なぜ式の最後に➕1をするのですか？

n B 9で割り切れるが, 5で割り切れない数

この問題の解説部分で、+1をしているのか分かりません。なぜするのか教えてください。

200以上500 以下の自然数のうち、6の倍数でも9の倍数でもない数は何個あるか。 200以上500以下の自然数全体の集合をひとし そのうち6の倍数の集合をA.9の倍数の集合をB とすると、A=26.34.635,683}」△ B={9.23,9249.553)4 (4) よってm(A)=83-34+1=50,n(B)=55-23+1=33 A A またAnB={18.12.18.136,18,273より( 最小公倍 A n(ANB)=27-121=164) したがって、n(AUB)=n(A)+h(B)-n(AMB) =50+33-16=677」 もの倍数でも9の倍数でもない数の集合は AnB=AVBであるから n(AUB)=n(ひ)-n(AUB) (500-200+1)-67 =234(個) # JA 12

キとクの問題が分からないのですが、6の倍数の最小84と最大240はどのように求めるのですか？また、求める個数の計算もなぜこの式になるのか教えて欲しいです。

(1)(x-1)( J 因数分解すると(x2-4x+ ア ) (x²- イ x+ ウ )である。 (2)3進法で表すと5桁となる自然数はエオカ 個あり,そのうち6の倍数は キク 個ある。 the 114004

この問題の(1)について質問です なぜn=2kの時に2の倍数であることと3の倍数であることを証明しなくてもよいのですか？n=2kの時とn=3kの時とでは値が違うため2の倍数であることと3の倍数であることを条件が違う時に言っても6の倍数であるとは言えないのではないのですか？文... 続きを読む

題 262 連続する整数の積 nを整数とするとき, 次の問いに答えよ. (1) 連続する3つの整数の積が6の倍数であることを示せ. (2)2m²+3m²+nが6の倍数であることを示せ. ***** 考え方 (1) 連続する3つの整数は, 「n, n+1,n+2」 や 「n-1,n,n+1』 などの表し方が (2) ある. 6の倍数は,6×(整数)で表せるが,違う見方をすると, 6の倍数は,2の倍数である,かつ,3の倍数である. このことから, 3つの連続する整数が,2の倍数であることと、3の倍数であること を示す. 2+3m²+nを連続する3つの整数の積で表せないか考える。 (1) 3つの連続する整数の積をn (n+1) (n+2), kを整数とすると, (i) n=2k のとき, n(n+1)(n+2)=2k(2k+1)(2k+2 =2xk(2k+1)(2k+2) 2k: 偶数 2k+1 : 奇数 k(2k+1)(2k+2) は整数より, n(n+1)(n+2)は2の倍数 n=2k+1 のとき, n(n+1)(n+2)=(2k+1)(2k+2)(2k+3) =2×(2k+1)(k+1)(2k+3) (2k+1)(k+1)(2k+3) は整数より, n(n+1)(n+2) は2の倍数 (ii) n=3k のとき, n(n+1)(n+2)=3k(3k+1)(3k+2) k(3k+1)(3k+2) は整数より, n(n+1) (n+2) は3の倍数 n=3k+1 のとき, n(n+1)(n+2)=(3k+1)(3k+2)(3k+3)=3×(3k+1)(3k+2)(k+1) (3k+1)(3k+2)(+1) は整数より, n(n+1)(n+2)は3の倍数 n=3k+2 のとき, n(n+1)(n+2)=(3k+2)(3k+3)(3k+4)=3×(3k+2)(k+1)(3k+4) (3k+2)(k+1)(3k+4) は整数より, n(n+1) (n+2) は3の倍数 (i), (ii)より,n(n+1) (n+2) は2の倍数であり3の倍数であるから, 6の倍 数である. よって,3つの連続する整数の積は,6の倍数である。 次数の低い文字につい

この問題の(1)について質問です なぜn=2kの時に2の倍数であることと3の倍数であることを証明しなくてもよいのですか？n=2kの時とn=3kの時とでは値が違うため2の倍数であることと3の倍数であることを条件が違う時に言っても6の倍数であるとは言えないのではないのですか？文... 続きを読む

