Question

さく

重複組み合わせと組み分けの総数の見分け方が分かりません。日本語からどう見分ければよ良いのでしょうか？ご解説よろしくお願いします

基本例題24 組分けの総数 会館
OO000
9人を次のように分ける方法は何通りあるか。
(1) 4人, 3人,2人の3組に分ける。
(2) 3人ずつ, A, B, Cの3組に分ける。
(3) 3人ずつ3組に分ける。
(4) 5人, 2人, 2人の3組に分ける。 雑由 [類 東京経大)
「p.266 基本事項1
CHART
S
OLUTION
組分け問題 分けるものの区別, 組の区別を明確に AH
まず,「9人」は異なるから, 区別できる。
また, (1), (2)の「3組」 は区別できるが, (3) の「3組」 は区別できない。
(1) 3組は人数の違いから「 区別する。例えば, 4人の組をA, 3人の組を B, 2人
の組をCとすることと同じ。
(2) 組にA, B, Cの名称があるから, 3組は区別する。
(3) 3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A, B, Cの区別をなくす。
→3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A, B, C の区別をつけると,
異なる3個の順列の数3!通りの組分けができるから,[(2) の数] 3! が求め
る方法の数。
(4) 2つの2人の組には区
町の01
十

276
基本 例題28 重複組合せの基本
次の問いに答えよ。 ただし, 含まれない数字や文字があってもよい。
(1) 1, 2, 3, 4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。この
とき,作られる組の総数を求めよ。 る
(2) x, y, zの3種類の文字から作られる8次の項は何通りできるか。
は付
るか。 ただし
C地点
b.267 基本事項3
基本
CHART
重複組合せ ○と仕切り|の活用
基本事項で示した H,=n+ャー1C, を直ちに使用してもよいが, 慣れないうちは
とrを間違いやすい。次のように, ○と仕切り|による順列として考えた方が確
実である。
(1) 異なる4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。
→3個の○と3個の仕切り|の順列
例えば ○I○○I
SOLUTION
は1が1個,2が2個を表す。
1 2 34
IO|OIO は2が1個,3が1個, 4が1個を表す。
1234

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

簡単にいえば
①組み分けの総数…全体の数が決まっていて、決まっているものを与えられたやり方で分ける場合分け
例：「9人」という決まった人数を色々な分け方で分ける
②重複組み合わせ…全体の数が決まっていなくて（無数に存在して）その中から重複を許して選ぶ場合分け
例：1,2,3,4の4種類の数から重複を許して3個選ぶ

重複組み合わせの方が問題に特徴があるかもしれません
・「重複を許して」という記載がある
・「選ばれないものがあってもよい」という記載がある
・1,2,3,4の4「個」を「種類」に置き換えても意味が変わらない
とか

さく

返信が遅れてしまい申し訳ないです…
助かりました！ありがとうございました！