二次関数の最大、最小の問題です。場合分けのとき、なぜ4と2が出てくるのがわかりません。なぜですか？教えてください😿😿

73a>0 とする。 2次関数 f(x)=-x+4x+1 (0≦x≦a)について (1) f(x) の最小値 m (a) を求めよ。 (2) f(x) の最大値 M (α) を求めよ。 f(x) = -x2+4x+1= -(x-2) +5 よって,y=f(x) のグラフは,軸が直線x=2, 頂点が点(25)の上 に凸の放物線である。 (1) (ア) 0<a<4のとき 軸は区間の中央より右にあるから,f(x) は x = 0 のとき最小となる。 軸が区間の中央より右に あるか, 左にあるかで場 合分けをする。 よってm(a)=f(0)=1 1 O2 a x (イ) α = 4 のとき y 5' 軸は区間の中央にあるから, f (x) は x=0, 4 のとき, 最小となる。 よってm(a)=f(0)=f(4)=1 1 0 24 x (ウ) 4 <α のとき 軸は区間の中央より左にあるから, f(x) は x = α のとき, 最小となる。 よって m(a)=f(a)=-α+4a +1 (ア)~(ウ)より v 1 O 12 -a²+4a+1 区間の両端でのy座標が 3 等しくなる場合に着目す る。 章 2次関数の最大・最小 (0 <a≦4 のとき) m(a) = { ±¹³ a² + sa a +4a+1 ( 4 <a のとき) (2) (ア) 0<a<2のとき 軸は区間より右にあるから, f(x) は a²+4a+1 x = α のとき,最大となる。 よって M(a)=f(a)= -°+4a+1 (イ)2 Sa のとき 19 Oa 2 最小値をとるxの値を求 めなくてよいから, 最大 値が等しい (ア)(イ) をまと 区間に軸を含むか、含ま ないかで場合分けをする。 区間内でf(x) は増加す るから f(0) <f(a) S 軸は区間内にあるから, f(x) は x=2のと でき, 最大となる。 よって M(a)=f(2)=5 (ア)(イ)より M(a)) = -°+4a+1 (0<< 2 のとき) 5 (2αのとき) 1 02 a x 区間に軸を含むから頂 点のy座標が最大値であ る。

数1の二次関数の最大・最小の問題です この写真の84の(2)の問題の意味から分かりません💦 1番は解けたのですが、答えを見ても何をすればいいのか分からなかったです 2枚目は答えです

昌樹 最小値の最大値とは? v=x²-4kx+3k²+2k+2のグラフは,kの値を決めるとその 検討 位置が1つ決まる。 その頂点のy座標が最小値mで, mはん の値で定まるから, kの関数である。 頂点は,kの値を 0≦k≦3の範囲で変えると,それに応じて位置が変わる。そ の中に最も上,すなわち, んの関数が最大になる場合があ るということである。 最小の中の最大が mの最大値 最小 最小 ならない。 最小 練習 αは定数とし, xの2次関数y=-2x2+2ax-aの最大値をMとする。 84 (1) M を αの式で表せ。 (2) α の関数 Mの最小値と, そのときのαの値を求めよ。も p.15

円の方程式の問題に関する質問です 2枚目の画像のまた-a^2-2a+8=-(a+1)^2+9より… という部分なのですが何故ここで平方完成がでてくるのか分かりません 教えてください！！

直 197 方程式 x+y-2(a-1)x+2ay+3a-7=0 が円を表すときの俺の 囲を求めよ。また,半径の最大値と,そのときのαの値を求めよ。

塾で教えてもらったのですがあまり理解ができてません。教えて下さい。

でその 125 aを定数とするとき, 関数f(x)=x2+2ax+1 (1≦x≦3) の最大値とその ときのxの値を求めよ。 126 αを定数とするとき, 関数y=-x2+2ax+a(0≦x≦4)について,次の 問いに答えよ。 (1) 最大値とそのときのxの値を求めよ。 (2) 最小値とそのときのxの値を求めよ。

