Question

R.｡.:✽・ﾟ

線が引いてある部分がわかりません。
どうやって上の式から線が引いてある部分の式に書き換えるのでしょうか？？

AABC において,辺 BC, CA, ABの長さをそれぞれ4, b,cとする。
補充例題
)141 図形への応用
213
OOOO0
人ABC が半径1の円に内接し,A=; であるとき, a+b+cの最大値を
求めよ。
補充139
CHART OSOLUTION
π
条件は ZA=-
だけで,辺に関する条件が与えられていない。したがって,
a+b+c を角で表し、角に関する最大値の問題に帰着させる。
→ AABC は半径1の円に内接しているから,正弦定理が利用できる。
また,A+B+C=π の条件から,扱う角を1つにすることができる。
nie 11
(解答)
ZA=A, ZB==B, ZC=C とする。ieS=
o 左会の食S [S)
+A06-o(1) S1眼本
A+B+C=π と A=
から
13C=xー(A+B)==ェー!
e ap.合
-Cを消去。よって,以後
元ー
(/EC)
3
2。
0<B<今
はBのみを考えればよ
また
3
い。
aie
B
AABC の外接円の半径が1であるか
ら,正弦定理により
ia
1-31ias
b
C
=2·1
a
sin C
辺
正弦定理
sin角
sin A
sin B
a=2sin A, b=2sinB, c=2sinC
a+b+c=2(sin A+sinB+sinC)
=2×(外接円の半径)
ST-0203 0mie
よって
ie
ゆえに
S 5
-4sin
+2sin等co (B-号) -15+2/3 cos(8-号)
π
(2
+sinB+sin
3
和一積の公式を利用
inf」 B= のとき,
V3
COSB-
2
3/|C=(=A) となるから,
a+b+c が最大となるの
は,△ABC が正三角形の
うときである。
0<B<xにおいて, cos(B-)は B=のとき最大と
COs(B-
3
は B= のとき最大と
3
なり,求める最大値は
V3+2/3·1=3/3
0aa+nie-(6八T 本

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうり

このような考え方です。

R.｡.:✽・ﾟ

ありがとうございます！！