グラフが何でそうなるかわかりません。。。

OOOO0 基本 例題66 絶対値を含む1次不等式(グラフ利用) 不等式2|x+1|ー|x-1|>x+2をグラフを利用して解け。 基本65 指針>一般に、f(x)>g(x) ということは, ソ=f(x) のグラフが ビ=g(x)のグラフより上側にある ということである。 石の図の場合, 方程式 /(x)=g(x) の解を α, B(α<B) とすると, 不等式(x)>g(x) の解は α<x<Bとなる。 本間では、y=2|x+1|-|x-1|| ラフを考え, ①のグラフが②のグラフより上側にあるようなx の値の範囲を求めればよい。 ソ=g(x) のとy=x+2 2のグ ソ=f(x)/ B x CHART 不等式の解 グラフの上下関係から判断 解答 ソ=2|x+1|-|x-11 とする。 x<-1のとき ソ=-2(x+1)-{1(x-1)} ゆえに -1Sx<1のとき ソ=2(x+1)-{-(x-1)} ゆえに 1ニxのとき ソ=2(x+1)-(xー1) ゆえに x+1<0, x-1<0 のお ソ=ーx-3 2 1 2 2 lo1 x x+120, x-1<0 ソ=3x+1 2 -2 x+1>0, x-120 ソーx+3 りかき方 0月 の よって, 関数 y=2|x+1|-|x-1|のグラフは図の①となる。 一方,関数 y=x+2のグラフは図の② となる。 図から,① と②のグラフは, x<-1または -1Sx<1の範 囲で交わる。 ①と②のグラフの交点のx座標について のは,次の3つの関数のグラ フを合わせたものである。 y=-x-3 (x<-1) ソ=3x+1(-1Sx<1) ち0-V=x+3 (1Sx) ソー X=ー xく-1のとき,ーx-3=x+2から x= のp+xd+ -1Sx<1のとき, 3x+1=x+2から 2 したがって, 不等式2|x+1|-|x-1|>x+2の解は 51 Oのグラフが2②のグラフ より上側にあるxの値の J8範囲。 5O1-2 1での o会合 味を仕 け3こさり すでるま合す 一 *くー 2く 5_2

2枚目が私が初めに考えた解き方で、3枚目が板書です。（ごちゃごちゃしててすみません） 解答では、和積の変換公式を使っているのですが、どういう時にこの公式を使おうという考えになるのか知りたいです。導出しないといけないので、普段あまりこの公式を使おうと思えないです。また、私みた... 続きを読む

xy 平面上の半円周 C:x°+y°=1, y20上に2点 A(1, 0), B(-1, 0) と 2点 S(cos 0, sin0), T(cost, sint) (0<0<t<z)がある。 (1) 弧AT上を点Sが動くとき,弦ASの長さと弦ST の長さの和の最大値をtを用い て表せ、 (2) 3つの弦 AS, ST, TB の長さの和Lの最大値と,それを与える0とtの値をそれ ぞれ求めよ。