題 262 連続する整数の積 nを整数とするとき, 次の問いに答えよ. (1) 連続する3つの整数の積が6の倍数であることを示せ. (2)2m²+3m²+nが6の倍数であることを示せ. ***** 考え方 (1) 連続する3つの整数は, 「n, n+1,n+2」 や 「n-1,n,n+1』 などの表し方が (2) ある. 6の倍数は,6×(整数)で表せるが,違う見方をすると, 6の倍数は,2の倍数である,かつ,3の倍数である. このことから, 3つの連続する整数が,2の倍数であることと、3の倍数であること を示す. 2+3m²+nを連続する3つの整数の積で表せないか考える。 (1) 3つの連続する整数の積をn (n+1) (n+2), kを整数とすると, (i) n=2k のとき, n(n+1)(n+2)=2k(2k+1)(2k+2 =2xk(2k+1)(2k+2) 2k: 偶数 2k+1 : 奇数 k(2k+1)(2k+2) は整数より, n(n+1)(n+2)は2の倍数 n=2k+1 のとき, n(n+1)(n+2)=(2k+1)(2k+2)(2k+3) =2×(2k+1)(k+1)(2k+3) (2k+1)(k+1)(2k+3) は整数より, n(n+1)(n+2) は2の倍数 (ii) n=3k のとき, n(n+1)(n+2)=3k(3k+1)(3k+2) k(3k+1)(3k+2) は整数より, n(n+1) (n+2) は3の倍数 n=3k+1 のとき, n(n+1)(n+2)=(3k+1)(3k+2)(3k+3)=3×(3k+1)(3k+2)(k+1) (3k+1)(3k+2)(+1) は整数より, n(n+1)(n+2)は3の倍数 n=3k+2 のとき, n(n+1)(n+2)=(3k+2)(3k+3)(3k+4)=3×(3k+2)(k+1)(3k+4) (3k+2)(k+1)(3k+4) は整数より, n(n+1) (n+2) は3の倍数 (i), (ii)より,n(n+1) (n+2) は2の倍数であり3の倍数であるから, 6の倍 数である. よって,3つの連続する整数の積は,6の倍数である。 次数の低い文字につい

黄色線の解説お願いしたいです

整数部分をα 小数部分をbとする。 (1) a, b の値を求めよ。 (2)α2-62-2a-26 の値を求めよ。 2-√3 (2) a= 24√3 =la (2-V)(24V) =la =2V有ないと減点 =12 1V2より、3くつくり よって、a=3 また、b= (2113)-3 =√√3-170 ☆有理化に

1番の証明についてです。 6の倍数になるためには、2の倍数かつ3の倍数である必要があると思うのですが、この答え方では、2の倍数と3の倍数の時で場合分けされていて、「かつ」にはなっていない気がします。 どうしてこのような回答になるのが分からないので教えてください！！！🙇🏻‍♀️

例題 248 連続する整数の積 nを整数とするとき,次の問いに答えよ. (1) 連続する3つの整数の積が6の倍数であることを示せ (2)2m²+3m²+nが6の倍数であることを示せ **** 考え方 (1) 連続する3つの整数は, 「n, n+1, n+2」 や 「n-1, n, n+1」 などの表し方が 解答) ある. 6の倍数は, 6×(整数) で表せるが, 違う見方をすると, 6の倍数は、2の倍数であ かつ、3の倍数であることから, 3つの連続する整数が, 2の倍数であることと、 3の倍数であることを示す. (2)2+3m²+nを連続する3つの整数の積で表せないか考える。 (1) 3つの連続する整数の積をn(n+1)(n+2), 整 数とすると, (i) n=2k のとき, n(n+1)(n+2)=2k(2k+1)(2k+2) 2k: 偶数 2k+1 : 奇数 (2k+1) (2k+2) は整数より,n(n+1)(n+2)は2の倍数である。 n=2k+1 のとき, n(n+1)(n+2)=(2k+1)(2k+2) (2k+3) =2(2k+1)(k+1)(2k+3) (2k+1)(k+1)(2k+3) は整数より, n(n+1) (n+2) は2の倍数である。 (ii) n=3k のとき, n(n+1)(n+2)=3k(3k+1)(3k+2) k(3k+1)(3k+2) は整数より, n(n+1)(n+2)は3の倍数である. n=3k+1 のとき, n(n+1)(n+2)=(3k+1)(3k+2)(3k+3) 26g+5=3(3k+1)(3k+2)(k+1 (3k+1)(3k+2) (k+1) は整数より, n(n+1) (n+2) は3の倍数である。 I+l-n=3k+2 のとき #1 (1) n(n+1)(n+2)=(3k+2)(3k+3)(3k+4)- YAR8=3(3k+2)(k+1)(3k+4) (3k+2)(k+1)(3k+4) は整数より, n(n+1)(n+2)は3の倍数 (i), (i)より, n(n+1) (n+2) は2の倍数であり3の倍数であるから, 6の倍 数である. よって、3つの連続する整数の積は, 6の倍数である. (2) 2m²+3m²+n=n(x²+3n+1) 例 考え 解答

