青線の部分で、どうしてこんなふうに表せるのかわからないので教えてくださいT_T

★★★★ 共通項 7 数列{a} は初項1, 公差3の等差数列, 数列{6m² は初項 5, 公差4の等差数列である。 数列{an} と数列{6}に共通に含ま れる項を順に並べると,どんな数列になるか。 ポイント④ 数列{a} の第1項と数列{6} の第m項が等しい, すなわち a=bmとして, lとの関係を求める。

・数学 微積分法 ヒフヘ の部分です 3枚目の左下の指さしてるところがなんで1になるかわからないです、よろしくお願いします

第3問 必答問題) (配点 22) O ① ② a を実数とする。 3次関数 f(x)=r-ar²+(a²-6).r は、f'(1) = 0 を満たしているとする。 f'(x)= ア であるから a= ウ I である。 ここで ar+a²-6 f(x)=3t=2ax+α:6 (1)=3-20+α÷6:0 a220-3:0 (Q-3)(a+1)=0 f(x)=3x6x+3. ③ f(x)=x3x3 a= のとき, f(x)はx=1で (1)=1-23=1 a=- ・中のとき のとき,f(x)はx=1で -3 f(x)=xx5x (1)=1+1-5=-3 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2x-5 ⑩ 極大値をとる ① 極小値をとる ② 極値をとらない x= ケ サ N (1) a= とする。 * f(x)=xの解は, 小さいものから順に f(x)=x3-3×2+3=x 33x²+2x=0 {')-7767+2= 8-12+4 8-12+6 32-6 1-343 x=3229-6 63 =(x+) (+) また. a= | のときのu=f(x)のグラフの概形は ¥2 x=1,-3 5 であるから, 曲線y = f(x) と直線y=xで囲まれる二つの図形の面積の和を S とすると 社 -2x 3 セ エ のときのy=f(x)のグラフの概形は グである。 キ S= dx+ ス dr 1733×2× 23-72 ソ ク については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 し、同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 2 である。 -2x72x -2x2+2x ―x3x3x²-2xx(x-2) -12- 数学Ⅱ 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) シ ス |の解答群 ⑩ f(x) +π f(x)-x 2x dx = x-x+3x2-3x x-f(x) (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 16 222 de 1,24** 2x dx #2 + x² + = (-27) + ((*) + (++)

(2)の式の意味がわかりません。特に、水色で引いた部分の意味が理解できないので、そこを中心に、答えを求めるまでの過程を教えてください。

B=-3+AQを αẞ=-1+at 2-40+1= -3+4a)=-1 2 a= nで表せ。 314 平面上に, どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の問に答えよ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき, 平面が基本の直線によって分けられる領域の個数 (2)n 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき, 平面が本の直線によって分けられ る領域の個数bnをnで表せ。 ただし, n≧2 とする。 (1) 1本の直線により平面は2つの領域に分けられるから,α1=2で ある。 n. 本の直線が引かれているところに, (n+1)本目の直線を引くと に引かれていたn n本の直線により (n+1)本目の直線は (n + 1) 個の 線分または半直線に分けられる。 (n+1) n その結果,それぞれが含まれる領域に1つずつ領域が増加するため, (n+1) 本目の直線はどの 領域は (n+1) 個増加する。 004 したがって an+1=an+n+1 とき よって, 数列{a} の階差数列の一般項がn+1であるから,n≧2の 1 1 直線とも平行でないから 交点が個できる。 領域に1本直線を引くと その領域は2個に分けら れ領域は1個増加する。 an+1-an=n+1 n-1 an=a1+(k+1)=2+1(n-1)n+(n-1) k=1 1 2 n+ n+1 2 n=1 を代入すると2となり, α と一致する。 って an = 1 1/12n+1/2n+1 (1)の条件を満たしながら (n-1)本の直線が引かれているところ そのうちの1本と平行なn本目の直線を引くことを考える。こ のとき問題の条件からη本目の直線は,先に引かれていた直線のうち の1本と平行になるから, n本目の直線は既に引かれていた (n-2) 本の直線により (n-1) 個の線分または半直線に分けられる。 その結果,それぞれが含まれる領域に1つずつ領域が増加するため、 領域は (n-1) 個増加する。 an= + n+1が 2 n=1のときも成り立つ か確認する。 したがって bn=an-1+(n-1) n-] よって 2 bm = 1/1(n-1)² + 1 (n- (n-1)+1+(n-1) = n² + n 本目の直線は先に引 れていた直線と交点 (-2) 個できる。 315円上の異なる3点 P, Ao, A, が A,PA,A を満たしている。このとき, 弧PAA, 上に A2 を AzP=A2A」 となるようにとる。 次に, 弧PA,A上に点 Ag を AgP AgA』 となる うにとる。以下、この操作を繰り返し、各自然数n(n≧2) について, 弧 PA-2A-1 上に とする A & A D

一番下の式がこのようになる理由がわかりません、、！教えてください！

重要例題42 ★★ 1から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ計27枚ある。このカードから2枚を取り出す とき2枚が同じ数字か, 2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。 2 3.93 27.2813(1,2) (23)

