問いは一番最後の写真で、円の方程式の問題です。 どこから計算が間違えているかわからないです。 解説は、一般形のみでした。

湾の三角形の外心が母国の中いだから. 3 9x A A (4.-1), B (6, ³), C (-3,0) + 7/3 ABの中点と傾きに、(5、1、2より、 AB₁1=171010² 9-1=-=--(~²-5) 2 Flates y ² √x + 2 + 0 Ben P& EATRIP ( 5. Ben & J = 12. y-12/23=-3(x-12/23) y=-3₂ +6²-0 2 ①.②連立より、 33 2/2)、3/3 ge 2₁=0. DIN x + = +6₂ + (2 Jo 2, $10 (0,6). $126. したがって円の方程式は、 X² + (y = 6) ³² - 36₁ WIN x² + 9²-1²y = 0-² 2 12. 3 x20, y = 6. More Bet 27

超簡単な対称移動の問題です。答えも解説も全て載ってます👍🏻👍🏻 解答１解答2があると思いますが、この答えは答える時平方完成の式でも平方完成をする前のy=ax²+bx+Cの式でも正解なのでしょうか？？？

例題 34 対称移動 放物線 y=x2-2x+5 を、 次のものに関して対称移動した放物線の方 程式を求めよ. (1) x軸 [考え方] x軸対称 解答2(1) (x,y) (2) y軸 Focus y軸対称 Her y) (x,-y) 解答 1 y=x²-2x+5=(x-1)*+4 (-x, y) より,頂点は点(14) で下に凸の放物線である. (1) 頂点が (1,4) (1, -4) で上に凸となる. よって, (2) 頂点が (1,4)→(-1,4) で下に凸となる. よって, y=(x+1)2+4 (3) 頂点が (1,4)→(-1, -4) で上に凸となる. よって, y=-(x+1)^-4 y=-(x-1)²-4 (3) 原点 軸に関して対称移動y を -y におき換える. -y=x²-2x+5 より. y=-x²+2x-5 (-x-y) (2) y軸に関して対称移動 x を xにおき換える. y=(-x)-2(-x)+5 より, y=x2+2x+5 (3) 原点に関して対称移動 x をx, y を -y におき換 える. y=(-x)-2(-x)+5 より, y=-x-2x-5 X 軸対称・・・ を -y におき換え ****** 原点対称 各軸や原点に関する2次関数のグラフの対称移動 ① 頂点の移動と、凹凸の変化 >例題 34 のように、 答えは標準形でも一般形でもよい。 y軸対称・･・ xをxにおき換え ****** 原点対称･･ x-xをy におき換え 2 (3) **** Exk AV 放物線y=3x-6x-7 について 次の問いに答えよ. 34 (1) x軸、y軸, 原点に関して対称移動した放物線の方程式をそれぞれ求めよ。 に関して対称移動した放物線の方程式

この問題を解く上で①の式に②を代入するという過程があると思うのですが、何故代入して考えるのですか？異なる2点で交わるのですよね？ すみませんがどなたか解説をお願いします。

基本例題 90 円と直線の位置関係 ra 円 x2+2x+y=1…… ① と直線y=mx-m...... ② が異なる2点で交 わるような, 定数mの値の範囲を求めよ。 p.132 基本事項 2 HARTO SOLUTION 円と直線の位置関係 ① 判別式 ② 中心と直線の距離･･････ 方針①円と直線の方程式からyを消去して得られるxの2次方程式の判別式 Dの符号を調べる。 方針② 円の中心と直線の距離dと円の半径rの大小関係を調べる。 異なる2点で交わる ⇔D>d<r 解答 方針 ① ② を①に代入して整理すると NOAH 3 円と直線が 1点で接する ⇔D=0 ⇔ d=r 9 共有点をもたない ⇔DKO ⇔ d>r 問題の条件は,方針① D> 0 方針 ② d<r これからの値の範囲を求める。 の中心と弦 の直径でない」をAB 1)x2-2(m²-1)x+m²-1=0 する m²+1=0 であるから, xの2次方程式である。

最大値x=4のときb=のとこからもう分かりません！ 詳しく解説お願いします😭

頂点(三ノミノ 2 2) 問題34 2次関数y=ax²-4ax+bの1≦x≦4 における最大値が 4,最小値が−8 であるとき,定数 a b の値を求めよ。 y = = a (x² - 4x) + b =a{(x - 2)² - 4 for =a(x-2)24ath 軸x=2. (1) aroのとき x=2 最大 最大値x=4のとき 最小 4 4a 2次関数の決定 1.基本形 頂点 Y = a (x − p ) ² + z = ²¹ x ² 最大 2. 一般形 13点を追 y = ax ² = bx + c² 3 因数分解形 (x,0 を通