２番がわかりません、解説に連続する整数の部分のみを要素にもつとありますが、なぜ連続する必要があるのかわかりません、よろしくお願いします🙇‍♀️

①,②,③を同時に満たす整数xがちょうど2個となるようなαの値の範囲 を求めよ. [2] U={x|x は 18以下の自然数}を全体集合とし, Uの部分集合A, B を次のよ うに定める. A={4,5,7,8, 11, a, 15}, B={xxU, gsxs ただし, αは 11 <a<15 を満たす整数, 6, c は 1≦b<c≦18 を満たす整数 とする. (1)a=12,65,c=10 のとき, 集合 An B, および集合 AnB をそれぞれ 要素を書き並べて表せ. (2)a=12 のとき, BCA となるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる ような集合 B,要素の和が最大となるような集合 B をそれぞれ要素を書き並べ て表せ.

（2）の解説の意味が分かりません。 「連続する整数部分」のところです。 教えてください🙏

[2] U= {xx は18以下の自然数)を全体集合としびの部分集合 A,Bを次のよ うに定める A={4,5,7,8,11, a, 15}, B={x|x∈U, b≦x≦c}. ただし, a は 11 <a<15 を満たす整数, b, cは16<c≦18 を満たす整数 とする. (1)a=12,6=5,c=10 のとき, 集合 A∩B, および集合ANB をそれぞれ 要素を書き並べて表せ. (2) α=12 のとき, BCĀとなるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる ような集合B, 要素の和が最大となるような集合B をそれぞれ要素を書き並べ て表せ. (3) ひの部分集合Cを次のように定める. C={x|x∈U, xは18の約数}. 集合 (ANT) Bの要素が偶数のみとなるような集合 (And Bのうち、 要素の個数が最大となる a, b, cの中で, a + 6 + c の値が最大となる組 (a, b, c) を求めよ.

【1】赤で囲った所n＝3k＋2ってしたんですけど9【3k3乗－6k2乗＋4k＋1】でも大丈夫ですか？ 【2】n＝3k＋2をn3乗に代入しても大丈夫ですか？ また私の回答って満点もらえますか？ 字があまり丁寧ではなくてすみません。

第8章 801 正の整数で割った余りによる整数の分類 任意の整数nに対して,n-rは72で割り切れることを示せ。 |精講 (京都大*) 7298 で, 9と8は互いに素ですから、ある整数が72で割 り切れることを示すには, Nが9の倍数であり,かつ,8の倍数 であることを示すとよいのです。 n-㎡が9の倍数であることを示すためには,nを3で割ったときの余りで 場合分けをして,8の倍数であることについてはnを2で割った余りで、つま り,nの偶奇で場合分けをして調べることになります。そこで、次のことを確 認しておきましょう。 を正の整数とするとき,整数nをで割った余りはあ ころひょうたう。で のいずれかであるから, n は整数mを用いて 01, 2,..., p-1 うんと同じ PU のいずれかで表される。 pm, pm+1, pm+2, ······, pm+(p−1) 3m,3m+1,3m+2 (mは整数) たとえば,3で割った余りで分類すると, すべての整数は のいずれかで表されますが, 3m+2=3(m+1)-1 ですから, すべての整数は 3m,3m±1mは整数) のいずれかで表されると考えることもできます。 問題処理においては,Aより もBの方が見かけ上の場合分けが少なくてすむ利点があります。 <解答 まず, N=n³-n³=n³(n³-1)(n³+1) として,Nが9の倍数であることをn=3m,3m±1 ( は整数)の場合に分けて示す。 ① において, n=3m のとき n³=(3m)³=27m³ n=3m+1のとき n-1=(3m+1)3-1=9(3m²+3m²+m) なぜかタイ いけない 参考 1参照。