Question

blue

「y=-x^3+4において、点(2,-4)を通る2本の接線の方程式とその時の接点の座標を求めなさい。」

より、y=-3x+2 (-1,5) とy=-12x+20 (2,-4)
というところまでは解けましたが、追加で、

「また、求めた2本の接線のうち傾きが小さい方と、このグラフの接点以外の共有点を求めなさい。」
という問題がよくわかりません。教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

KRKR

参考にどうぞ～💪
共有点を求めるのであれば、yを消去して剰余の定理を使えば楽です👍
ただ、接点以外の共有点なのでx≠2は注意しましょう😳

blue

大変遅くなり、申し訳ないです💦
ありがとうございました！

Answer 2

サスケ

より傾きの小さい2つ目の接線の方程式と元の3次方程式を連立してみてください。
その後は数2の「式と証明」で習った余剰定理を使えば、簡単に答えを出せます。

参考までに途中式を載せておくので、詰まったら見てください。

サスケ

剰余の定理でした。
いつも間違えます…。

blue

大変遅くなりすみません💦
手書きでありがとうございます！