答えは すべて-9.8m/s^2 なのですがよく分かりません😭解説お願いします

4/鉛直投げ上げ ある速さで物体を鉛直上向きに投げ上げた。図中の点A~ Dにおける加速度は何m/s'か。 ただし, A は上昇途中,Bは最高点,Cは 下降途中で投げ出した点よりも高い位置, Dは下降途中で投げ出した点よ りも低い位置である。 また, 鉛直上向きを正とし, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 B. A C 10 D 【4】

この問題の一般性を失わないという言葉の意味と、 この問題の計算過程をなるべく分かりやすく教えていただきたいです

基本 例題 87 座標を利用した証明 (2) 000 △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 基本 74 139 指針 p.123 基本例題 74と同じように,計算がらくになる工夫をする。1000 2 対称に点をとる 座標の工夫 ① 座標に0を多く含む この例題では、各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、 各辺の中点の座標に分 X 数が現れないように, A (2a,26),B(-2c,0), C(2c, 0) と設定する。 なお,本間は三角形の外心の存在の, 座標を利用した証明にあたる。 ∠Aを最大角としても一般性を失 解答わない。このとき, ∠B<90° ∠C <90° である。 YA A(2a, 2b) 直線 BC をx軸に、辺BCの垂直 二等分線をy軸にとり, △ABC の頂点の座標を次のようにおく。 N \M K B C 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, 6), B(c, 0), C (-c, 0) では,△ABC は二等辺三角形で, 特別な 三角形しか表さない。 座標を設定するときは, 3 章 13 -2c OL 2cx A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) 一般性を失わないように しなければならない。 ただし a≥0, b>0, c>0 また,∠B<90° ∠C < 90° から, a≠c, aキーcである。 更に,辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nとす ると,L(0,0),M(a+c, b), N(a-c, b) と表される。 辺 AB の垂直二等分線の傾きを とすると, 直線 AB の b b atc a+c 傾きは =-1 より 証明に直線の方程式を使 用するから, (分母) = 0 とならないように,この 条件を記している。 =/ 0-26 b -2c-2a a+c 直線の方程式、2直線の関係 であるから,mo ( m=- atc b よって,辺ABの垂直二等分線の方程式は y-b=--b a+c (x-a+c) 点N (a-c, b)を通り, 傾き - atc の直線。 b すなわち y=-atc a²+b²-c² 6x+ ① a-c 辺 AC の垂直二等分線の方程式は,①でcの代わりに a+b2-2 辺 ACの垂直二等分線 -cとおいて y=-b x+ 2直線 ①②の交点をKとすると,①②のy切片はと a²+b²-c² b a-c ACに垂直で,点 M(a+c, b) を通るから, ①でcの代わりに - c は,傾き の直線 もに a²+b²-c² であるからK(0, b 点Kは, y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 とおくと,その方程式が 得られる。 練習 △ABCの3つの頂点から,それぞれの対辺またはその延長に下ろした垂線は1点 線が交わる点を 三角形の垂心という)。

青ペンで線を引いているところなんですが、1/2はどこから出てくるんですか？ 詳しく教えてくださいお願いします

重要 例題 83 直線と面積の等分 00000 3点A(6,13), B1, 2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて (1)点Aを通り,△ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BCを1:3に内分する点を通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 指針 (1) ・基本 75,78 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線, PBCの中点より左にあるから, 辺 AC と交わる。 この交点を Q とすると, 等角 挟む辺の積の比 (数学A 図形の性質) 135 × 解答 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 により ACPQ CP+CQ 1 △ABC CB CA これから, 点 Qの位置がわかる。 M 2 B P (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。この中点をMとする と,その座標は MA A(6,13) -Q 8.ARS △ABM と△ACMの高 C(9,10) さは等しい。 1+9 2+10 2 2 3' adet ・M すなわち (5,6) B(1,2) よって, 求める直線の方程式は 0 x y-13= 5-6 6-13(x-6) したがって y=7x-29 73.1+1.9 3.2+1・10 (2) 点Pの座標は 1+3 1+3 異なる2点 (x1, yi), (x2,y2)を通る直線の方 程式は y-y=-1(x-x1) X2-X1 すなわち (3,4) J 辺AC上に点Q をとると, 直線 PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は CP・CQ_3CQ_1 ACPQ AABC CB.CA 4CA 2 ゆえに CQ:CA=2:3 よって,点Qは辺CAを2:1に内分するから、 その座 1・9+2・6 1・10+2・13 標は すなわち (7, 12) 2+1 2+1 したがって, 2点P, Qを通る直線の方程式を求めると ABC=- -1/2CA ・CBsinC, △CPQ=- -1/2CPCQsinc から ACPQ CP:CQ AABC CB-CA また BC:PC=4:3 7-3 y-412-4 (x-3) すなわち y=2x-2 061)ESOR (1) 練習 3点A(20,24), B(-4, 3), C(10, 4) を頂点とする △ABCについて,辺BCを @ 83 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 23.p.140 EX 56