なぜこのような計算式になるのか教えてください 左辺の分母にあるマイナスはどこへいったのですか…？

2k 2k+4 I十-4

(2)の矢印の所ってどうやって計算したんですか？？

(2) a=(3, -4, 12), ō=(-3, 0, 4), c=a+ tb す角が等しくなるような実数tの値を求めよ。 とa,cとbo p.460 基本事項 2, 13 指 これを用いて,(左辺)-(右辺)=0を示す。 指針>(1) OAIBC から OA·BC=0 (2)こと,ことのなす角をそれぞれ α, Bとすると -が等しい( 7)ことから, tの方程式に階 ca cos β=- 山 COS α= e1 させる。なお,式の変形では成分で表さずにベクトルのまま計算するとよい と CHART なす角·垂直 内積を利用 解答 (1) OAIBC であるから OA-BC=0 (1AB『+|OCP)-(IACF+|OBP) =|OB-OAF+I0CP-10C-OAP-1OBP =|OBド-20A-OB+|OAF+I0¢P -10CP+20A·0C-10AP-|OBP° =20A-OC-20A·OB=20A·(OC-OB) =20A·BC=0 JABf+|OCP=IACP+|OBP 条件式の(左辺)-(右辺) 40を始点とするベクトル このとき の差に分割。 で4OA·BC=0を利用。 ゆえに (2)a, 5, こは0 ではないから, ことā, ことちのなす角が等し のy成分が0でないから こ+0 イ分母を払って あにG=にに5 =a+t5を代入。 は-5-a|5f =aa-5-a円る C*a くなるための条件は にa | 5(G+5)-G=G(ā+t5)-5 G++ろは-6=āはち+tāる円」 5(a-5-a16)=là(な6-は川ろ) よって ゆえに よって a5-a||||+0 であるから Gとあのなす角は明らか V9+16+144 V9+0+16 V169 /25 さに0°ではない。 (最後に成分の計算 をする。 t= 13 ニ 5 参考(2)は,角の二等分線とベクトルの関係(重要例題 27)を利用することもできる。詳しくは 解答編p.351 を参照。

(2)と(4)が、わかりません！ 考え方も教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

即 パ 1 aが次の値をとるとき,la+1|+laー3|の値を求めよ。 (1) a=5 (2) a=0 1 ぐ を有理化して(4) a=V5 (3) a=-3

練習57(2) 黄色の下線のところが、なぜそうなるのか分かりません。教えてください！

57 (1) x-1=0 の虚数解の1つを ωとするとき, 次の式の値を求めよ。 (イ) 1+w+w?+の+ω+ω+ +!7tw 18 (ア) *+w°+1 -1-V3i 2 (2) 0= とするとき,次の式の値を求めよ.ただし, nは整数とする、 (ア) (w?-w+1)° (4)(1-0)(1-e")(1-ω')(1-ω') さ(ウ) +?+wm 3n

1番最初の|a|についてるマイナスはどう処理したのですか？

X 次の場合について, -V(-a)?+a'(a-1)? の根号をはずし, 簡 の (1) a21 (2) 0Sa<1 (3 ー(-a)F+Va(aー1)F=-V@+\((a-1)? =-la|+|a||a-1| =|al(la-1|-1)

四角4の(3)で質問です。写真三枚目の赤い四角の部分をどこに代入したら、その数になるのかがわかりません。16は、⑥に代入したら出ました。18がどこから出てくるのかがわかりません。解説お願いします。

スタディー チャージ 2次関数 取物線y=r-4ax + 26 ①が軸と異なる2点A. Bで交わっている (ただし, a, bは定 数とする)。 (放物線①の頂点の座標を求めよ。また, aとbの関係式を求めよ。 基本 11 1 (2 放物線のが点 を通るとき,6をaを用いて表せ。 さらに, AB=2V3であるとき, 4 16 応用 aの値を求めよ。 基本 (3)) 2点A, Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数a, bの組の数を求めよ。 このとき, 応用 A, Bのx座標をそれぞれα, Bとすると, α+B>8を満たすような整数a, bの値を求めよ。

解き方を教えてください🙇️

N 14*x についての整式 A, Bが次の式を満たすとき, A, Bを求めよ。 A-B= x°+5x°+4x-9 A+B=5x° ーx+3,

線を引いてる部分なのですが 2000<3000-2x<2400から 600<2x<1000に何故なるのですか？

(1000-z)× 15 100 でき上がりの食塩水 1000gの濃度が10%以上12%以下になるとき, その中に含まれる食塩の量は, 100g以上120g以下だから, 5 +(1000-)× 15 ハ120 100 100Sr× 100 2000Sr+3(1000-x)<2400 20003000-2.c<2400 つ 600-2.c<1000? 300SrS500 これを答にしないよ よって,5%の食塩水は 300 g以上500g以下に うに すればよい。