なぜ赤線部のようにa=2とわかるのですか？教えてください🙏

P 平面の方程式 ★★★☆ 3点A(0, 1, -1), B(4, -1,-1),(3, 2, 1) を通る平面の方程式を求めよ。 89 ・平面の方程式を求めるには, 次の2通りの方法がある。 方針 1. p.561 で学んだように, 平面の方程式は通る1点と法線ベクトルで定まる。法線 ベクトルを n = (a,b,c) として, n⊥AB, LACからえを具体的に1つ定め, ベク トル方程式n. (p - α = 0 に当てはめる 方針 2. 求める平面の方程式をax+by+cz+d=0 として (一般形を利用), 通る3点の 座標を代入する。 1.平面の法線ベクトルを n = (a,b,c) (n=①) とする。 AB=(4,-2, 0), AC (3,1,2) であるから, AB より AB=0 よって 4a-26=0 ACより ・AC=0 よって 5 ① ② から b=2a, c=-— 2a wit n=(a, 2a, -5a)=(2, 4.-5) ゆえに 4, 0より、a≠0 であるから, n = (2,4, -5)とする。 よって、求める平面は,点A(0,1,-1)を通り, =(2,4, 3a+b+2c = 0 その方程式は 5)に垂直であるから, 2(x-0)+4(y-1)-5(z+1)=0 すなわち 2x+4y-5z-9=0.0)(T 2. 求める平面の方程式をax+by+cz+d=0 とすると A(0, 1, -1) を通るから b-c+d=0 B(4, -1, -1) を通るから 4a-b-c+d=0 C (3, 2, 1) を通るから 3a+2b+c+d=0・ ①~③から b=2a, c=-- よって、求める平面の方程式は 5 ax+2ay- a≠0 であるから 5 2a, d=-- 9 2a 9 2/az-2/²a=0 2x+4y-5z-9=0 ① もできる。 B 11 A C 563 分数を避けるために, a=2 としてnを定 めた。 一般に, 1つの平面 の法線ベクトルは無 数にある。 ②-① から 6=2a また, ③-① から 3a+b+2c=0 これからcをαで表 す。 ① から d=c-b これから da で表 す。 であり 2章 12 1 α = 0 のときは平面 の方程式にならない。 発展 平面の方程式,直線の方程式

②教えてください🙇‍♀️なんでわざわざ二乗したんですか？-マイナスの括弧でくくればいいと思ったんですけど…😭解説あります！

例題 27 平方根と式の値 (2) x- -12=2√/2 (ただしx<0)のとき、次の式の値を求めよ。 (1) x² + 1 / 2 (2) x + = 1/2 (3) x³+1 ◆例題 26

解説まで載せてるので教えてください🙏 分からなさすぎて凹みますほんとにどなたか解説お願いします🤦‍♀️😭 1️⃣だけでも2️⃣だけでもいいので教えてください🙇‍♀️

例題 29 平方根と式の値 (4) (1) x=1+√3のとき. P=x-2x-xxの値を求めよ。 2 のとき、x-2x-1の値を求めよ。 √6-2 (2)x= 指針 (1) x=1+√3 を直接代入すると計算が大変であるから、 次のような工夫をする。 [1] 根号をなくす。 x=1+√3 から x-1=√3 この両辺を2乗すると (x-1)=3 [2] 値を求める式の次数を下げる。 (x-1)=3から x²-2x-2-0 x=2x+2 となり、 はxの1次式で表される。 (2) まず xの分母を有理化する。 後は(1) と同じ。 [答] (1) x=1+√3から x-1=√3 両辺を2乗して (x-1)=3 ゆえに x-2x-2=0 すなわち x=2x+2 よって したがって (2)x= CHART 高次式の値 次数を下げる ( 3次以上の式を高次式という) よって ゆえに よって x=xx=(2x+2)x=2x²+2x =2(2x+2)+2x=6x+4 x=xx=(6x+4)x=6x²+4x =6(2x+2)+4x=16x+12 P=16x+12-2(6x+4)-(2x+2)-x =x+2=(1+√3) +2 =3+√3 2(√√6 +2) (√6−2)(√6+2) x-2=√6 2(√6 +2) 2 =√6+2 両辺を2乗して (x-2)²=6 x4x-2=0 すなわち x=4x+2 x-2x-1=xx-2x-1=(4x+2)x-2x-1 =4x²-1-4(4x+2)-1 =16x+7=16(√6+2) +7 =166 +39 <x=2x+2を再び 代人。 =(2x+2)^ -4x²+8x+4 =4(2x+2)+8x+4 x=4x+2 を再び 代人。