二次関数の最大・最小値を求める問題何ですけど、(1)y＝x二乗+2x+3(－2≦x≦2)この問題が分かりません、どなたか教えてくださいm(_ _)m

数Ⅰ の二次関数の最大，最小の範囲 の問題です。 1番は絶対値が入ることや、aの範囲の定め方が分かりません。 2番は問題の意味から分かりません。

□ a は実数とする。関数f(x)=x^²-a|x-2|+αの最小値をaを用いて表せ。 ② a b は定数で, a > 0 とする。 2次関数f(x)=ax2-2x+bの定義域を-1≦x≦2 と し, f(-1)<f(2) を満たすとする。 関数 y=f(x) の値域が-1≦y≤7 であるとき,定 数α, b の値を求めよ。

解説の赤くなっている部分で、なぜ + になっているのかわからないので教えていただきたいです！

(4) y=-x²+2x-1 (-2SxS5) = - = ²2 (X²³² 614 1 + 1 (x-2)²+) x=-2 x=2 65 最大3(x=2) 最小 $1241--1 (1--2-7)

解説の、赤矢印でさされている部分の意味がわからないので教えていただきたいです！

7 関数 y=x2-2x+m の値が 0≦x≦3の範囲で常に負となるように、定数mの値の範囲 を定めよ。 (ミスミアにおける最大値が未満であればよい y=(x-1²1+m. O 1 13 U≦X≦ろでは、x=3で最大となる。 このとき最大値3+m よって、3+mco ļ mc-34 サ

高一数Ⅰの二次関数の最大・最小の問題です。 (3)番を教えて頂きたいです🙌🏻 どこから-(m-3/2)²＋9/4が出てきたのかが分からないです💦

Z157 xの2次関数y=x2+2mx+3mの最小値をんとする。 (1) kmの式で表せ。 (2) kが-4であるとき, m の値を求めよ。 (3) kの最大値を求めよ。 の値を最大にするmの値と,

〇〇のとき と、範囲を決めるとき、中央の値を求める場合と、問題文の範囲をそのまま使う時があるんですけど、違いってなんですか？

(1) 定義域 0≦x≦2の中央の値は1で ある。 [1] a <1のとき 図 [1] から,x=2で最大となる。 最大値は f(2)=22-2a2+a=4-3a [2] α=1のとき 図 [2] から, x=0, 2 で最大となる。 最大値は f(0)=f(2)=1 [3] 1 <a のとき 図[3] から, x=0で最大となる。 最大値は f(0)=a 484 [1]~[3] から a <1 のとき α=1のとき α>1 のとき x=0 で最大値 α (2) [4] a < 0 のとき SUNS 図 [4] から, x=0 で最小となる。 最小値は f(0)=a [5] 0≦a≦2のとき 図 [5] から, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=-a²+a [4]~[6] から a<0 のとき x=2で最大値4-3a x=0, 2 で最大値1 110 [6] 2 <a のとき 図 [6] から, x=2で最小となる。 最小値は f (2) =4-3a [1]\ PRACTICE 643 ABC [2]\ [3] x=0x=ax=2 最 最大 Xx=0x=ax=2 大 [6] [4] 軸| x=0x=1x=2 1x=1| x=0 で最小値 α 0≦a≦2のとき x =α で最小値- α²+α a>2のとき x=2で最小値 4-3a [5] 軸 30 最 大 como e 掛軸 最小 x = 0 x=ax=0 x=2 最大 大 最小 x=0x=ax=2 最小 |軸 [1] 軸が定義域の中央 x=1 より左にあるから, x=2 の方が軸より遠い。 よって f(0)<f(2) x=2x=a [2] 軸が定義域の中央 x=1 に一致するから, 軸と x=0, 2 の距離が等しい。 よって f(0)=f(2) [3] 軸が定義域の中央 x=1 より右にあるから,x=0 の方が軸より遠い。 よって f(0) f(2) 答えを最後にまとめて 書く。 S [4]軸が定義域の左外にあ るから, 定義域の左端で 最小となる。 $+55 [s] [5]軸が定義域内にあるか I= ら、頂点で最小となる。 #37 [ɛ] 0-2 2007 [6] 軸が定義域の右外にあ るから、定義域の右端で 最小となる。 VSE TIVE 答えを最後にまとめて 書く。 <D 115 3章 8 2次関数の最大・最小と決定