赤線の部分つてどういう意味ですか?

81 基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 00000 ・証 命題「n は整数とする。n2が3の倍数ならば,nは3の倍数である」は真で ある。これを利用して,√3 が無理数であることを証明せよ。 基本44 7 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 √3が無理数でない (有理数である) と仮定する。このとき,√3=r(rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「√3=の両辺を2乗して,3=r」となり,ここで先に進 めなくなってしまう。そこで,自然数 α, b を用いて3=号(既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 √3 が無理数でないと仮定する。 2章 6 論理と集合 a=√36 このとき3はある有理数に等しいから, 1 以外に正の公約 数をもたない2つの自然数a, b を用いて、3=0と表される。 ゆえに 両辺を2乗すると d2=362 ① よって, d2は3の倍数である。 αが3の倍数ならば, αも3の倍数であるから,kを自然数 として a=3k と表される。 これを① に代入すると 9k2=362 すなわち 62=3k2 よって, 62 は3の倍数であるから,も3の倍数である。 ゆえに,aとbは公約数3をもつ。 これはaとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 したがって√3 は無理数である。 既約分数 : できる限り 約分して, aとbに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき aとは互いに素である という (数学A参照)。 下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお, 下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 用する。 P7

(2)で、なぜ　〜ならば、赤線にの部分になるのか分からないので教えてください！

c<x< (2) 与えられた命題の対偶は a = 0 ならば 「xについての方程式 ax+6=0 は 解をもたないか,または2つ以上の解をもつ」 これを証明する。 ax=-b において a = 0, 6=0 ならば解をもたない a = 0,6=0 ならば 無数の解をもつ ゆえに,対偶は真であるから,もとの命題も真である。 ← 「ax+b=0 がただ1 つの解をもつ」の否定は 「ax+b=0 が解をもた ないか,2つ以上の解を もつ」

√2が無理数であることに矛盾する→よってb＝d という部分がよく分かりません💧解説お願いします

a, b, c, d を有理数とするとき, 次の問に答えよ。 ただし,√2 が無理数であることを用い てもよい。 (1) a+b√2=c+d 2 ならば a=c かつb = dであることを示せ。

どうしてnを自然数としちゃうんですか？

( 2 に表されることを示せ. 任意のxに対して f(x+1)-2f(x)+f(x-1)=0が成り立つとき, 整式 f(x) は ax + b の形 (30点) a)2), C(t+α+1, (t+α+1)2)

放物線の式をy=(x-3/2)² +3/4と変形させ、頂点が(3/2.3/4)とわかるので、頂点とだけ直線が接すると共有点が1つになると思いました。 なので頂点の座標を直線の式に代入してa=9/4としたのですが、私の考えの間違っている点を教えてください🙇🏻‍♀️

4 放物線y=x2-3x+3 と直線y=2x-aの2つのグラフの共有点がただ1つであるように定数αの値を定めよ。 また,そのときの共有点の座標を求めよ。 「3点

なぜa^2+b^2を3で割った余りが2だとc^2を3で割った余りが1であることに矛盾するのでしょうか💧解説お願いします🙏

(2) a,b,cを整数とする。 2 +62=c2が成り立つとき, a,b,cの少なくともひとつは3の倍数であることを示しなさい。 [解答] (+ a,b,cのいずれも3の倍数でないと仮定する。 内間 このとき (1) より,a2, 62, はすべて3で割った余りが1である。 したがって, 2 + 62 を3で割った余りは2となるが, ( これは3で割った余りが1であることに矛盾する。 したがって背理法により, a,b,cの少なくともひとつは3の倍数で ある。 01 (m) (1) 1

高1命題と証明の問題について教えてください！ なんでこの赤色のように式変形するとわかる(思いつく)のですか⁉︎√6使えるようにするにはどうすればいいかなーって考える感じですか！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

Q 118 何が無理数であることを用いて、 1一なは無理数であることを証明せよ。 ④ Time 1-1は無理数でないと仮定すると、 13-1は有理数である。 その有理数をひとすると、 73-12=0 から 43=1+42 2 - = よって、 5-216=12. 5-12 ゆえに = 2 トが有理数のとき、5は有理数であるから、 この等式は1が無理数であることに矛盾する。 したがって、13-1は無理数である。