この問題はなぜ接点二つあるのに一つの文字として考えて答えが出せれてますか？

難 ★信頼 「改訂 トの対 赤チャ 赤ﾐ 大 考え 実力 ま 7: 主 144 0000 【川崎医 基本例題 93 円外の点から円に引いた接線 (3,1)を通り, 円x2+y²=2 に接する直線の方程式と, そのときの の座標を求めよ。 CHARTO SOLUTION 円の接線 ① 公式x+yv=r² を利用する [1] 接点 (x,y) は円上の点 x2+y²=12 [2] 接線 xx+yy=r²が点(a,b) を通る この2つの方程式を連立させて解いて x1,y1 を求める。 なお,別解として ②接点 を用いる方法もある。 解答 方針 ① 接点をP (x1, y1) とすると x2+y²=2‥. ① よって また, 点Pにおけるこの円の接線の 方程式は ...... xx+yay=2 この直線が点 (3, 1)を通るから 3x+y=2 2 ① ② からyを消去して整理すると 5x12-6x1+1=0 や 13 中心と接線の距離 d = 半径r 重解 ②に代入して (5x1-1)(x-1)=0 x₁ = ゆえに =1/3のときy= 7 5 5' YA -√2 0 √2 1 P -√2 →ax+by=m2 x=1のときy=-1 したがって, 求める接線の方程式と接点の座標は √2 P x1= p.133 基本事項 3 5, 3 x 点(x,y) は 円x2+y2=2 上にある｡ ■円x2+y2=2 上の点 (x,y) における接線の 方程式は xx+yiy=r ② からy=-3x+2 これを①に代入すると x12+(-3x1+2)2=2 方

4番の解説をお願いしたいです。

[改訂版赤チャート数学B 例題31] 平行四辺形ABCD において, 辺ABを3:2に内分する点をE, 辺BCを1:2に内分する点をF, 辺CDの中点をM とする。線分 CE と線分 FM の交点をPとし,直線 AP と対角線BD の交点を Qとする。 AB=4,AD とする とき, ベクトル (1) AP (2) AQをa, を用いて表せ。

このようになる段階が知りたいです。赤チャートの数列の161番の問題です。

練習 161 n が3以上の自然数で, x>0 とするとき, 不 等 DOITY A (1+x)”>1+nxt -x2 が成り立つことを, 数学的帰納法で示せ。 式 n(n-1) 2

皆さんが使っている(高2の人、高二の時に使っていた)問題集とかを知りたいです。参考として学校で受けた進研記述模試、全統模試は偏差値62ぐらいです。今高一です。数学です

解き方を教えていただきたいです。

9|[改訂版赤チャート数学IⅡ 例題59] x=1+V2iのとき, 次の式の値を求めよ。 P(x) = x4-4x3+2x?+6x-7

カッコ2番の七以下はどこから出てくるのですか？ 説明がよくわかりません。

0 (ズーム UP 54 基本例題31 1次不等式の整数解 基本28 大学 不等 問題 るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 「改訂版」 トの対策 ※画、黄、白 m, ni CHART 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは,与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。 OLUTION mSx 例] ★作額の 難 であるということは, x=6 は x<A を満たすが。 x=7 はx<A を満たさないということ。これを図 に示すと右のようになる。 赤チャ 6 A 赤チ 考え方 実力が まで豊 関大学) 解答 展開して整理。 (1) 6x+8(4-x)>5 から 27 -2x>-27 青チャ 日常学 解説も 完全 2桁 不等号の向きが変わる。 ゆえに xく =13.5 2 14 や解の吟味。 xは2桁の自然数であるから 10SxS13 10 11 12 1313.5 x 当30 0- 黄チャ マ科書 バー 様な よって x=10, 11, 12, 13 の (2) 5(x-1)<2(2x+a) から のを満たすxのうちで最大の整数が6となるのは ふ<2a+5冬7 x<2a+5 展開し チ 科書 16<2a+5<7 とか こは のときである。 1<2aS2 6S2a+5<7 などとし ないように等号の有無 に注意す 対策 ゆえに 立 6 2a+5 7 よって<as1 出 のを満たす最大の整数 *a=1 の x<7 で、 チ1 0> 2 のとき、 a= のを列配した 式をくこと *<6 で, 条件を満たさ ない。 PRACTICE…31° を こヒ (1) 不等式x+-2。 5 5 xー を満たす自然数xをすべて求めよ。 2 (2) 不等式 5(x-a)い-2(x-3) を満たす最大の整数が2であるとき,定数aの値 範囲を求めよ。 <i 照E」

この問題についてです！解答のところに「これを満たす整数xが10個であるためには・・・」と書いてある、・・・の部分ですが、なぜその様な式が出てくるのでしょう？説明をお願いします。

14 A『改訂版赤チャート数学I 演習間題33] xの2次不等式 6x?-(16a+7)x+(2a+1)(5a+2)<0 を満たす整数 xが10個となるよう こ,正の整数 aの値を定めよ。