bの問題を分からないなりに考えてみたのですがやはり答えが選択肢に近づけず困っています ご教授よろしくお願い致します🙇

☆☆ 104.中和滴定 49 濃度不明の水酸化ナトリウム水溶液の濃度を求めるために次の実験を行った。 後の問い(ab)に答えよ。 H=1.0, C=12,O=16 実験 6.30gのシュウ酸二水和物 (COOH)2・2H2O を正確にはかり取り,これを水に溶かして 1000 mL にした。この水溶液をビュレットに入れ, コニカルビーカーに入れた 20.0mLの水酸化ナトリウム水 溶液を滴定した。 a滴定中のpH の変化を表すグラフとして最も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ⑥ ⑤ 0 試 ① ② ③ ④ pH PH Hd Hd Hd Hd 0 0 0 0 0 0 0 0 滴下量 〔mL] 滴下量 〔mL〕 滴下量 〔mL〕 滴下量 〔mL〕 滴下量〔mL〕, 滴下量 〔ml〕 b 滴定を開始したときのビュレットの読みは, 8.80mLであり,中 和点でのビュレットの液面の高さは図のようになった。 水酸化ナ トリウム水溶液の濃度として,最も適当な数値を、次の①~⑥ のうちから一つ選べ。 ただし, ビュレットの数値の単位はmLで ある。 ① 0.0350 ② 0.0400 ③ 0.0410 ④ 0.0700 ⑤ 0.0800 ⑥ 0.0820 [2015 本試] 25 26 第2編 物質の変化

青チャート71です （1）のグラフをどう読み取ったら（2）のグラフになるのかわかりません

000 利用する 。 す。 ° 重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 00000 2x (0≦x<2) f(x)=| 8-2x (2≦x≦4) 指針 定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で、 f(x) <2のとき2f(x), 2f(x) 4のとき 8-2f(x) (1) のグラフにおいて, f(x) < 2 となるxの範囲と, を見極めて場合分けをする。 f(x)となるxの範囲 123 3章 ⑧関数とグラフ 1 2.3 0 1 2 3 (1) グラフは図 (1) のようになる。 2f(x) (0≦f(x)<2) 解答 (2) f(f(x))= 18-2f(x) (2≦f(x)≦4) よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x) =4x-8 1≦x<2のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x =8-4x 1 2≦x≦3のとき O 3<x≦4のとき 2-12 よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) (2) -2 YA yA 4--- f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) =16-4x AM. 1 2 3 0 1 2 3 4 + 変域ごとにグラフをかく。 (1)のグラフから,f(x) の変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦3のとき, f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≤x≤375 f(x) =8-2x のように, 2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 nを数 n+1が成 であり, (3) 8から2倍を 引く 4-- 【参考 (2) のグラフは、式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で, 黒の太線・細線部分が y=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 2 練習 関数f(x) (0≦x<1) を右のように定義するとき, ③ 71 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2)y=f(f(x)) 0 4 x 2倍する (2x (0≦x<1/12) f(x)= 2x-1 (12/2≦x<1)

x6-y6の因数分解です。写真の①は式変形して因数分解していて②も式変形して因数分解しないのはなぜですか。 Q1.①は式変形することができて②はできないのはなぜですか。 Q2.因数分解でどういうときに式変形をするのですか。なぜ式変形をしていいのですか。解説をお願いします🙇⤵️

6-46 (9)3-(2)3 1 (x²= √ ² ) ( x 4 + x ² y ² + 4 4 ) 式変形する! (+Y Xx-4) x 4 + 2 x Y x Y 4 - 224 2 Jaz b²= (a+b)(a-b (x+4)(x-4) (x²+ y²)²= (x4)² (-14) (x-1) (2²+4² (x4)(x² + y²xy) (2+1)(x-1)(x+スリ+12)(オースリ+42) ↑こことか ↑こことかここも式変形 い できることになるのでは? ②式変形 5

（1）と（2）が全く分かりません。誰か分かりやすく解説お願いします。

演習問題 91 0,1,2,3,4とかかれたカードが, 0は1枚,それ以外は 2枚ずつある. これらのカードから3枚を選び, それらを並べるこ とによって3桁の整数をつくる. ただし, 同じ数字のカードは区別 がつかないとする. ¯(1) (1) ①を含まないものはいくつできるか. (2) 0を含むものはいくつできるか. (3)全部でいくつの整数ができるか.

