ago. (国士舘大) のput to use 0came across 3met with 2looked for

わからないので教えてください

Alex: Hi, 'm Alex. I graduated from college three years ago. At first I had my own apartment. The rent was more than $1000 a month and it increased after a year. It was really difficult because I didn't have a lot of money. On top of that, I couldn't finda job. My mother told me not to give up. But it's not so easy. When my mom was young, she graduated from college and found a job pretty quickly. Now more people go to college, and there is more competition for jobs. It's a lot harder. Two years agol had to move back in with my parents. I'm still living with them now. At first it was strange, but then I got Used to it. After a while I got a part-time job. It pays pretty well, so l am able to save two-thirds of my salary. I don't have to pay rent, so that makes it easier. Next year l'm going to move out and find a roommate. That way we can share the rent, so it will be easier. As for work well, I'm still not sure. I'm going to keep looking for a full-time job and hope that I can find one.

上から2行目の、believed inとensuringの繋がりが見えません。ここでのensuringはどのように捉えるべきですか？ もしこのensuringからを分詞構文の節として取ると、ensuring patientsが主語、wereがV、possible がCになる... 続きを読む

Mandeville Hospital in Buckinghamshire|whigh opgned in March 1943| the situation greatly improved. Gutgnann strongly believed in ensuring patients were as physically active as possible, firstly imposing on his staff a routine Va Va of turning patients regularly to avoid bedsores, and then encouraging the use of physiotherapy and patient participation in sport. This had two benefits: it counteracted some of the physical symptoms of prolonged confíinement to bed, but perhaps more importantly, helped patients feel less isolated and depressed by their changed circumstances. Sport allowed social interaction and a sense of personal achievement, and to some extent, a return to normality.

分からないので教えてください

Notice how we say fractions in Enalish: 1/2 = one halh 1 1/4 = one quarter 1/3 %=D one third 2/3 = two thirds In the future Now Before going to find a lives at Living situation lived in an _2pertment. going to rent the more than_$ l000 month a Rent didn't have a lot. .of his saves Money of money salary wants to find a Work couldn't find _a dob works _job

(2)の台形の面積を求める時の高さの式はなぜこのようになるのでしょうか？

AD / BC である台形 ABCDにおいて, BC= 6, CD = 2, AD = 2, ZBCD = 60°, 対角線 BD とAC のなす角を0とするとき 144 四角形の対角線のなす 12) ZAOB = 0 とすると,ZDOC = 0 であり, (2) sin を求めよ。 図を分ける / BOC, Z DOAも0で表すことができる。 これらの角を含む△OAB, △OBC, △OCD, △ODA の利用を考え (台形 ABCD)= △OAB+ △ OBC + △OCD+△ODA B 章 から,0の式をつくる。 Action》 四角形の対角線のなす角は,対角線で分割して面積を利用せよ 日(1) ABCD において,余弦定理により BD° = 2° + 6° -2·2·6cos60° = 28 BD = 2,7 ZADC = 180° - ZBCD = 120°より、 AADC において,余弦定理により AC° = 2° + 2° -2·2·2cos120°=12 AC= 2/3 (2) 台形 ABCD の面積をSとおくと A D BD>0 より 60° C B A AC>0 より B C S= ;(2+6)-2sin60) = 4,/3 台形の面積は ;×(上底+下底)×高さ また,対角線の交点を0とすると S= AOAB+△OBC+△OCD + △ODA V~ 1調 A D 2 =- 1 OA·OBsin0 + → OB·OCsin(180°-) 三 B 60° C OD·OAsin(180° -0) 2 -OC·ODsin0 + 寸 ニ図総の計量

(1)は確かにsin²θ+cos²θ＝1の方向で解けばいいのは分かります。そして角度を揃えるべきなのも分かります。ただ、揃える際に使う公式が分からないのですがやはり地道にそれっぽいのを自分で予想して使うしかないのでしょうか？ また、下の線を引いた部分も同じような質問です。

副題135/ 三角関数の性質 のししC 10 -π+ sin 7 ;πの値を求めよ。 2 (1) sin? 9 18 1 1 (2) tan0 = 2 のとき, 1-sin(π+0) の値を求めよ。 π +0 2 1+cosl 3 Action》 異なる角の三角関数の計算は,角がそろうように変形せよ 図で考える(1)は合に,(2) は0に角をそろえようと考える。 T 2 2 0と0の関係 3+0と0の関係 0 T+0と0の関係 sin(-0) Ay -0 2 sin@ |sin0 0 1x 1x cosO O 1x T+0 sin(元+0) cos sin(π+0) = I sin@ π sin 2 -0)= cos0 COS +0)=- sin 0 10 π 解(1) sin sin( T+ T -sin 9 4 sin(元+0) = -sin@ 三 π= 9 9 7 π= sinl 18 π π より 9 si(-0) sin = COS = cosé 2 9 2 (与式)= (-sin) +(co0) 9 sin+cos"-1 sin°0 + cos°0 ==1 9 9 (ア+0) =D -sin@, cos( +0) = -sin0 より COS 1 1 (与式) = 1+ sin@ (1- sin0) +(1+sin0) (1+ sin0)(1- sin0) 1-sin0 2 2 I sin°0+ cos°0 =1 より 1-sin°0 = cos° 0 1-sin°0 = 2(1+ tan°0) =D 2(1+2°) =D 10 cos'0 31+ tan?0 Cos° 0 練習135(1) tan tan 12 17 πの値を求めよ。 sin0 のとき, 1- sin(+0) - tan(-)の値を求めよ。 sin0 三 237 p.247 問題 135 コ klN 4* II 思考のプロセス

