この問題のとき 模範解答と自分の答え方？が違うのですが a=にしたら❌ですか？ k=にしないといけませんか？ aは問題文に出てきてないからいけませんかね？

-2(a+3)x+a+5: PRACTICE 819 08 BOITOAR(9 xの方程式x^(k-3)x+5k=0,x2+(k-2)x-5k=0 がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め, その共通解を求めよ。めよ。

数Iの二次方程式です。 この問題を解くときに ただ一つの共通の実数解 →二つの関数が接している → 2x²+kx+4= x²+x+kを変形してx²+(k-1)x+4-k=0 →判別式D＝0をつかう という流れでといたのですが答えが合いませんでした。 なぜこの解き方だとだ... 続きを読む

158 EE 重要 例題 99 2次方程式の共通解 2つの2次方程式2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 KO 指針 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができたら. その解を他方に代入することによって, 定数の値を求めることができる。 しかし, 例題の 方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では, 次の解法が一般的である。 2つの方程式の共通解を x=α とおいて, それぞれの方程式に代入すると TROL 2a²+ka+4=0 ①, a²+a+k=0 2 これを α, k についての連立方程式とみて解く。 □ude$#* ② から導かれる k=-α-αを①に代入 (k を消去)してもよいが, 3次方程式となって 数学Iの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるα2 の項を消去することを 考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 OF CHART 方程式の共通解 共通解を x=α とおく XS ...... ......... 基本94) !

2番と3番の問題が解説を読んでも分からないので教えてください🙏 二枚目の写真が答えです！

連立1次不等式 絶対暗記問題 11 難易度 次の連立1次不等式について、各問いに答えよ。 1-3x < 1/1/2 4 2x−2+a 2 1 CHECK 2 CHECK 1 A≦a-1…. ② CHECK (1)a=3のとき,上の連立不等式を解け。 (2) ① ② が共通解をもたないとき, α の値の範囲を求めよ。 (3) ①,②を同時にみたす整数が2つだけ存在するとき, a の値の範 囲を求めよ。 (2) G ヒント! 連立1次不等式 ①, ② の解とは、①と②の不等式を同時にみたす の値の範囲のことである。 (2) 数直線で考えるとよい。 (3) 共通解に整数が2つ 0 と1) だけ含まれるようなaの値の範囲を求める。 (3

1A2Bの範囲からです。ネットで検索しても良い解答がなくて困っています。 g(x)=0を解いて解を出して、無理やりf(x)に代入すればできなくはないんですけど、それはそれで計算が大変でまだ求められてません。解法がわかる方、教えていただきたいです😭

3 [1997 武蔵工業大] f(x)=x+2ax2+(1-a)x+a(a²−a−1), g(x)=x2+ax-a とする.003 0 (1) 方程式 f(x) = 0, g(x)=0 が、 共通解をもつような実数aの値をすべて求めよ. S (2) また, そのようなaの値のそれぞれに対し, f(x)=0 の解を求めよ. 3 I

(3)の問題なのですが、D>0なのに−3/1(3分の1)<k<0 といった符号の向きになる理由がわかりません。 −3/1(3分の1)<k<0になる時はD<0ではないのですか？

△ 50kを定数とするとき,次の方程式の解を判別せよ。 (1)* 2x2 -2kx+k2 = 0 (3)* kx2+2x-3=0 (2) x² - (k+2)x+ k = 0 (4) k(k-1)x2-kx+2=0

手書きですみません💦教えていただきたいです。

49 共通な実数解をαとすると $²&³ 11 Ja²+ka+5 = 0 +10% +5….. ① a² + a +5k = 0 +5h=1000 2 ①② より Mos 30* (k-1)α+5(1-k)=0. &> (k-1)(a −5) = 0) よって k=1のとき, ①,②より a²+a+5=0 k=1または α = 5 +24.1 - ... どうやって変形した? 1± √19i これを解くと a = 3813²2 +5x- α は実数であるから、不適。 419 したがって a = 5 このとき, ① より 25+5k+5= 0 ゆえに k=-6 以上より k=-6, 共通解は5

答えの青マーカーの部分に関して質問です。 k＝3を代入後のx^2＋6x＋12＝0という式は①②の式へ代入後の式ですが、これを判別式にすると0より小さいということから2つの方程式は共通の解を持たないと言うことですが、x^2＋6x＋12＝0を判別式にした式が0より小さいというの... 続きを読む

