7０のやり方が上の例題を見てもどう解くのか理解できないです。教えてください

102 第1章 場合の数と確率 (辞書式配列法) 題 A, B, C, D, Eの5文字を全部使ってできる順列を, ABCDE を 0 1番目として, 辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。 8 (1) 55 番目の文字列を求めよ。 (2) DBEACは何番目の文字列か。 考え方 最初の文字が A の場合, Bの場合, …と, 場合を分けて考える。 辞書式配列法 辞書の単語のようにアルファベット順に並べる方式 解答(1) AC○○○, BO○○0, CAO○○の形の文字列は, それぞれ 4! 個, 4! 個, 3! 個あり よって, 55 番目は (2) A○○○○, BO○○○, c○○○○の形の文字列は全部で 4!+4!+3!=24+24+6=54 CBADE 4!×3=24×3=72 (個) さらに, DAO○○, DBA○○, DBC○○の形の文字列の個数を足して 72+3!+2!+2!=82 (個) よって, 文字列 DBEAC は 83 番目 70 SHIKENの6文字を全部使ってできる順列を,EHIKNSを1番目として, 辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 140 番目の文字列を求めよ。 (2) SHIKEN は何番目の文字列か。 重複順列と組分け 例題(1) 8人が A, Bの2部屋に入る方法は, 何通りあるか。ただし, 全 9 員が1つの部屋に入ってもよい。 (2) 8人が2つのグループに分かれる方法は何通りあるか。

重複組み合わせと組み分けの総数の見分け方が分かりません。日本語からどう見分ければよ良いのでしょうか？ご解説よろしくお願いします

基本例題24 組分けの総数 会館 OO000 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4人, 3人,2人の3組に分ける。 (2) 3人ずつ, A, B, Cの3組に分ける。 (3) 3人ずつ3組に分ける。 (4) 5人, 2人, 2人の3組に分ける。 雑由 [類 東京経大) 「p.266 基本事項1 CHART S OLUTION 組分け問題 分けるものの区別, 組の区別を明確に AH まず,「9人」は異なるから, 区別できる。 また, (1), (2)の「3組」 は区別できるが, (3) の「3組」 は区別できない。 (1) 3組は人数の違いから「 区別する。例えば, 4人の組をA, 3人の組を B, 2人 の組をCとすることと同じ。 (2) 組にA, B, Cの名称があるから, 3組は区別する。 (3) 3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A, B, Cの区別をなくす。 →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A, B, C の区別をつけると, 異なる3個の順列の数3!通りの組分けができるから,[(2) の数] 3! が求め る方法の数。 (4) 2つの2人の組には区 町の01 十

（左が授業の板書ノートです） 例題57の（1）授業でやったやり方でやると答えが会いません、、なぜですか？？

(リ2トガっ P. @ Ra3 部屋に令ける の生徒を沢aよう1に分ける方法は何頭り? 6人 2 23ルーフ°に知前があるので区別り つ < ) 2人かつ 3相に令ける >37ル -プつ万前ャ は いのそEB1かない De t切症ナ (リ直えた ① 王ず6人a_ 中 から、Pに入る2人をえらo ② 次に硬ソ4人aP ta らQlにる 2人をえらぶ 4Cっ適 の最像に、壁ソ 2ト a中から Rに入る>人 をえらぶ 2C2 角り 6C2 薄り ~ を連識して行えばおい 6C2.4C2.20C2 : 90(通り)

解説の3!はどこから出てきたんですか？

*73 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) 4個, 3個, 2個の3つの組に分ける。 (2) A, B, Cの3つの組に3個ずつ分ける。 (3) 3個ずつの3つの組に分ける。

男子6人と女子３人の9人がいる。３人ずつで３組に分けるとき、女子が別々の組に入るときの組み合わせを求めるときの式のたてかたを教えて下さい

高校一年生の数学Aの組み合わせの問題です。 一枚目の画像が問題で、二枚目の画像が答えです。 (5)のか回答にある、｢4組の区別をなくすと同じ分け方が4!通りずつできる｣という部分がよくわかりません。 教えていただきたいです。お願いします。