イとウの違いがよく分かりません。 私はウを選択したのですが答えはイでした。

B 2019年 名古屋大学 真核細胞の細胞分裂は、細胞周期と呼ばれる一連の秩序だった過程を経て行われる。 通常の体細胞分裂の 細胞周期は G1期 S期 G2期 M期の4つの時期からなり、これら4つの時期が秩序だって進行している。 DNAの複製は特定の時期にのみ起こり、他の時期には起こらない。これを調節するしくみがどのようなもの かを考えるため、ある動物の体細胞の集団を用いて実験を行った。この細胞集団は、同じ細胞周期の長さ(時 間)で活発に細胞分裂を行っているが,個々の細胞の細胞周期の時期はばらばらであり、さまざまな時期の細 胞を含んでいる。そこでまず, 細胞を G1期 S期, G2期 M期に分けて集めた。 次に、 G1期, S期または G2期のいずれかの2つの細胞を融合させて、1つの細胞に2つの核をもつ細胞を作った。融合後の細胞を培 養し、融合した直後から経時的に2つの核のDNA複製を調べたところ、 図1のようになった。 G 融合前 融合直後 G₁ S G₁ 数時間後 2つのG1期の核は細 胞が融合して数時間後 に、同じタイミングで DNA 複製を開始した。 S期の核は DNA 複製 を続けた。G期の核は 細胞が融合してすぐに DNA 複製を開始した。 図1 細胞融合の実験 S G2 S期の核は DNA 複製 を続けた。 G2期の核で DNA 複製は起こらな かった。 問1 真核細胞にはゲノムDNA の複製を開始させる因子が存在し, それによって DNA 複製が調節されるこ とが知られている。 図1の実験結果をふまえ, DNA 複製の調節について説明する以下のア~オの文章の うち適切なものを2つ選び、記号で答えよ。 ア G1期に DNA 複製が起こらないのは, DNA 複製を開始させる因子は存在するが, 核 DNA 複製 の準備ができていないためである。 イ S期に DNA 複製が起こるのは, S期になるとDNA 複製を開始させる因子が細胞質に現れ、 これが 核に作用して DNA 複製を開始させるためである。 ウS期にDNA 複製が起こるのは, S期になると DNA 複製を開始させる因子が核に現れ,これが核に とどまって DNA 複製を開始させるためである。 G2期にDNA 複製が起こらないのは,核でDNA 複製の準備はできているが, DNA 複製を開始さ せる因子がないためである。 オ G2期に DNA 複製が起こらないのは,核で DNA 複製を開始させる因子が作用できないようになっ ているためである。

集合と論証の、自分で問題を作ってとく問題なのですが、合っていますか？誤りがあれば指摘お願いいたします🙇🏻‍♀️

(2) A.B.C.E.Fの6人のうち、常に真実を言う正直者が4人、常に嘘を言う嘘つき者が2人いる。 題 6人は次のように発言した。このとき6人のうち嘘つき者であるコトは誰か、見つけなさい。 A:「Bは正直者かつしは正直者である」 D:「ある人が嘘つきである」 B:「Dは嘘つき者かつもは嘘つき者である」 E:「Fが正直者ならば、私は嘘つきである」 F:「Aは正直者である」 C:「すべての人が正直者であることはない」 解 もしまたはDが嘘つきだと仮定すると、CDの発言の「全員が正直者である」ということになり、問題文の前提に矛盾するため CDは正直者である。よってA、B、E、Fのうちの2人は嘘つき者である。 次にAの真偽を検証する。ここでAが嘘つき者であると仮定すると、Aの発言は偽になるから 「Bは嘘つき者またはしは嘘つき者」となる。しば正直者であることは既に分かっているから Bが嘘うき者であると確定する。しかし、残ったE、Eについて考えると、Fが嘘つきのAと「正直者である」と発 しているため下は嘘つきとなる。このとき、その発言「下が正直者ならば~」は前提である「Fが正直者」や偽になるた もの真偽は朝からず、発言自体は長いです。これはたが正直者であるという前提としないため、Aは嘘つき者ではない。 よって、人が嘘つき者であるという仮定は誤りとなり、Aは正直者になる。 Aが正直者であると確定したため、Bも正直者と考える。しかし、このままではBの発言「力に嘘つきかつ Eは嘘つき」が真になり、Dが正直者であることに矛盾する。よってBは嘘つき者でなければならない。 これにより、Aの「は正直者からしは正直者」は傷となるため、Aは嘘つき者ではなく正直者であることが 改めて確認できる。おてが嘘つき者のときFの発言「Aは嘘つきである」は偽となるため 否定されてAは正直者となる。よってFも嘘つき者だと分かる。したがって、嘘つき者はBとFである。

(1)はF＝mgμで置いてはだめですか？

基本例題 11 慣性力 知識 水平面上に台車があり、 台車の上に質量m[kg] の物体を置く。 台車と物体の間の静止摩擦係数をμ、重力加速度の大きさをg [m/s2] として、次の各問に答えよ。 基本問題62、63、04 m MAMAAGA (1) 台車が右向きに加速度α [m/s] で物体と一体となって運 動している。台車上から見た物体にはたらく力を図示し、摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 加速度を徐々に大きくすると、 物体は台車上をすべり出す。 物体がすべり出すのは、 加速度がいくらよりも大きくなるときか。 指針 台車上から見ると、物体には重力、 垂直抗力、静止摩擦力、 慣性力がはたらいている。 加速度を大きくし、すべり出す直前になったとき、 静止摩擦力は、最大摩擦力となる。 を F〔N〕として、水平方向の力のつりあいの式 を立てると、 立 F-ma=0 F=ma〔N〕 解説 (1) 台車上の観測者 から見た物体にはた らく力は、図のよう に示される。 慣性力 の大きさはma [N] A垂直抗力 慣性力 ma 静止摩擦力 (2) すべり出す直前、 静止摩擦力は最大摩 擦力となる。 鉛直方 向と水平方向のそれ車 ぞれの力のつりあい から、 AN ma μN mgy 鉛直: N-mg=0 ...I で、その向きは観測者の加速度と逆向きである。 台車上の観測者から見ると、 物体は静止してお り、力がつりあっている。 静止摩擦力の大きさ 水平: μN-ma=0... ② 式 ① から N=mg これを式②に代入し、 μmg-ma=0 a=μg [m/s] 8.20.3