なぜ2枚目のようにイコールが必要なのでしょうか？またこの不等式は何を表しているのでしょうか？

イコールなど よう. -2 2 133 a 6 (4)f(0)>0,f(2) <0,f(4)>0が成りたつので f(0)=4>0 f(2)=8-4a<0 よって、2<a< 2 (4)=20-8a>0 YA 10 y=f(x), 20 ポイント 解の配置の問題はグラフで考える 演習問題 46 18 グラフ書いて イメージ 2次方程式 4x2-2mx+n=0 の2解がともに, 0<x<1 に含 まれるような自然数m, n を求めよ. 20 よ

大門8（3）,（4）の解き方を教えてほしいです😭

F-B-18 F-1 37 <361117 to 第8問 呼吸と発酵について、以下の計算問題に答えよ。 なお、 生成するATPは最大値とし、 有効数字2桁 で答えよ。 また、原子量は、 H=1.0,C=12.0=16 とする。 22.4 6.72×22.4 (1)ある生物が呼吸で二酸化炭素を44g放出した。 この時吸収された酸素は何か。 (2)ある生物のアルコール発酵を測定したところ、エタノールが4.0mol発生していた。このとき、消費され 6.72 たグルコースの質量(g) を答えよ。 ある生物の乳酸発酵を測定したところ、グルコースが 90g 消費されていた。このとき発生した乳酸の V=モル体 物質量(mol)を答えよ。 Cdz 0.112L 酵母をある条件で培養したところ、 酸素の吸収量が6.72mL、 二酸化炭素の排出量が11.2mLであった。 この時、呼吸で生じたATP量は、アルコール発酵で生じたATP量の何倍になるか。 気体体 (5)右図のような三角フラスコ内に発芽種子と液体を注いでおく小型の容器を入れて栓を 測定装置 気体体積測定装置に繋いだ装置を2つ準備した。 装置Xの小型の容器にはKOH水 溶液を、装置Yには水を入れた。 2つの装置の温度を一定に保ち、 しばらくしたところ で三角フラスコ内の気体の増減量を測定した。 結果、 三角フラスコXでは147mL、Yで は3mLの気体が吸収されたことがわかった。 この発芽種子の呼吸商を求めよ。 また、発 芽種子がトウゴマ、コムギ、ダイズのうちのいずれかだとすると、今回の発芽種子はど 0.0003 れだと考えられるか答えよ。 ゴマ油 22,419,0672 22410120 18% 0.2,29 2688 [344 St 528 X KOH水溶液 Y:水

解答見ても、解き方はわかるのですが、なぜそうなるのかが分かりません、、😭

次の等式を満たす有理数, gの値を求めよ。 (2+√3)p+qv3=6-4/3 無数のとき を *(1)

高校数学の問題です。 (3)の解説、(ケ)(コ)以降の解説がなぜそうなるのか教えてください🙏

【実戦 絶対値を含む連立不等式 (x-2a-3 ………... ① 先生と太郎さんと花子さんは、数学の授業で、 以下の連立不等式について考察している。 タイムリミット 20分 1xta_2/<6 ...... ② 3人の会話を読んで、(1)~(3)の問いに答えよ。 ただし, aは定数とする。 先生:まずは、 不等式 ② に注目してみましょう。 α = 0 のとき, 不等式② の解を求め 花子: 不等式① の解をαを含む式で表すと x 24-3 だったね。 太郎: 不等式② の解もαを含む式で表すと 先生:さらに、不等式 ② の解と, 連立不等式① ② の解が一致するようなαの値の範 囲を求めてみましょう。 -Gx+a-16 x-3 クケコーα+サとなるよ。 -α-4 < x <- α +8 てみてください。 1x-21 16 太郎: [アイ] <x<ウとなります。 x-2<26 -4<x<8 先生: 正解です。 az (1) アイウに当てはまる数を答えよ。 先生:次に,x=1 が不等式① を満たさないようなαの値の範囲を求めてみましょう。 太郎 : x=1が不等式①を満たさないから、不等式①にx=1 を代入してもその不等 式は成り立たないよね。 つまり, x=1 が不等式① を満たさないための必要十分 条件は 1-24 エ-3 だね。 -2α-4 花子: もう一つ考え方があるんじゃないかな。 不等式①をxについて解くと, x2a-3 となるか ら,これを数直線で表すと右の図のようになるよ。 この図から x=1 が不等式① を満たさないとき, 1才2a-3 となることからもαの値の範囲が求められるね。 ack 120-3 (3) ケ 先生:そうですね。 正解です。 先生:そうですね。 では, A={xx-24-3}, B={x||x+a-2|<6} とすると,集 合Aと集合Bにはどのような関係が成り立ちますか。 花子: 不等式 ② の解と、 連立不等式① ② の解が一致するとき, 太郎:なるほど。このとき,A ス B という関係が成り立ちます。 花子: ということは, 求めるαの値の範囲は、 シ となるね。 ソタ] ですね。 コ © > ① < セに当てはまるものを、 次の①~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ②≧ ③④C ⑤つ また、 シ 2a-3 ◎ A = B 77805-3 1-205-31 さらに, に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ① A∩BA ② A∩B=B ③ サソタチに当てはまる数を答えよ。 ▷ p.45, p.51 AUB=B 太郎 : 確かにどちらの不等式を解いても,カキとなるよ。 先生:そうですね。 2通りの考え方ができましたね。 42 560 (2) I に当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一つずつ選 べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ① ②≧ ③ S ④ C [⑤ D また,キに当てはまる数を答えよ。 (問題5は次ページに続く。) アイ ウ エ オ カ キ -3 8 ↓ 1 ° 2 5 2 2 2 ク ケ コ サ シ ス ソタ チ 4 1 8 2 2 2 3

