（2)でx≧0で単調に増加する　とありますが、x>0単調に増加する。としても良いですか？

96 基本例題 113 不等式の証明 x0 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 △ (1) log(1+x)<- 1+x 2 指針 不等式 f(x)>g(x) の証明は (2)x2+2x2x+1 000 /p.195 基本事項 重要 115 117, 演習 122 大小比較は差を作るに従い, F(x)=f(x)-g(x) として, F(x)の増減を調べ,次の① ②どちらかの方法で F(x)>0を示す。 ① F(x)の最小値を求め, 最小値>0 となることを示す。 これが基本。 ② F(x)が単調増加 [F'(x)>0] でF(a)≧0⇒x>αのとき F(x)>0 とする。 (1) では ①(2) では ② の方法による。なお,F'(x)の符号がわかりにくいときは、更 F" (x) を利用する。 基本 (1)不等 (2)0 でな (1+ x n 指針 (1) (2) C 1+x (1) F(x)= --log (1+x) とすると 2 解答 1 1 x-1 F'(x)=- 2 1+x 2(1+x) 大小比較は 差を作る (1) _1+x F'(x) =0 とすると x=1 |y=log(1+x) とy= 解答 f [6] 2 f x0におけるF(x)の 増減表は右のようにな る。 e>2であるから x 0 1 F'(x) 0 のグラフの位置関係は,下 の図のようになっている。 y₁ る J 1+x loge-log2>0 F(x) |1|2| 極小 y= [0> ( 2 1-log2 すなわち 2 各道 y=log(1+x) 1-log2>0 0 |1 (2) ゆえに,x>0の (F(x)≧F(1)>0 よって, x>0の log(1+x)<- 1+x 29 2 F'(x)=2x-2e-x+2e-2x x>0のとき, 0<ex<1であるから (2) F(x)=x2+2ex(e-2x+1) とすると F"(x)=2+2ex-4e-2x=2(1-e-x) (1+2e-x) F" (x)>0 ゆえに,F'(x) は x≧0で単調に増加する。 (*) このままでは, ...... (*) F(x)>0示しにくい から,F" (x) を利用する。 (別解(2) このことと,F(0)=0から,x>0のとき F(x)>0 したがって, x>0のとき このことと,F'(0) =0から, x>0 のとき F'(x)>0 よって, F(x)はx≧0で単調に増加する。 x>0のとき, x+ (1-ex) 0 であるか ら,x>0で x1+e0 を示す。 2+2x-x+1 | [方法は (1) の解答と同様。] 練習 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ② 113 (1)√1+x<1+1/(x>0) 2 (3) ex>x² (x>0) (2) ex<1+x+1/x2(0<x<1) 練習 (1) ③ 114 (2) F(x)=x2-1-e-x)2 =(x+1-e-x)(x-1+e^x) (4) sinx>x-x³ (x>0)

直線y=ax+bがy軸方向に-1だけ並行移動した直線というのはxy平面において、y=ax+b のy座標を1マスだけ下げた直線ですよね？ ですが、 この問題の解答には、［y軸方向に-cだけ平行移動する…］と書いてあります この時y=f(x)のy座標をcマスだけ下げたものかと... 続きを読む