2です。なぜ1-√5<-kというように考えるのですか？kで考えず-kで考えるのはどうしてですか？

実数全体の集合をR で表し,これを全体集合とする。 R の2つの部分集合 A={x||x-1| <√5}, B ={x|-k≦x≦k}を考える。 ただし, kは正の定 数とする。 2.36 (1) ABとなるkの値の範囲を求めよ。 (2) A∩B= Ø となるkの値の範囲を求めよ。

[2]や[3]の式にある3Ｃ1、4Ｃ2は、どういう意味ですか？

420 基本例 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ >?? 向かう。このとき、途中で地点Pを通る確率を求めよ。 00000 P 北4 ただし,各交差点で,東に行くか、北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率でその方向に行くも A 重 右図 出た 出別た 基本 52 重要 55 れ のとする。 指針 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 5C2X2C2 から, 7C3 とするのは誤り! これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率 が異なる。 例えば,A111→→P→→Bの確率は C D P B 1 1 1 222 -.1.1.1.1=- 1 8 A→1→↑↑P→Bの確率は 2 2 2 2 1.1.1.1.1.1.1-32 A したがって, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 どの地点で初めて一番上の道路にぶつかるか 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 C D P B 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 C' D' P' 確率がに [1] 道順 ACC P 変わるタイミング (C.P.P) この確率は1/2×12×1/2×1×1=(1/2)=1/23 [2] 道順 A→D'DD→P この確率は C.(1/1)(1/2)x1/2×1=3(1/2)-16 [3] 道順 AP′'→P A 6 この確率は × =61 2 32 1 3 6 16 1 よって, 求める確率は + + = 8 16 32 32 2 18 [1] 111→→ と進む。 [2] ○○○↑と進む。 ○には,1個と2個が 入る。 [3] ○○○○↑と進む。 ○には, 2個と 12個が 入る。 練習 右の図のような格子状の道がある。 スタートの場所か ③ 54 ら出発し,コインを投げて,表が出たら右へ1区画進 み裏が出たら上へ1区画進むとする。 ただし, 右の 端で表が出たときと,上の端で裏が出たときは動かな いものとする。 スタート (1)7回コインを投げたときに, Aを通りゴール ゴール A

2枚目の赤線のようにf(0)のときとf(1)のときでどちらが大きいか比べずに3枚目のようにやる理由を教えてください🙇‍♂️

を正の定数とし, 関数 f(x)=x-3a'x +243-1 がある. 0≦x≦1でつねにf(x) <0が成り立つようなαの値の範囲をオ

返す返す口惜しき御心なりと言ひたり( )こそ 、をかしさりしか。 の( )に助動詞「き」を活用させて入れる問題です。私は〜たり の後ろの助動詞は連体形だから し と書き正解だったのですが、検索すると写真のようなことが出てきたので混乱してしまいました💦 ①〜たり の後ろの... 続きを読む

「~たり」 のあと = 後ろに助動詞が来るときは 「連用 形(たり)」(例:たりけり)

(2)の条件π/2<θ<0で、sinθ>0 cosθ<0 というのはどうやったら判断できますか？

基本 例題 137 sine cose の対称式・交代式の値 √3 sin0+cos0= とする。 次の式の値を求めよ。 2 (1) sincos 0, sin 30+cos30 π 2 (2) << のとき, cos -sin 基本136 重要 138 \ 指針 (1) の sincos 0, sin 0+ cos 0 はともに, sind, cose の対称式。 → 和 sin 0+ cos 0, 積 sin Acose の値を利用して, 式の値を求める。 → (1) (sincose) 条件の等式の両辺を2乗 すると, sin 20+ cos20 と sincose が現れる。 かくれた条件 sin 0+ cos' 0=1 を利用。 (sin+cos') a+b= (a+b)(a-ab+b2) A を利用。 なお,a+b= (a+b)-3ab(a+b) の利用も考えられるが, A の方が計算がらく。 (2) まず, (cos A-sin) の値を求める。 ただし, これより cos-sin=±を答 2 えとしたら誤り!条件 << から, COS-sinの符号がわかることに注 意する。 CHART sin と cose の式の値 かくれた条件 sin 20+cos20=1 を利用 4 章 2 三角関数 (1) sin0+coso= の両辺を2乗すると 解答 2 3 sin 20+2sin Ocoso+cos20= 3 4 ゆえに 1+2sin Acoso= sin20+cos20=1 4 1 3 よって sin Acos0= 2 4 ゆえに sin' + cos'0 =(sin0+cos0)(sin' -sincos0+cos20) ◄a³+b3 √3 2 9√√3 16 (2)(1) から (coso-sin0)=cos20-2cos Osin0+sin20 =(a+b)(a-ab+62) sin20+cos^0=1により, らくに計算できる。 =1-21-1/8 5 ① sin20+cos20=1 4 π <<πでは, sin0 >0, cos0 < 0 であり 2 coso-sin0 <0 (Onie (負)-(正) < 0 √√5 よって, ① から coso-sin0=- == 2 練習 ② 137 sin0+cos0= s0= 1/12 とする。次の式の値を求めよ。 (1) sincose, sin' 0+ cos' 0 3 (2) <02のとき,sinQ-cos0 p.223 EX85

