この2つの公式の使い分け方を教えてください💦

の C CHART OSOLUTION 談 o 等差数列の和 初項 a,公差 d, 第n項(末項)1の等差数列の初項から第n項までの和を ト Snとすると 1 [] S,=Dn(a+) 1 [2] S,=n{2a+(n-1)d} …·· 2 2

線が引いてある部分がわかりません。 どうやって上の式から線が引いてある部分の式に書き換えるのでしょうか？？

AABC において,辺 BC, CA, ABの長さをそれぞれ4, b,cとする。 補充例題 )141 図形への応用 213 OOOO0 人ABC が半径1の円に内接し,A=; であるとき, a+b+cの最大値を 求めよ。 補充139 CHART OSOLUTION π 条件は ZA=- だけで,辺に関する条件が与えられていない。したがって, a+b+c を角で表し、角に関する最大値の問題に帰着させる。 → AABC は半径1の円に内接しているから,正弦定理が利用できる。 また,A+B+C=π の条件から,扱う角を1つにすることができる。 nie 11 (解答) ZA=A, ZB==B, ZC=C とする。ieS= o 左会の食S [S) +A06-o(1) S1眼本 A+B+C=π と A= から 13C=xー(A+B)==ェー! e ap.合 -Cを消去。よって,以後 元ー (/EC) 3 2。 0<B<今 はBのみを考えればよ また 3 い。 aie B AABC の外接円の半径が1であるか ら,正弦定理により ia 1-31ias b C =2·1 a sin C 辺 正弦定理 sin角 sin A sin B a=2sin A, b=2sinB, c=2sinC a+b+c=2(sin A+sinB+sinC) =2×(外接円の半径) ST-0203 0mie よって ie ゆえに S 5 -4sin +2sin等co (B-号) -15+2/3 cos(8-号) π (2 +sinB+sin 3 和一積の公式を利用 inf」 B= のとき, V3 COSB- 2 3/|C=(=A) となるから, a+b+c が最大となるの は,△ABC が正三角形の うときである。 0<B<xにおいて, cos(B-)は B=のとき最大と COs(B- 3 は B= のとき最大と 3 なり,求める最大値は V3+2/3·1=3/3 0aa+nie-(6八T 本

【2】を教えてください

【2]( )内に適切な日本語を書き入れなさい。 1. マイン·カフォンは( ±也 面 )を取り除くための、( 風n)を動力とした装置です。 これは地面を転がりながら地雷を踏み、( 2.今日では世界中に( 3. マスードさんは地雷問題を解決させたいと思っている( (((t )で転がるおもちゃが好きで、手作りしていました。 4. マスードさんは( )させていきます。 )分に一人の人がけがをさせられたり、 殺されたりしています。 22 )です。彼は子供のころ、 )で、様々な商品をデザインしながら、 深刻な問題に対して、 )を使うことができ )を基にした解決策を見つけるために、 自分たちの( ると考えています。

例題125)なぜ赤丸になると赤い波線が証明できるのかが分かりません。どうやって考えるのか教えてください🙇‍♀️

(2) AABC において, BC=6, CA=5, AB=7 とし, ZAの二等分線 OOG 基本例題125 三角形の内角の二等分線の長さ (1) (1) AABC において, ZAの二等分線が辺 BC と交わる点をDとすっ BD:DC=AB: AC が成り立つことを証明せよ。 192 BCの交点をDとする。 線分 AD の長さを求めよ。 -8 基本117,118 基 CHARTOSOLUTION 三角形の内角の二等分線の長さ 1 余弦定理の利用 三角形の内角の二等分線については, (1)のような性質がある。 これを利用して,(2) では余弦定理を使って ADの長さを求める。 2 面積の利用は, 後で学習する(か,200 基本例題 130参照)。 2 面積の利用工TUIO 解答 (1) ZA=20, ZADB=α とすると, △ABD と△ACD において, 正弦定理により A 別解(1) 010\180°-a BD AB sin0 sina A アは / C DC sin0sin(180°-α) sin(180°-a)=sina であるから、これらを変形すると AC B D aB 図において, AD/EC と すると,ZAEC=DZBAD DC BD- Sing singAB, DC= sin0 sing Ac R:DSEAB:A (2) 線分 AD は ZAの二等分線であるから, (1)より =ZCAD= ZACE から よって AE=AC よって は BD:DC=AB:AC BD:DC=BA: AE A BC=6, CA=5, AB=7から DC= 5 =AB:AC 全BD:DC=7:5 から 5 2 AABC において, 余弦定理により 6°+5°-7 DC=380 5 COs C= 12 _1 2-6-55 AADC において, 余弦定理により 7+5BC 2-6-5 linf.] cos は角が大きいほ ど値が小さくなるので、本 問では cos C を求めた。 B 5-C 2 AD*=5°+) -2·5 5.1 2 5 105 4 AD>0 であるから *AD=AC+DC AD=105 -2AC-DCcos PRACTICN

