余剰定理利用によるあまりの問題です。 写真の赤線を引いたところがなぜそうなっているかわかりません。

練習 x20をx2+x+1で割ったときの余りを求めよ。 ⑤ 54 x20 20を2次式x2+x+1で割ったときの商をQ(x),余りを ax+b (a,bは実数) とすると,次の等式が成り立つ。(0) x20=(x2+x+1)Q(x)+ax+6 (0)98- また,x2+x+1=0の解の1つをω (虚数)とし,等式の両辺に←x1=0から 20=aw+b x=w を代入すると w20=(ω3)'ω'=1(-ω-1)=-ω-1であるから -ω-1=aw+b すなわち (a+1)w+(6+1)= 0 a+1,6+1は実数は虚数であるから α+1=0,6+1=0 よって α=-1,b=-1 したがって,求める余りは-x-1 (x-1)(x2+x+1)=0 ←A,Bが実数αが店 数の Aα+B=0 ⇔A=0,B=0

高次方程式をパッと見たら-か+ etc… どれが当てはまるかだいたいわかるらしいのですが何を基準にして判断してるのか教えてください😭😭😭😭🙏

O <a (b)を同時に満たすのは、1<p</12 ① P(x)=(x2+x -6)Q1(x) +2x+1=(x+3)(x-2)Q(x)+2x+1 P(x)=(x2-1)Qz(x)+x-4=(x+1)(x-1)Qz(x)+x-4 P(x) = (x2+2x-3)Q3(x)+ax+b=(x+3)(x-1)Q3(x)+ax+b P(-3)=3a+b= -5 P(1) a+b=-3 連立方程式を解いて,a=22, b=-2/2 以上より求める余り、 1/2x-12 +1 +1 +1 →P(-3)=-5 +1 →P(1)=-3 +1 +1

写真の問題がわかりません！途中式つけて教えてほしいです…よろしくお願いします！

11 整式 P(x) を x+3で割ったときの余りが5で りが10である. P(x) を (x+3) (æ-2)で割った して, a, b を求めよ. ,x-2で割ったときの余 と 余りをax+b 教問 1.8, 商と余りの関係 1.8 ときの

4次式にする理由がわからないです

3 x?で割るとx-3余り,(x+1)?で割ると2x 余る多項式のうちで,次数が最小のものを 求めよ。 多項式 P(x)を4次式 xx+1)° で割ったときの商をQ(x), 余りをR(x) とすると, 次の 等式が成り立つ。 P(x) =x{x+1)°Q(x) + R(x) [R(x)は3次以下の整式または0] P(x) をx?,(*+1)?で割ったときの余りは,R(x) をx?, (x+1)? で割ったときの余りに それぞれ等しいから,求める多項式は R(x) である。 R(x)をx,(x+1)?で割ったときの商は1次式または定数であり, 条件から R(x) =x{ax+b)+x-3 R(x) =(*+1){ax+c)+2* x{ax+6) +xー33(x+1){ax+c)+2x これはxについての恒等式である。両辺を展開すると と書ける。 よって ax°+bx?+x-3=ax°+(2a+c)x°+(a+2c+2)x+c 係数を比較して b=2a+c, 1=a+2c+2, -3=c これを解くと したがって,求める多項式は a=5, b=7, c=-3 R(x) =x{5x+7) +x-3=5x°+7x?+x-3

「y=-x^3+4において、点(2,-4)を通る2本の接線の方程式とその時の接点の座標を求めなさい。」 より、y=-3x+2 (-1,5) とy=-12x+20 (2,-4) というところまでは解けましたが、追加で、 「また、求めた2本の接線のうち傾きが小さい方と... 続きを読む

公式を用いてどのように計算したらいいのかわからないので教えてください！