三角関数の性質で確かに解説を見れば納得するし、公式も分かるのですが、初見でこの問題を見た場合にどの公式を使えば良いか分からずに解けないなと感じたので解く上での考え方を教えていただきたいです🙏

135/三角関数の性質 10 -π+ sin? 9 7 πの値を求めよ。 (1) sin?. 18 1 (2) tan0 = 2 のとき、 1- sin(π+ 0) 1+ cos(+0) COs 2 の値を求めよ。 3 Action》 異なる角の三角関数の計算は,角がそろうように変形せよ 章 図で考える(1)は合に,(2)は0に角をそろえようと考える。 9 0 T+0と0の関係 2--0と0の関係 3+0と0の関係 2 sin(5一のだ sin@ sin\ 0 0 cosé Ol 元+0 sin(元+0) Cos (ラー) sin(π+0) = - sin0 sin 2 = cos0 Cos +0=- sin@ 10 -π= sinl + 9 π 解(1) sin sin g 9 4 sin(元+0) = - sin@ sin 18 π π= sin 2 sin(-)=cos0 = COS より 9 (与式)=(- sin π +cos = sin? 2T + cos°-= 1 π 2 sin° 0 + cos0=1 9 9 -- sine より 2 Tπ (2) sin(元+0) = - sin@, cos( 1 (与式) = 1- sin@ (1- sin0) +(1+ sin0) (1+ sin0)(1- sin0) 1+ sind 2 2 1-sin°0 4sin°0+ cos°0=1 より 1-sin°0 = cos。 cos°0 = 2(1+ tan°0) = 2(1+2°) =D 10 11 =1+ tan°0 cos'0 練習135(1) tan π tan 12 127の値を求めよ。 17 sine のとき。 4 -tan(-0の値を求めよ。 (2) sin0 1-sm(+) Stn 2 → p.247 問題13 三角関数 4* |N klN ド| 9 |9 思考のプロセス

（2）の問題で、どうしてn²が2･5³の倍数だったら、nは2･5²になるのか教えて頂きたいです

えめよ。 がすべて整数となるような最小の自然数nを求めよ。 《Action 最大公約数と最小公倍数は, まず与えられた数を素因数分解せよ 例題 2 3 n n° n 250' 256'243 1)有理数x →x= m (mとnは互いに素, nキ0) が既約分数 n TT m 条件の言い換え n 35m 12。 55m A2。 35m 55m 条件 - と がともに自然数 42n 12n 11 11 「mは 12 と 42 の公]数 ln は 35 と 55 の公 数 =k とおくと n?= 250k ロ 250 250k が平方数 このときのnは どのような値か? (例題 225参照) 3 =1とおくとn= 2561 ー→ 256/ が立方数 256 20 = m とおくと n' = 243m 243 243m が4乗数 m 解(1) x = 35 55 12 *, 42 xがともに自然 数であるから x>0 これより, m, nはとも に正と考えてよい。 (m とnは互いに素, nキ0) とおくと n 35 x= 12 35m 55 55m 12n X= 42 42n この2数がともに自然数となるとき, mは12と 42 の正 の公倍数,n は 35 と 55 の正の公約数である。 よって, xが最小となるのは, mが12と 42 の最小公倍 数,nが35 と55 の最大公約数となるときである。 12 = 2°.3, 42=2·3·7 より 35 = 5·7, 55=5·11 より 分子 mが小さいほど,ま た,分母nが大きいほど、 xは小さくなる。 m= 2°.3.7 = 84 n =5 ひたがって, 求める有理数xは 84 xミ 5 (2) 250 = 2·5, 256 = 2°, 243 = 3* より, は2-5°の倍数であるから, n は2·5° の倍数, は2° の倍数であるから, nは2° の倍数, n*は3 の倍数であるから, nは3° の倍数である。 これらを満たす最小の自然数nは, 2-5°, 2°, 3° の最小 公倍数であるから 各数の分母を素因数分解 する。 n° = 2-5°a 右辺が平方数となるとき。 自然数んを用いて 例題 225 a=2-5· このとき, パ= 2°-58 より n=25°k n= 2°.3°.5° = 1800 22 思考のプロセス|

解答の5段目、 「9a(4-p)²=ap²」が分かりません どうしてこうなるのですか??

Action 2次関数の決定は、頂点が関係すれば標準形で考えよ 1) 頂点がx軸上にあり,2点(4, 4),(0, 36) を通る。 (2) y= 2x° のグラフを平行移動したもので, 点 (2, 3) を通り, 頂点が直線 解法の手順……1求める2次関数の式を標準形 y= a(x-t)°+q とおく。 「グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 2次関数の決定(2] SO 例題79 ラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 oat小 →例題78 y= 2x-1 上にある。 にそれ tion 2次関数の決定は, 頂点が関係すれば標準形で考えよ 2条件より,a, p, qの関係式を求める。 3|2の関係式から, a, p, qの値を求める。 解答 (1) 頂点がx軸上にあるから,求める2次関数は y=a(x-b) と表される。この関数のグラフが 点(4, 4)を通るから 点(0, 36) を通るから 0, 2より aキ0 であるから これを解くと 標準形 y= a(x-p°+q でおき,頂点がx軸上に あることから,q=0 と する。 4= a(4- p)° 36 = ap° 9a(4- )° = ap。 9(4-)° = が 「カ= 3, 6 4 …の …2 の×9-2 ように 日y= a(x-)°は2次 関数であるからaキ0 をかけ。 2より,カ=3のとき a=4, カ=6 のときa=1 よって,求める2次関数は y=4(x-3)? または y= (x-6)? ふt 8-18 55大求める2次関数は2つあ xS 583D る 1 3章 7 2次関数の最大·最小