例題78)赤丸のところの考え方がわかりません。この解の吟味の仕方を教えてください🙇‍♀️

20-x。 基本 例題78 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ZA=90° の三角形ABCがある。辺AB, AC上に AD=AE となるように2点 D, E をとり, D, Eから辺BC に 垂線を引き,その交点をそれぞれF, Gとする。 長方形 DFGE の面積が20cm?となるとき, 辺FG の長さを求めよ。 124 D B F 基本6。 CHARTOSOLUTION 文章題の解法 ① 等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を (解 選ぶ ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x とおき, 長方形 DFGE の面積をxで表す(=D20)。関係式は2次欠方程式と なり,これを解けばよい。xの条件も忘れずに確認する。 解答 A FG=x とおくと, 0<FG<BC であるから の 0<x<20 - 定義域 E ZB=ZC=45° である ら,ABDF, △CEG も 角二等辺三角形。 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG 20-x B F G x よって DF= 長方形 DFGE の面積は DF·FG= 20-x. *x 2 20-x *x=D20 2 ゆえに 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)土(-10)?-1·40 =10±2,15 xの係数が偶数 → 26'型 0<2、15<8 から 10-8<10-2/15, 10+2/15<10+8 f器の吟味。 0<215 =60<、 よって,この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2、15(cm) 共 すよにー

何故②の式は両辺に16をかけるのですか？自分は①が4cosだから②の両辺に4をかけてしまいました。教えてくださいお願いします🤲

0°<0<180° とする。4cos0+2sin0=\2 のとき,tan 0 の値を求めよ。 113 三角比の等式と値 重要例題 24,110 【大阪産大) 基本 109, C 三角比の計算 onAの値は sin0, cos 0 の値がわかると求められる。そこで HART OSOLUTION かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用 かくれた条件 sin°0+cos'0=1 を利用して,sin0, cos0 についての連立方程式 4cos0+2sin0=、2. sin'0+cos°0=1 を解く。 → cos0 を消去し, sin0の2次方程式を導く。 (解答 4cosθ+2sin0=/2 を変形して 4cos 0=/2 -2sin0 4cos0+2sint を条件式とみ は文字を減ら cos 0 を消去て |inf. sin0, cos sin'0+cos°0=1 の両辺に 16 を掛けて 16sin°0+16cos'0=16 …… のの2乗を②に代入して 消去? 16sin°0+(V2-2sin0)?=16 sin0 を消去し

3次関数の区間動くやつです。 ある程度理解したんですが、f(a)＝f(a+3)となるaで場合分けする時、 ［4］が4≦aでもokなんですか？ だとしたら、［4］で4＜aにして［3］で1≦a≦4でもいいってことですよね？ でもこの形って要は［3］か［4］が最大値f(a)また... 続きを読む

aの値が変わると「区間 aSxSa+3 が動く。まず y=f(x) のグラフをかき、 幅3の区間 aSxSa+3 を左側から移動しながら, 極大値をとるxの値が区間 合分けをする。注意すべき点は x>1 の場合に f(a)=f(a+3)となるaがあ S(x)=x°-10x°+17x+44 とする。区間 asxsa+3 におけるf(x)の 286 重要例題191 区間全体が動く場合の最大·最小 重要 最大値を表す関数g(a)を, aの値の範囲によって求めよ。 ち , 本% CHARTOSOLUTION (2) x グラフ利用 極値と端の値に注目 のグラフをかき 大きいかに着目 最大·最小 CHAR 条 内にあるか,区間の両端の値f(a) とf(a+3) のどちらが大 して場 (12 ること。このaとxの大小によっても場合分けをしなくてはならない (解答) S(x)=3x?-20x+17=(x-1)(3.x-17) X 1 17 3 17 f(x)=0 とすると x=1, 3 0 f(x) 極大 極小 増減表から,y=f(x) のグラフは右の図のようになる。 [1] a+3<1 すなわち a<-2のとき g(a)=f(a+3)==(a+3)°-10(a+3)?+17(a+3)+44 =a°-a'-16a+32 0 解答) 0)条 のか つの リ=) 52| [2] a+321 かつ a<1 すなわち -2<a<1 のとき g(a)=f(1)=52 a21 のとき,f(a)=f(a+3)とすると 44 D2C a-10a+17a+44=α°-α°-16a+32 9a°-33a-12=0 0、 これ 整理すると 17 3 (3a+1)(a-4)=0 1 4 3' D2) の よって ゆえに a= a21 から a=4 f(x [3] 1Sa<4 のとき [4] 4Sa のとき g(a)=f(a)=a°-10a°+17a+44 g(a)=f(a+3)=a°-α°-16a+32 した [1] Y4 ソ=f(x)} 「y y=f(x){ 52。 [3] y =fx) 4 y=f) 0 0、 0、 0 a+3 a a+3 a+3\17 x a+3 よ PRACTICE … 191®) PR f(x)=2x°-9x2+12x-2 とする。区間 aSx<a+1 におけるf(x) の最大値を衣 す関数 g(a)を, aの値の範囲によって求めよ。 21-2な分 (4をみ Sa3ー12a4a t2コ=ズー3aズ+5c(0又くろ) α20 Joコ=3メー6ax. ー 3x(スー2a) スン、2c.

