数学の記述でmax,minを使うのは減点対象になりますか？また最大最小問題でmax,f(0,2)={x=0,2で最大値5をとると書いたつもりです。}この書き方はダメですか？

この問題、hの範囲は考えていますがrの範囲は考えなくてよいのですか？ どなたか教えて下さい。

107 図形と最大最小 h, 微分積分 半径1の球面に内接する円柱について考える.このような円柱の高さを (1)んで表せ 底面の円の半径を、体積をV とする. (2) Vの最大値を求めよ. が成り立つ、したがって, r = 解答 (1) 図の三角形OAB に三平方の定理を用いると +(1/2)=1より、ニゲ 4-h (長崎大) 4 4 √√4-h² O 2 (2)(1)の結果を用いると, V = r²h=π- 4-h² 4 h=(4-h²) h 2 B ここで,f(n)=(4-1)n=(4h-h) とすると, f'(h)=(4-3h²)=√3h+2)(√3h-2) 条件より, 0くん<2であり, この範囲における増 減表は右のようになる。 球面の半径が1 (直径2) であるから,0くん<2であ ることにも注意して考える 2 h 0 ... 2 3 2 以上より,Vはん=- で最大になり,最大値は, [f'(h) + 0 √3 九 2 4√3 f(h) > 最大 4- = -π √3 9 解説講義 f(h)=(4-h²)hh= を代入した 2 √3 2次関数の最大最小問題では「頂点」と「定義域の端の値」に注目した.3次関数の最大 最小問題では「極値」と「定義域の端の値」に注目してみるとよい。ただし,2次関数のと きと同じように、定義域をきちんと確認しないといけない. 本間では,円柱が半径1の球面 に内接しているので,高さんは0くん<2である. このような定義域(範囲の制限)のある関数の増減表を書くときは、定義域の左端と右端 が入る欄を用意して書くことが一般的である.また,増減表の3行目の矢印からんの ときにf (h)が最大になることが読み取れるので, グラフを描く必要はない. 文系 数学の必勝ポイント 3次関数の最大最小問題 √3 「極値」と「定義域の端の値」に注目する

高校数学です この問題が分かりません わかる方お願いします

(312) x, yx2+y2=2,x≧0,y ≧0を満たしながら変化するとき, x² - xy+4y² の最大値、最小値を求めよ.

微分の問題です。(1)の水色のマーカーが引いてあるところ以降が解説を読んでも分からないので解説お願いします。

3 x, y, zy+z=1, x2+y+z=1 を満たす実数とする。 (1)yz を x で表せ。 また, xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)x+y+z をxだけの式で表せ。 (3)x+y+23 の最大値、最小値と,そのときのxの値を求めよ。

微分の最大最小問題です。(1)は解けたのですが(2)で「f(x)=2とする」というところが分からないので解説お願いします。

■a>0 とする。 関数 f(x) = x3-3x2+2 (0≦x≦a) について, 次の問いに答 えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。

(2)の解き方を教えてほしいです。 (1)の答えは右の写真の通りです

4 xの2次関数 y=x2-mx+mの最小値をんとする。 (1)kmの式で表せ。 (2)の値を最大にするmの値と,kの最大値を求めよ。 C ac 4a

確率の最大値を求める時。なぜ二次関数の最大最小問題で解けないのですか。

6 10 確率の最大値- 赤,青,黄3組のカードがある。 各組は10枚ずつで, それぞれ1から10までの番号がひとつず つ書かれている.この30枚のカードの中からk枚 (4≦k≦10) を取り出すとき 2枚だけが同じ番 号で残りの (k-2) 枚はすべて異なる番号が書かれている確率を(k) とする。 (1) p(k+1) p(k) (4≦k≦9) を求めよ. (2) pk) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ. 4958 (福岡教大/一部省略) 確率の最大値は隣どうしを比較 確率p (k) の中で最大の値 (または最大値を与えるk)を求める 問題では,隣どうし [p(k) と(k+1)] を比較して増加する [p(k)≦p(k+1)] ようなkの範囲を求 める. p(k) と p(k+1)の大小を比較すればよいのであるが, p(k)と(k+1)は似た形をしているの (k+1) p(k+1) p(k) p(k) を計算すると約分されて式が簡単になることが多い. である. 解答 さがう (BOA)5 (1) 30枚からk枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30C 通りあり、これ らは同様に確からしい。このうちで題意を満たすものは、 同じ番号の2枚につい て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方が3C2通り異なる番号 (2)枚について番号の選び方がC-2 通りでそれを1つ決めると色の選び 1-0 方が3-2通りある. よって, p(k)=- p(k+1) 9C-134-1 -≥1p(k)p(k+1) R BE 左(410) 目 ex 10 C₁ x 9 パターン 101010 10-3-9Ck-2-3-2 30Ck 30Ck .. p(k) = 30Ck+1 9Ck-2-3-2 10-3を約分 およん (k+1) (29-k)! 30! 9! (k-2)! (11-k)!, 1 1 --3 順に, 30! k! (30-k)! (k-1)! (10-k)! 9! 3(k+1) (11-) 30 Ca+1" 9C-2 最後の3は3-13-2 を約分. 30 CA. 9C-1 (k-1) (30-k) (2) p(k) sp(k+1)=- p(k+1) p(k) 3(k+1)(11-k) ≥1↔ ≥1 (k-1) (30-k) >p (k)>0. p(k+1)>0 ① 3(k+1) (11-k)≥(k-1) (30-k) k (2k+1)≤63 5·(2・5+1)<63<6·(2･6+1) であるから, ①を満たすkはk=4,5で①の等 kは4~9の整数 号は成立しない よって p(4)<p(5)<p(6), p(6)>p(7)>p(8)>p(9)>p(10) となり,p (k) が最大となるkは 6. 20円迄