基本 例題 111 変曲点に関する対称性の証明 189 00000 eは自然対数の底とし, f(x) = exex+b+c (a, b, cは定数) とするとき 曲線y=f(x) はその変曲点に関して対称であることを示せ。 指針 まず,変曲点(b,g) を求める。次に証明であるが,点(b,g) のままでは計算が面倒なので, 曲線 y=f(x) が点(p,g) に 関して対称であることを, 曲線 y=f(x) をx軸方向に -p, y 軸方向に -q だけ平行移動した曲線 y=f(x+p) -g が原点 に関して対称であることで示す。 曲線y=g(x)が原点に関して対称g(-x)=-g(x) y y=f(x+p-g ・基本 105 O P \y=f(x) g(x)は奇関数 y=ex+a+e-x+b_ 解答 y=0 とすると y" =ex+a-e-x+6 exta=e-x+b ゆえに x+α=-x+b b-a よって x= e=ea=B 2 ここで,p=- とする。 b-a xpのとき,2x>2p=b-aから x+a>-x+b <このとき > 0 y" x<pのとき, 2x<2p=b-aから x+α<-x+b このとき <0 y" y" の符号の変化は,右の表の ように x p 0 + f(p)=epta-e-p+b+c=cであ るから,変曲点は点 ( b, c) 曲線y=f(x) をx軸方向に D, 軸方向に cだけ平行移動すると y 変曲点 U x=pはextae-x+b=0 の解であるから epta-e-p+6=0 nは上に凸, Uは下に凸) y=f(x+p)−c=ex+p+a_e¯(x+p)+b+c-c =exta_ a+b -x+ この曲線の方程式を y=g(x) とすると g(-x)=e-x+a+be+a+b= - (ex+a+b - e-x+a+b) <曲線 y=f(x) をx軸方 向に s, y 軸方向にだ け平行移動した曲線の方 程式は y-t=f(x-s) y ly=g(x) g(a)-- よって, g(-x)=-g(x) が成り立つから, 曲線 y=g(x) は 原点に関して対称である。 -a ゆえに、曲線y=f(x) はその変曲点 (p, c) に関して対称 10α x である。 f(p-x)+f(p+x)=2c が成り立つことからも、例題 の曲線が変曲点に関して対称であることがわかる(p.178 グラスは変曲点に関して対称 g(-a)

このwhichってsomethingに関係代名詞でかかってるんですか？その場合、somethingの関係代名詞はthatが好まれるっていうのに反してしまいませんか？どういうことなのでしょうか？

maj 大半 68 解答 本冊 162ページ) (埼玉大学) 第6章 その他の重要項目 In his youth, Albert Einstein spent a year idling aimlessly. You don't get anywhere by not “wasting” time - something, ano unfortunately, which the parents of teenagers tend frequently to forget. ( 信州大学)

(2)t🟰2sは、どこでもいいですか？

€ 12.0 9.0 4.0 1.0 it [s] 0 1.0 2.0 3.0 4.0 N 10. 平均の速度と瞬間の速度 図の 曲線は、x軸上を運動する物体の位置x [m] と経過時間 t [s] との関係を示している。 図 の直線は、t= 2.0s でのグラフの接線である。 (1)/2.0~4.0sの間の平均の速度は何m/s 16.0 ↑x[m] か。 8m 2S t=2.0s における瞬間の速度は何m/sか。

漢文についての質問です。 この「みたいなのってなんですか？ 調べても意味がわからず、教えて頂きたいです🙇‍♀️

デテ ズ TIT 有老 出日、「君非 TIT $1111N ト 邪日、「是也。」

(1)の答え教えてください🙏🏻7語にできないです😭

3 日本語を英語に直しなさい。 (1)君がこの計画の重要性に気づくのに数カ月かかるかもしれない。 (7語/realize) the importance of this project. (2) 彼女がその小包を送るのに1,000円かかった。 (7語) the package. (3) 運転免許を取得するのにいくらかかりますか。(6語) get a driver's license?

to不定詞が何的用法か考える問題は、この考え方(①→②→③)であっていますか？🙇🏻‍♀️

次のto不定詞が何用法であるか答えなさい。 14 (1) To learn a foreign language is necessary. 考え方 @ ① is (v) necessary (c)」 ②その前にくるのは主語(S) ③主語になり得る品詞は、名詞だけ、 よって、名詞的用法

英語の句(phrase)の考え方が、画像のようなものであっているかを教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

③下線部が何句であるか答えなさい。 (1) He went to the museum last Sunday. → there におきかえられる→副詞句 (2) The big tree by the pond is very old. → that におきかえられる→形容詞句 (that big tree is..) (3) Their sense of humor made them strong people. → that におきかえられる→形容詞句 (5) The white building on the hill is a hotel. →thatにおきかえられる→形容詞句 (6) The hotel stands on the hill. ← there におきかえられる→副詞句

これも訳し方がわかりません😭 thatやwhich が何を指すとかがわからないです😖どんな感じで訳したらいいのですか？

The evidence of history is strong, that those societies are most creative and progressive which protect the expression of new ideas.

訳し方がわかりません😭thatやwhich が何を指すとか、without having もなんのことかわからないです😖

It is the unique ability of human beings to pass down knowledge through language that provides the foundation upon which every generation can build its own culture, without having to reinvent everything from scratch.