白チャート 例題67 括弧1についての質問です 何回やっても答えが合いません。 助けてください

118 2次関数のグラフをかく (3) 基礎例題 67 次の2次関数のグラフをかけ。 また、その頂点と軸を求めよ。 (1) y=2x2-3x-1 ($ (2) y=-x²-x+2 CHARI & GUIDE) y=ax2+bx+c (一般形) のグラフ 平方完成し、基本形 y=a(x-pu+αに変形 頂点は(pg), 軸はx=p グラフの特徴が現れる 前ページの基礎例題 66 と比較すると,計算が複雑であるが,解き方の基本方針は変 わらない。 KRASNOS ■解答 3 (1) y=2(x-2/2x-1 ① 3 3\2 -(~- -- + + (-+-)-(-+-)1-₁ =2x2. -x+ 2 3> = 2(x²-3³² x + ( ³²) ² - 2 · (²) ²-1 PO 3\² 17 4 よって, グラフは下に凸の放物線で, (2) y=-(x2+x)+2 8 /3 17 頂点は点 (124-1/2),軸は直線 x= 8 4 1 == − − { x ² + x + ( ² ) ² − ( ² ) } + {x²+x+ (1/1)-(1/2)}+ ・+2 x+ = −{x^² + x + ( ² )²} + ( ² )²³; +2 y=ax+bx+c(平方完成の形が複雑なもの ■基礎例題660 1 \2 9 + よって, グラフは上に凸の放物線で 9 頂点は点 軸は直線 22 (1) (2) -1 17 8 ...... 10 34 1 |1|2 YA 2 4 0 x x2 とxの項をxの 18 数でくくる。 ② ()内で,xの係数 の半分の2乗を加えて 引く。 A+1+1+a(x-p)²+q の形にする。 x 3 ②で引いた分を の外に出す。 このとき x2の係数を掛け忘れ いように。 4 整理して 凸平方完成された式は, (部分を展開して すると,もとの式に戻 で検算することができ

計算方法を教えてください🙇‍♂️

4 2次関数y=x+2ax+5a-14のグラフの頂点が第3象限にあるようなαの値の範囲を求めよ。 ←→

Kが0か0でないかを確かめるのはなぜですか？

4/28 (5/20 基本例題 72 2直線の平行条件・垂直条件 2 直線 2x+5y-3=0 ①, 5x+ky-2=0 ...... ② が平行になるとき ■1.114 基本事項 2.8 と垂直になるときの定数kの値を、 それぞれ求めよ。 (C) CHART OLUTION 2直線の平行垂直 傾きに着目 MOITUIO 平行 傾きが一致 垂直 傾きの積が1 ① ② をy=mx+n の形に変形して, 傾きに着目すればよい。 別解 一般形で考えるなら, x+by+c=0, azx+by+c2=0 について 平行⇔ ab2-azb1=0 垂直 ⇔ aa2+b1b2=0 を利用する。(p.114 基本事項3参照) なぜ? 解答 k=0₂/²k+06²3 試める!!! 2 k=0のとき,直線②はx= 垂直でもないから 5 k=0 直線 ②x軸に垂直で ない。 2 ゆえに,直線①の傾きは 5' 2直線①, ② が平行であるための条件は 2 5 !-- これを解いて ◆平行⇔ 傾きが一致 k 2直線 ①, ② が垂直であるための条件は JM これを解いて 垂直傾きの積があ 2700 別解 2直線 ① ② が平行であるための条件は 25 よって 2.k-5.5=0 よって k= ab2a2b1=0 2 2直線①②が垂直であるための条件は 25+5k=0_ よって k=-2 a142+b1b2=0 INFORMATION 1303 +0=1 #*#0=D) y=mx+n の形の方程式は,x軸に垂直な直線を表すことができないのに対して, 一 般形 ax+by+c=0 はすべての直線を表すことができる。 0=(x+1)= 2直線の平行・垂直も上の 別解 のように一般形で考えれば,直線がx軸に垂直となる 場合 (6=0 のとき)の考察を省くことができる。 0=(8-01-15 ET-MA キ x-x [三][掛け[て] -3₁)=1 1000-3-(-5)--1 3) ⑥ 117 となり、①と②は平行でも 5 直線②の傾きは 24 k ウン 25 k=- 2 k=-2 3章 11 直線