①の4と5番、②の2、3、4番が分からないので教えていただきたいです。また、回答している部分は合っているでしょうか？

LESSON 22 1強調表現 1. It is you that should make a decision. 2. I do believe that we have the ability to overcome our difficulties. >文の一部をIt is と that の間に入れて, 「~なのは…だ」 と「…」の部分を強調します。その他, d +動詞の原形で動詞の意味を強調する方法もあります。 2名詞構文 1. I cannot make a decision to choose just one. 2. The author had an enormous influence on young people. ><a [an] +形容詞+~する人>, <have [get. give, takeなど] +a+名詞》, <所有格+名詞> では動詞や形容詞を中心に表現することを, 英語では名詞を中心にして表現することがあります 日本語を参考に,( Rearrange the words in the appropriate order. )内の語句を並べかえましょう。 1. (in Tsukuba / it / that / was) we first met twenty years ago. つくば 私たちが20年前に初めて会ったのは筑波でした。It was in Tsukuba 2. It (because / he /is/is/ nice) that he is loved by his classmates. 彼がクラスメートから好かれているのは,彼がいい人だからです is because he is nice 3. I (do / honesty / that / think) is the best policy. 正直が最良の策だと私は強く思います。 do think that honesty 4. He (call / her / made / to /a phone) yesterday to ask for help. 彼は昨日,助けを求めるために彼女に電話をかけました。 5. Medicine (great / has / made / progress) in the last hundred この100年で医学はものすごい進歩を遂げました。 years. 2日本語を参考に,空所に適語を補いましょう。 Fill in each blank with the appropriate word. 1.(It)(was ) yesterday (( that 私が彼に会ったのは昨日のことでした。 ) I met him. od A ) that she was a nice person. 2. He ( ) ( 彼は彼女がいい人だと心から信じていました。 3. We had a meeting to その問題の解決策を見出すために私たちは会議を開きました。 find ) to the problem. a 4. I have ( )( )( ) with him to meet at the station. 私は駅で彼と会う取り決めをしました。 5. She had a promise never to tell a lie again. 彼女は二度と嘘をつかないと約束しました。 in Hiroshima( that )( did 彼女が生まれたのは広島でした。 6. she was born.

波線の部分はどういう意味か教えて欲しいです

の場合は A, B, Cを塗り分けられない。よって, 使う色の数は3色または、 (1) 塗り分け方の数は, 異なる 4個のものを1列に並べる方法 | (1) ABCDに異なる。 基本例題15 塗り分け問題 (1) 石の図で、A, B, C, D の境目がはっきりするように, 赤,青,黄,白の4色の絵の具で塗り分けるとき (1) すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。 (2) 同じ色を2O使ってもよいが, 隣り合う部分は異な る色とする場合は何通りあるか。 A 基本 5個 B C あ 32 C CHART OSOLUTION 塗り分け問題 特別な領域(同色可など)をまず見つける (1) A, B, C, Dの文字を1列に並べる順列の数と同じ。 色である。3色の場合は, Aと D, またはBとDに同じ色を塗ることが 解答 の数に等しい。 を並べる方法の数 い。 よって 4!=24(通り) (2) 3色の場合,次の 2の塗り方がある。 (2) 塗り分ける色の数は,4色,3色の2通りある。 ] 4色の場合 全nが異なる場合 (1)から [2] 3色の場合 のAとDが同じ色で, その他は色が異なる場合 塗り分け方の数は、4色のうち3色を選んで並べる方法 の数に等しいから 2 BとDが同じ色で, その他は色が異なる場合 ①の場合と同様に 0, ② から ], [2] の起こり方に重複はないから, 求める塗り分け方の 数は,和の法則により 24通り 0 AとDが同色のとき 7 A C B P=4-3-2=24 (通り) 4Ps=24(通り) 24+24=48(通り) 2 BとDが同色の A C B 24+48=72(通り)

傍線部分は何を言いたいのかあまり分からないので教えてもらいたいです。お願いします

442 重要例題 131 "の一の位の数 (1) 182020 を 10進法で表すとき, 一の位の数字を求めよ。 (2) 1718 を5進法で表すとき, 一の位の数字を求めよ。 CHART SOLUTION N" (N, nは自然数)の一の位の数 ーの位の数字のサイクルを見つける の (1) 18 の一の位の数字8に着目して 8×8=64 から 18°の一の位の数字は 更に 4×8=32, 2×8=16, 6×8=48 よって, 18"の一の位の数字は 8, 4, 2, 6の繰り返しになる (2)(1)と同様に考えて, まず 17'° を10進法で表したときの一 る。それをaとすると 17°=10.A+a(Aは正の整数)と 進法で表すと一の位の数字は0であるから, aを5進法で の数字が求める数字になる。 解答 (1) 8×8364, 4×8=32. 2×8=16, 6×8=48 であるから, 18" を10進法で表したときの一の位の数字は, 4つの数 8,4,2 6の繰り返しとなる。 ここで 2020=4-505 であるから, 182020 の一の位の数字は 6 6ちるから