101かっこ１赤線の記述はどういう意図なんですか

19:47 × ニュースタンダード (共通テス・・・ 5G 59 よって k=3 13 [改ニュースタンダード (共通テスト対策) CHECK問題101] 解答 a=-3,b=-2,c=4 (解説) P(x) を x+2, x√2で割ったときの余りはそれぞれ-12, 2 であるから, 剰余の定 理により P(-2)=-12 から P(-2)=-12, P(√2)=-2 (-2)'+α(-2)^+b(-2)+c= -12 すなわち 4a-2b+c=-4 ・① P(√2)=-2から (√2)3+α(√2)2+√2b+c=-2 すなわち 2a+c+2+(b+2)√20 a,b,c は整数 (有理数) で, √2は無理数であるから 2a+c+2=0 ② b+20 ③ ① ② ③ を連立して解くと a=-3,b=-2,c=4 14 [改ニュースタンダード (共通テスト対策) CHECK問題101] 解答 (3 (イ) 4 (ウ) 6 解説 |P(x) を (x-3)(x²-2x-8) すなわち (x+2)(x-3)(x-4) で割ったときの商をQ(x), 余り を ax +bx+c とすると, 次の等式が成り立つ。 P(x) = (x+2)(x-3)(x-4)Q(x)+ax²+bx+c ここで, P(x) をx-3で割ると余りが9であるから P(3) 9 ① ② また,P(x) を2x-8 すなわち (x+2(x4)で割った商をQ2(x) とすると, 次の等 式が成り立つ。 P(x) = (x+2)(x-4)Qz(x)+2x+18 よって P(-2)=14 •③,P(4) =26 ④ ゆえに、 ①と②~④より 9a+3b+c=9.4c-2b+c=14, 16a+46 + c = 26 これを解くと a=3. b=-4.c=-6 したがって 求める余りは 73x²-4x76 15 [改ニュースタンダード(共通テスト対策) CHECK問題105] 解答 (ア) (5, 1) (イ) (1) '15 7 4 2 (解説) B(p, g) とする。 直線ABの傾きは 【鶏の話で g-3 y p-1 l C 換 ADGE

なんでn-2にならないんですか？

an} の一般項を求めよ。 J (2)2,3,5,9,17,

数3積分の応用です。306に関しての質問です。例題とほぼ同じような問題なので例題通りに解いたのですが、(1)は符号が間違ってしまい，(2)は正解でした。解答と自分の回答を見比べると対応表のところが解答と違うことがわかりました。私の解き方だと(1)はできないのでしょうか？　符... 続きを読む

題 22 x=t2, y=2t-t2 (0≦t≦2) で表される曲線とx軸で囲まれた部分 の面積Sを求めよ。 it 媒介変数を消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。そ こで x=f(t), y=g(t) のまま, 面積Sを置換積分法で求める。 答 x = t2 より dx =2tdt xtの対応は右のようになる。 x 0 4 0≦t≦2 のとき, y≧0 であ t 0 → 2 るから s=Sydx=(2t-12)・2tdt =S(41-213)dt =1-1= 8 例題の曲線の概形は次のようにしてかくことができる。 1 0 4 dx =2t, dt dy dt -=2-2t 0<t<2 のとき, x>0であるから,xtに対して単調に増加する。 dt tとxの対応は右のようになる。 dy_2-2t_1-t t 0 → 2 x 0 → 4 また = dx 2t t dy よって, -= 0 とすると t=1 t dx このとき x=1 x 0-0 :: 1 2 ... 1 4 したがって, yのtについての増減表は右のよう dy + 0 - dx になる。 d'y また = dx2 dx dt t 2t 23 したがって, 0<t<2 のとき d'y <0 dx2 d(dy). dt - d (174) · 2/1=-24³ y 0 1 0 ゆえに,曲線は上に凸であり、概形は上の図のようになる。 06 次の曲線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 *(1) x=1-t*,y=t-t (0≦t≦1) (2) x=t+sint, y=1-cost (0≦t≦2) x= acos³0 yasinia じ

（２）教えてください

するまでの移動距離は何mか。 また、 この間の変位はどちら向きに何mか。 思考 10. 平均の速度と瞬間の速度 図の 曲線は、x軸上を運動する物体の位置x [m] と経過時間t [s] との関係を示している。図 の直線は、 t = 2.0s でのグラフの接線である。 (1) 2.0~4.0sの間の平均の速度は何m/s か。 ↑x[m] 16.0 12.0 9.0 4.0 1.0 t[s] 0 1.0 2.0 3.0 4.0 A t = 2.0s における瞬間の速度は何m/s か。

表の味方がわからず、何故ロンドンはサマータイムだと GMTが、➕1になるのでしょうか？

②オリンピックの開会式を生中継のテレビ放送で見る時、各都市での開始時間は何時になるだろうか。 下の表の空欄に数字を入れよう。 180° 150 60° 30° 0 60° 120° -1h -9h -8h -10h +Oh (GMT). +3h +11h 60-- +7h +9h +12h 6h ← 5h ロンドシ +5h +4h +6h +10h +3h30 ニューヨーク ロサンゼルス -4h -3h 30°- ホノルル +3h30°+4h30 +8h +5h30 46h30 +9h 東京 +14h 日付変更線 180° +13h -9h 8h-7h -bh +5h45' +6h +9h30 標準時間帯 リオデジャネイロ 30-- | 独立時間帯 図中の数字はグリニッジ 標準時 (GMT) との時差 (h:時間) ¥12h 12h-11h -3h -2h-1h +1h +2h +3h +4h +5h +6h +7h +8h +9h +1ph +11h 大会 ロンドン GMT+ 1 パリ GMT( ) 東京 GMT( |2021年 7月 日 東京大会 7月日 : : 7月23日 20:00 ニューヨーク GMT ( 7月 日 ) |2024年 7月 日 : 7月26日 20:00 7月 日 : 7月 日 : パリ大会 ヒント ロンドン、パリ、ニューヨークはサマータイムを導入しているため、この時期の時計は通常よりも1時間早くなっている。 ロンドンは通常GMT+0であるが、 夏の間はGMT+1となり、 東京との時差は8時間となる。

以下の問題の解き方を教えて欲しいです。 お願いします。

xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解 をもつとき, 定数の値を求めよ。