数1です 8番の問題を、絶対値が正の時負の時で場合分けをし、aを3種類に場合分けし、最大値を考えるという流れで解こうとしましたが、解説とは全く異なりました。なぜこのやり方ではいけないのですか？ また、最大値の問題はやはりグラフを書いてからではないと、解けないのですか？わかる... 続きを読む

値を求めよ。 研究 8.αは正の定数とする。 関数y=|x-4x| (0≦x≦a) の最大値を求めよ。

最大最小問題の解き方は、グラフを描く以外に (ア)みたいに( )^2の形を作るというのはよくあるパターンですか？ その解き方のメリットとデメリットはなんですか？

1/12 #16 2:30 11 2 変数関数等式の条件がない場合,ある場合 (ア) (1) エリの関数P='+3 +4 - 6y+2の最小値を求めよ. また,そのときのェリの値 を示せ. 2)0x3.0Sys3のとき (1) の関数Pの最大値および最小値を求めよ. また,それぞれ の場合のェyの値を示せ. (3)エリの関数Q6ry +10g²-2x+2y+2の最小値を求めよ. また,そのときのエリ の値を示せ. ( 豊橋技科大) である. x+y=1, r200のとき、2y2の最小値は [ 最大値は (関西大理工系,改題) の2次の2変数関数 変数が2個以上あっても、等式の条件などなくてそれぞれ独立に(無関 に) 動けるとき,平方完成によって2次式で表された関数の最大・最小値を求めることができる.具 体的には、の2次式があるとき、まずその2次式をェの式と考えて (yは定数と見なす) 整理し, 平方完成する。 すると定数項はェを含まない」の式(2次式)で、それをリについて平方完成する。 等式の条件 1次の等式の条件が1個与えられたら, それを使ってどれか1文字を消去するのが原 則的な手法である。 (イ)の場合、等式の条件からェをで表すことができる. この際 (イ)☆消去される文字ェについている条件(20) に反映させるこのc ことを忘れないように,結局, (イ)は見かけは2変数関数であるが、実質的には1変数関数にすぎない。 解答() () ()のお =02121 23-00 p-table まずェについて整理 ⇒因に?ちがうする (ア) (1) P=x2 +4 +3y2-6y+2 =(x+2)2+3g2-6y-2=(x+2)243(y-193-5 これはx=-2,g=1のとき最小値5をとる Pa (2) ① は, x+2」が大きいほど, y-1が大きいほど大きい。よって 3 y=3のとき最大となり, 最大値は 3のとき,①はx=3, 52+3・22-5=32である. また, x=0 y=1のとき最小となり,最小値は 2-5=-1である。 (3) Q=2-2(3y+1)x+10y2+2y+2 =(x-(3y+1))-(3y+1)²+10y²+2y+2 0 ={z-(3y+1))2+y2-4y+1={(3y+1)+(y-2)2-3 y-2=0 かつェ= 3y +1, すなわち,y=2,x=7のときに最小値-3をとる (イ)x+y=1により,r=1-yx20,420により,Osysl x-2y2=1-g-2y=-2(y+1+1/ これは①のとき,y=1で最小値1-1-2=-2,y=0で最大値1をとる. 11 演習題(解答は p.59) まずェについて整理 ①ェを消去した方が、少しラク. 1-g-2y2に代入. w 実数x, y, zの間にx+2y+3z=7という関係があるとき,+y'+2の最小値 と、そのときのエリ, zの値を求めよ. (早大 人間科学) (イ) (1) +2y=10のとき,'+y2の最小値とそのときのx、yの値を求めよ。 (2) g (x)=15-50 とする. +2y=100,120 のとき, 2g(x)+g(x)の最大値、最小値とそのときのz,yの値を求めよ. 44 条件 しっかり (尾道大) (ア)(イ)とも1文字消去 をする。

⑵の問題です。 aについて場合分けする時、ⅰ〜ⅲ全てに不等号にイコールがついているのはなぜですか。積分の時はつけたほうがいいのでしょうか。教えてください🙇‍♂️

次の定積分を求めよ. 2. (1) S√x-1dx 2. (2) S] x - a dx