8 組合せ(2) 重要例題 28 8人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。 (1) 4人, 3人,1人の3組に分ける。 12)V 4人, 4人の2つの組A, Bに分ける。 (3)V4人, 4人の2組に分ける。 4人,2人,2人の3組に分ける。 2人,2人,2人, 2人の4組に分ける。 ポイント0 組分けの問題では, 次のことに注意する。 [1] 組に区別(A, Bなど)があるかどうか。 [2] 人数が同じ組があるかどうか。 組分け V(4) し(5)

(2)なのですが、3つの組に分けるという事は3つの組に「区別する」という事ですよね？なのになぜA,B,Cの区別をなくす必要があるのでしょうか？分からなすぎて発狂しそうです。助けてください( .. )

D 組分けの総数 応用 例題 6人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A, B, Cの3つの部屋に、2人ずつ分ける。 6 の 0 (2) 2人ずつの3つの組に分ける。 考え方>(2)は同じ人数の3つの組に分けるので, 組を区別することがで きない。したがって, (2)は, (1)において, A, B, C の区別がな い場合と考える。 {a, b} {c, d} {e, f} たとえば,1つの組分け C {a, b}, {c, d}, {e, f} B 3! C において,それぞれの組を, A, B, A Cの部屋に入れるとすると, 3! 通 C B C A りの入れ方がある。 よって,(2)の総数を求めるには, (1)の総数を3! で割ればよい。 解答 (1) 部屋Aの2人の選び方はC2 通りある。 部屋Bの2人の選び方は残りの4人から選ぶので C2 通り, 部屋 A, Bの人が決まれば,残りの部屋Cの2人は決まる。 よって,分け方の総数は, 積の法則により 6·5 6C2×,C2= 2.1 4.3 2.1 90 通り 06 = (2) (1)の分け方で, 同じ人数の組の A, B, C の区別をなくす と3!通りずつ同じ組分けができる。 よって,分け方の総数は 90 = 15 6 90 15通り 三 3! BCAC AB >AABB c 如 通り

(2)が分かりません。どうして3の階乗で割るのでしょうか。区別を無くす云々もいまいち分かっていません。 解説お願いします🙏

D 組分けの総数 6人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 応用 (1) A, B, Cの3つの部屋に, 2人ずつ分ける。 (2) 2人ずつの3つの組に分ける。 え方ト(2)は、, (1)で A, B, Cの区別 がない場合である。たとえば, fa, b} {c, d} {e, f} 1つの組分け(a, b}, {c, d}, {e, f} において, この3つの A B C A C B 組に A, B, Cの名前をつけ 3! B A C るとすると,3!通りのつけ方 10 B C A がある。よって, (2)の総数を C A B 求めるには,(1)の総数を3! C B A で割ればよい。 解答 (1) 部屋Aの2人の選び方は。C2 通りある。 部屋Bの2人の選び方は残りの4人から選ぶので.C2 通り, 15 部屋 A, Bの人が決まれば, 残りの部屋Cの2人は決まる。 よって,分け方の総数は, 積の法則により 6·5、4-3 = 90 2-1^2-1 答 90 通り 6C2×,C2= (2)(1)で,同じ人数の組の A, B, Cの区別をなくすと, 3! 通り ずつ同じ組分けができる。よって, 分け方の総数は 答 15通り 20 90 90 = 15 3! 6 通り

(1)なのですが、マーカーを引いた部分が分かりません どうして、2で割っているのでしょうか？ この単元がとても苦手なのでできるだけ詳しく教えて頂けると嬉しいです よろしくお願い致します🙇‍♀️

108. 12 人の生徒を次のような組に分ける方法は何通りあ るか。(10点×2) (1) 5人, 5人,2人の3組 (2) 3人ずつ4組

6人のうち早番を3人、遅番を2人にするっていう組み合わせって何通りになりますか？ ちなみに、6人をA、B、C、D、E、FってしたうちにAとBは一緒の当番にはしちゃいけない問題です！