すなわち 2(x-1)x 解はそれぞれ x=1, 2; x = 2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解x=2をも つ。 以上から k-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では,共通解 x =αをもつと仮定してαやんの値を求めているから,求め た値に対して,実際に共通解をもつか,または問題の条件を満たすかどうかを確認 しなければならない。 練習 ③99 2つの2次方程式x+6x+12k-24=0.x2+(k+3)x+12=0がただ1つの実数を 共通解としてもつとき, 実数の定数 の値は であり,そのときの共通解は |」である。 [類 中京大] (p.160 EX74 4mm²m m²-5mm+4:0 (-4)(m-1):0 m=1.4. +2x+1 4k² + AG K² A 3 K 1-31 √√9+4 2 #U -3213 2 4-12-3K

k＝4の時で、x2乗＋4x＋12は解を持たないと思うんですけど、なんでこれは共通解を持つとなるんでしょうか？

8 <2つの2次方程式が共通解をもつ条件> 方程式の共通解 共通な解をα とおく。 αはそれぞれの方程式を満たすから α2+ka+12=0 指針 それぞれの方程式に代入する 共通解をαとおいて, …①, a2+4a+3k=0 ...... ② ① ② から (k-4)a-3(k-4)=0 +8+1/0 よって ゆえに (k−4)(a−3) = 0 [1] k =4 のとき 2つの方程式はともにx2+4x+12=0 となるから, 共通な解をも つ。 [2] α=3のとき α=3 を①に代入すると 3k+21=0 k = 4 または α = 3 k=-7 よって このとき2つの方程式は x2-7x+12=0, x2+4x-21=0 すなわち (x-3)(x-4)=0, (x-3)(x+7)=0 となり, 共通な解 x=3 をもつ。 [1], [2] から, 求めるんの値は k=4, -7 ◆α² を消去 ←k=4 のときと α=3の ときで場合分けをする。

分かる方教えてください🙇‍♀️

1 次の各問いの空欄に適するものを、下の選択肢から選び、番号で答えなさい｡ ただし、同じ ものを繰り返し選んでもよい。 問1 kは定数とする。についての2つの2次方程式+(k+2)x-2=0,x-2x-k-6=0 が、ただ1つの共通な実数解をもつときの値 であり,そのときの共通解は 14 ⑤ 1

2次方程式の問題です。 どうしてx＝αと置く必要があるんですか？ どなたかお願いします🙇

共通解をxとおいて代入 2次方程式の共通解 重要 例題 95 △ 00000 x-2mx-m=0 がただ1つの共通解をもつときの値はであり、その を 0 でない実数とする。 2つのxの2次方程式x²-(m+1)x-m²=0と ときの共通解は である。 (福岡大) CHART 方程式の共通解 共通解をx=α とおく 共通解を x =α とおいて,それぞれの方程式に代入すると a-(m+1)a-m²=0 1. a²-2ma-m=0 基本 90 指針 2つの方程式の 共通解をx=αとおいて, それぞれの方程式に代入すると Q²-(m+1)a-m²=0...... ①. Q2-2ma-m=0 ...... ② これをmについての連立方程式とみて解く。 この問題では、①②での項を消去 なお、ただ1つの共通解」という条件に注意。 するとよい｡ ...... I J-②から (m-1)a-m(m-1)=0 よって (m-1)(a-m)=0 ゆえに m=1 またはm=α [1] m=1のとき 2つの方程式はともに x2-2x-1=0 ここで、判別式をDとするとD/4=(-1)^-1・(−1)=2>0 であるからこの方程式は異なる2つの実数解をもち, 共通 解は2つになるから、 条件を満たさない。 [2] m=αのとき②に代入して m²-2m²m=0 よって m(m+1)=0 m0であるから m=-1 このとき、2つの方程式はそれぞれx-1=0, x2+2x+1=0(x+1)(x-1)=0. となり、 解はそれぞれ x=±1:x=-1 (x+1)' =0 ゆえに、ただ1つの共通解x=-1をもつ。 以上から m=7-1, 共通解は-1 No. Data ²の項を消去。 この考え 方は､ 連立1次方程式を加 減法で解くことに似ている｡ [2]でm=g=-1 は、実際に x-2x-1=0 を解くと､ 解がx=1-√2.1+√2 であることから導いてもよ いが、左のように判別式を 利用する方が早い。 <①に代入してもよい。 147 2章 11 2次方程式