y=の式と=0の式の違いを教えてください。

OPI = -3-3 (2) y-3-6-(-4) (x-(-4)}~ 3 解答編 13 すなわち y=- 3* -37 すなわち y== 3-5 (2) 直線2x-5y-1=0の傾きは 数学Ⅱ 2-5 1のと (3) y-(-4)=-4-(-4) -1-3 S 直線 l の傾きを とすると, すなわち y=-4 別解 2点のy座標がともに-4で等しいから y=-4 y-4=- (x-1) (4) 2点のx座標がともに4で等しいから x=4 +2 gm=-1から A A・B 125 大盛( B m=-- よって, 直線 l の方程式は 5 すなわち 5x+2y-13=0 var 2 * =1 1521 + 2 1 すなわち 2x-y-2=0 153 (1)切片が2, y切片が3であるから, 求 める直線の方程式は12+1/2=1 すなわち 3x+2y-6=020=xl+z (2)x切片が-3, 切片が5であるから, 求める よって, 直線 l の方程式は 5. y-5=3(x-(-2)} (3) 直線 3x+5y+1=0の傾きは 101 直線 l の傾きを とすると, 1459 3-5 3 5 gm=-1から m=- 3 すなわち 5x-3y+15=0.20 直線の方程式は+1=1 ① 画 -350M 01821 すなわち 5x-3y+25=0 (4)直線x=5はx軸に垂直な直線であるから, 直線 l は,y軸に垂直な直線である 154 (1) 2直線の傾きがどちらも2で等しいから, よって, l は点 (3,2)を通り、y軸に垂直な直線 y=2 であるから,その方程式は の考え方を利用して

222です。別解を含めどのようにy=3が出てきたのですか？

15 [4プロセス数学C 問題222] B 直線 y=1に接し, x2 + (y+3)²=4と外接する円Cの中心Pの軌跡を求めよ。 146- -4プロセス数学C a 逆に, 放物線 ①上のすべての見 条件を満たす。 したがって, 求める軌跡は 別解 円 C の半径をとする。 円 の中心 (10) をAとすると Pと直線x=-2の距離はであ r-1 線x=-1の距離は 222 点Pの座標を 1x (D) BIS よって, 点Pは放物線 ①上に (x,y)とする。 また, 円 x 2 + (y+3)2=4 の中心 (0, -3)を 1 H y=1 O P x Aとし, Pから直線 C y=1に下ろした垂 線をPH とする。 A-3 PA-2=PH であ S (9) るから √x2+(y+3)2-2=1-y すなわち /x2+(y+3)2=3-y OSS 両辺を2乗して整理すると x2=12y ...... ① よって, 点Pは放物線 ①上にある。 224 逆に, 放物線 ①上のすべての点P(x, y) は, 条件を満たす。 |指針 したがって, 求める軌跡は 放物線x2=-12y 別解 円 C の半径を とする。 円 x 2 + ( y + 3)2=4の中心 (0, -3)をAとする と AP=r+2 Pと直線 y=1の距離はであるから, Pと直線 y=3の距離は よって, 点Pは, 定点Aと定直線 y=3から等 距離にあるので, その軌跡は焦点が点 (0, -3), 準線が直線 y=3の放物線x2=4(-3)y である。 したがって, 求める軌跡は 放物線x2=12y よって, 点Pは, 定点Aと定 「等距離にあるので,その軌跡は 準線が直線 x=-1の放物線y2 したがって, 求める軌跡は 線分ABの中点をMとし, 1 MM' を下ろす。このとき, がABを直径とする円の半径 示す。 線分ABの中点をMと する。このとき,Mは AB を直径とする円の中 心である。 A, B, M か ら放物線の準線に下ろし た垂線をそれぞれ AA', BB', MM' とする。 N