マーカーを引いているところが、どうして(0.4)なのに(1/2)'4×(1/2)'4になるのかが分からないです 分かりやすく教えてください🙇‍♀️

重要 例題 55 2点の移動と確率 421 右図のようなます目がある。 Aは硬貨を1枚投げて,表が 出たら右へ1目盛り, 裏が出たら上へ 1目盛り進む。Bは 別に硬貨を1枚投げて, 表が出たら左へ1目盛り 裏が出 たら下へ1目盛り進む。A,Bともに,1分ごとに同時にそ れぞれ硬貨を投げ, 1目盛り進むものとし、4回繰り返す。 4 P Aは点0(0, 0) から, Bは点P(44) から同時に出発するとき, AとBが出会 う確率を求めよ。 ・基本 52,54 指針 A,Bの位置は,それぞれが投げた硬貨の表裏の出る回数によって決まる。硬貨を4 回投げたときにAは表をα 回 Bは6回表を出したとして, A, B の位置を座標で示 すと A (a, 4-α), B4-6, 4-(4-b)) すなわち B (4-6, b) ゆえに,AとBが出会うのは, a=4-b かつ 4-a=bから,a+b=4のときである。 つまり2点(0, 4), (40) を結ぶ線分上の5つの点が出会う点である。 A, B それぞれが表を出した回数を 4 解答 a b とすると Aの座標は (a, 4-a), Bの座標は ( 4-6,b) P」 2章 独立な試行 反復試行の確 AとBが出会うのは, a=4-b すなわち a+b=4 のときで, 出会うときの点の座標は,次のようになる。 (0, 4), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (4, 0) したがって, 求める確率は *(1/2)^(1/2)+(1/2)(1/2)C(1/2)^(1/2) +4C2 4 +.C.(1/2)(1/2)C(1/2)(1/2)+(1/2)^(1/2) =(1+4C1 4C3+4C2 4C2+4C3 4C1+1)( 14 <4-a=bとしても同じ。 硬貨の表の出方は順に A: 表 0, B:表 4 A: 表 1, B: 表3 A: 表 2, B: 表 2 A: 表 3, B: 表 1 A: 表 4, B: 表 0 C₁=4C3=4 1 +16 +36+16 +1 35 = = 28 810 128 練習 右図のように, 東西に6本, 南北に6本, 等間隔に道がある。 ③ 55 ロボット AはS地点からT地点まで, ロボットBはT地 点からS地点まで最短距離の道を等速で動く。 なお,各地点 で最短距離で行くために選べる道が2つ以上ある場合,どの 道を選ぶかは同様に確からしい。 ロボットAはS地点から, 57 ロボットBはT地点から同時に出発するとき, ロボットA 特典 p.424 EX39、 とBが出会う確率を求めよ。 S

例題の方です。 道順で場合分けしてると思うんですが、なぜこの3つの道順で場合分けになるのか分からないです。 A→C'→D'→Ｐとかにはならないんですか？？ 詳しく教えていただけるとありがたいです

420 基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように, 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ X?? 向かう。このとき、途中で地点を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率と し,一方しか行けないときは確率でその方向に行くも A 基本 52 重要 55 のとする。 指針 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2 ×2C2 7C3 とするのは誤り! これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A↑→→P→→Bの確率は C D P 222 1 1 1 -.1.1.1.1=-1 A→1→11PBの確率は 11 11 1 ・1・1= A 22222 32 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 C D. P C' D' P [1] 道順 A→C→C→P この確率は 1/2×1/2×1/2×1×1=(1/2)-1/8 Lx1= A [2] 道順 A→D'→D→P この確率は...(1/2)(1/2)x1/1/2×1=3 (12) 11216111111と進む 3 = [1] [3] 道順 AP′'→P この確率は C.(1/2)(1/2)×1/2=6(1/2)-3/2 よって, 求める確率は 18 + 316 6 16 1 + = = 32 32 2 [2] ○○○↑→と進む。 ○には, 入る →1個と 12個が [3] ○○○○ と進む。 - ○には, 2個と 12個が 入る。 練習 右の図のような格子状の道がある。 スタートの場所か ③ 54 ら出発し, コインを投げて, 表が出たら右へ1区画進 み, 裏が出たら上へ1区画進むとする。 ただし, 右の 端で表が出たときと, 上の端で裏が出たときは動かな いものとする。 スタート A (1)7回コインを投げたときに, Aを通りゴールに到達する確率を求めよ。 (2)8回コインを投げてもゴールに到達できない確率を求めよ。 ゴール 〔類 島根