l-2mlが2lmlになるのがわかりません！

5/12 基本例題 90円と直線の位置関係 円x2+2x+y2=1 ② が異なる2点で交 わるような,定数mの値の範囲を求めよ。 p.132 基本事項 2 CHART SOLUTION 円と直線の位置関係 1 判別式 [2] 中心と直線の距離 ･･････ 方針① 円と直線の方程式からyを消去して得られるxの2次方程式の判別式 Dの符号を調べる。 方針② 円の中心と直線の距離と円の半径rの大小関係を調べる。 たとえば (x + 1)² + y^² = ² ( √5)² 円と直線が 異なる2点で交わる⇒ D>0⇔ d<r 1点で接する ⇔D=0 ← d=r 共有点をもたない ⇔D<O ⇔ d>r のとき、yの座標は [SDだぞ! 問題の条件は,方針① D>0 方針② d<r これからの値の範囲を求める 3章 なぜかゴ 解答 とかにすんなよ? 12 方針 ① ② を①に代入して整理すると (m²+1)x²-2(m²-1)x+m²-1=0 ★m²+1=0 であるから. xの2次方程式である。 判別式をDとすると D={-(m²-1)}-(m²+1)(m²-1) 1310 MORE 4 =(m²-1){(m²-1)-(m²+1)} =-2(m²−1)=-2(m+1)(m-1) D>0 HOE 円 ①と直線②が異なる2点で交わるための条件は よって -2(m+1)(m-1) > 0 ゆえに -1<m<1 ←(m+1)(m−1) <0 方針 ② ① を変形すると YA (x+1)2+y2=(√2) 2 inf. y=m(x-1)から, よって円 ① の中心は点(-1,0), (1) 直線②は常に点 (1,0)を 半径は √2である。 通る。 ② を一般形に変形。 円 ① の中心と直線②の距離をdと すると,異なる2点で交わるための 条件は 1-2ml mx-y-m=0 d<√2 d=|m・(-1)-0-m| 点 (x1, 1)と直線 であるから √²+(-1)2 ax+by+c=0 の距離は | ax+by+cl 両辺に正の数m²+1 を掛けて 両辺は負でないから 2乗して よって (m+1)(m-1)<0 A≧0, B≧0のとき -1<m<1 A<B ⇔ A°<B2 PRACTICE・・・ 90 ② 18 円 2+v²-4-6v+9=0 ① と直線y=kx+2 ...... ② (1) ① と直線y=mx-m m=-1 1..... 1 -1 H&m=1 |2|m| √2 √m²FI 2|m|<√2(m²+1) 4m² <2(m²+1) ゆえに 不等号が変わらないということ! ****** x A)) +(5-8 √ a² + b² 円円と直線,2つの円

(2)の2x -3y＝1 上の点(2、1)。。。。 の点(2、1)ってどこから出てきた？

基本例題80 点と直線の距離 125 )座標平面において,直線 y=-2x に平行で、原点からの距離がV5 C ある直線の方程式をすべて求めよ。 (2) 平行な2直線 2x-3y=1, 2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。 T8 【東京電機大) p.115 基本事項7 CHART 点と直線の距離点と直線の距離誰の公式を利用 OLUTION 点(x1, )と直線 ax+by+c=0 の距離dは d=laxi+byn+c| V+ 直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。 (1) 直線y=ー2x に平行な直線を y=-2.x+k すなわち 2x+y-k=0 と衣 し、原点からの距離の条件からたの値を決定する。 (2) 平行な2直線 e, m 間の距離 e上の点Pとmの距離dは, Pのとり方によらず一定で 3章 11 ある。 m P この距離dを2直線《とmの距離という。 よって,2直線のうち, いずれかの上にある1点をうまく選び,これともう一 方の直線の距離を求めればよい。 e 線 (解答) (1) 求める直線は y=-2x に平行であるから,y=-2x+k 合傾きが一致。 と表せる。 \y 原点と直線 2x+y-k=0 の距離が V5 であるから -一般形に変形する。 15 x =/5 22+1° すなわち ||=5 ゆえに k=±5 ソ=-2x したがって,求める直線の方程式は y=ー2x+5 *計算に都合のよい点,例 えば,座標が整数になる 求める距離は,直線 2.x-3y=1 上の点 (2, 1) と直線 2ォ-3y+6=0 の距離と等しいから |2-2-3·1+6|. 7 V13 122+(-3)° ような点を選ぶ。 (-1, -1)などでもよい。 生○

(1)の考え方が分かりません。 101¹⁰⁰を分解して(1+10²)¹⁰⁰にするところまではいいのですが、そこから二項定理をどこからどこまで使って求めるのか？何故そこまで求めるのか？などが分かりません。教えてくださいm(_ _)m

重要例題 9 二項定理の利用 (1) 10100 の下位5桁を求めよ。 (2) 2915 を900 で割った余りを求めよ。