この問題どうやって求めるんですか😭 細かく教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️ ※答えは②です

(6)1から200 までの200個の自然数の集合を全体集合ひとし Uの部分集合A,Bを A={nnは3の倍数}, B= {n|nは4の倍数} とする。このとき, 集合 A∩B の要素の個数はカ個である。ただし,Aは集合Aの補 集合を表す。 ① 16 ④ 66 ② 34 ⑤ 100 ③ 50

問6のl＝1のところが理解できません なぜ0にはならないのですか？

62023年度 数学 第4問 (100点) 2つのレポートの異なる度合い (非類似度)を数値化することは, レポートの独創性を の単語の集合をU={W,W2,...,W9} とする。 レポートAに, Uに属する単語が含まれる 評価するために重要である。 レポートのテーマに関する異なる9個の単語を選び,それら と表す。 同様に、レポートB についても調べたところ, 単語の集合 B が A∩B={ws}, かどうかを調べたところ, W2, W3, W's が含まれていた。 このとき, 単語の集合Aを A={w2,W3,Ws} AUB = {W1, W4,Wg} を満たしたとする。 次の問いに答えよ。 ANB 問1 集合 B を求めよ。 問2 集合Aの部分集合をすべて求めよ。 問3 集合ひの部分集合の個数を求めよ。 140*3 & ROTER) ( 問4 集合ひの部分集合X,Y について,集合 z=(XP)(1) の要素の個数n(Z) , n(X), n(Y), n() を用いて表せ。 ここで,Uの部分集合 X,Y に対して、XとYの非類似度d(X,Y) を次の式で定義する。 ((x)(x))) > n(A)th(B) - 2n (AMB) d(X,Y)= n(XUY) →n(A)+(B)-n(AB) 問5 集合 A, B に対して, AとBの非類似度d(A,B) を計算せよ。 NAKON ENCH 18-0 (0) E E-f(xgol)x= (22 E25023 問6 C,DをUの部分集合とする。 n(C)=4, n(D)=6のとき,CとDの非類似度 d(C,D) がとりうる値の最大値と最小値を求めよ。

赤線が引いてある所の =の後に来る4と3がどこから出たのか分かりません。

20 15 10 5 練習 1 第1節 場合の数 数学では, 「1から10までの自然数の集まり」のように、 範囲がはっきりした 1 集合の要素の個数 ものの集まりを集合といい, 集合を構成している1つ1つのものを 合の要素という。 ここでは集合の要素の個数を考えることにしよう。 A 集合の要素の個数 集合Aの要素の個数が有限であるとき, その個数を n (A) 空集合 Øは要素が1つもない集合であるから, n(0)=0である。 例 集合の要素の個数を求める。 1 全体集合を U = {1,2,3,4,5,6} とする。 Uの部分集合 A = {1, 2,3,4},B={2, 4,6} について n(A)=4, n(B) = 3 また,AUB={1,2,3,4,6}, A = {5,6} であるから n (AUB) = 5, n(A) = 2 終 3 (2) n (B) (5) n(ANB) 例1の集合 U, A, B について,次の個数を求めよ。 (1) n(U) (4) n(AUB) です 2 B (3) n (A∩B) 6 和集合を AUB, Aの補集 合を A で表す。また,共 通部分を A∩B で表す。 5 * 「集合」は数学Iで学ぶ内容である。 6~11ページで,本章を学習するのに必要な数学 の内容を, 準備として掲載している。 72 2 10

問1~3教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

Ⅰ. 以下の問いに答えよ。 (配点 各4) 問1.m と n を m≧n を満たす自然数とする。3辺の長さがそれぞれm,n,m+2で 1 個ある。 あり,それらの和が110以下であるような直角三角形は全部で それらの直角三角形において, 面積の最大値は 2 であり、その斜辺の長さ は 3 である。 問2. 自然数を2で割っていくとき50! は2で最大 4 |回割りきれ, 100C50は2で 最大 5 回割りきれる。 問 3. KVA ショップにおける, ある商品の4日間の売り上げ個数のデータがある。 a,b, 61,c (単位は個) このデータの平均値は 61,範囲は22, 中央値は63であり, c<b<aが成立する とき, α= 6 で, b= 7 で, c= 8 である。 問4.整数全体を全体集合とし、その部分集合 A, B, C を 2 3 4 8 : A={x|-1<x<5},B={x|-3<x<6}, C={x|-3<x<5} とするとき, (ANB) UC の要素の個数は 9 である。 ア 45 5…. ⑦3 6 ア 70 7 ア 63 ア 45 ... ア 105 ア 17 9… ア7 イ 5 イ 120 イ 26 イ 46 イ 4 イ 71 イ 64 イ 46 イ 8 ウ 6 ウ 150 ウ 37 47 ウ 5 ウ72 (65 ウ 47 ウ 9 I 7 I 175 41 エ48 I 6 エ73 エ 66 エ 48 I 10 H A(0.1.2.3.4) B (20.011120 C-2 Done 12345 オ 8 (オノ 210 オ 48 オ 49 オ7 オ74 オ67 オ 49 オ 11

解答を見て何をやってるかは理解したのですが、なんで私が解答したやり方が違うのか教えてください

?Famous (②2) 出る。 考え方 (2) (出る目の最大値が54 - 1-₁-2₁-3-4--I- 3個のさいころの目の出方は 63 通り (1)出る目の最大値が5以下となるのは, 3個 その場合の数は 5通り よって 求める確率は 53 よって, 求める確率は 63 216 (2) さいころの目の最大値が5以下であるという事象 をA, 最大値が4以下であるという事象をB, 最 大値が5であるという事象をCとすると A=BUC BとCは互いに排反であるから P(A)=P(B)+P(C) P(C)=P(A)-P(B)= - 125 64 125 216 216 53 61 216 △ (3) 出る目の最小値が3である。 ノート 63 43 みて 63 (2) 出る 106 3個のさいころを同時に投げるとき,次の場合の確率を求 (1)出る目の最小値が3以上である。 出る目の最小値が3以上5以下である。 1071から10までの自然数から異なる3個の数を選び出す を求めよ。 (1) 最大の数が8である。 (2) 最大の数が8で,かつ最小の数が4以下である。 (ヒント 106 (2) (1) の場合からすべての目が6である場合を除く。 107 (1) 3個の数のうち1個は8で､残り2個は以 (2) (1) から 「最大の数が8

最後に＋2をするのはなぜですか？

B) ANB) ■例題 5 の要素の個数を表す。 初めに掲載されている等式 (*) が成り立つことを確か めよ。 B b d C 例題6 *23 150 以下の自然数のうち, 3,4,5の少なくとも1つで割り切れる数は何個あ るか｡

この問題がわからないので解説お願いします🙇‍♀️ 答え: (1) 8 (2) 24 (3) 27

全体集合Uと, その部分集合 A, B に対して, n (U) = 50, n (AUB) = 42, n(A∩B)=3, n(A∩B)=15 であるとき, 次の集合の要素の個数を求めよ。 (1) ANB (3) A (2) ANB

ひとつも分かりません。明日提出です(;_;)教えてください。

1 次の集合を, 要素を書き並べて表しなさい。 (教p5 例3) 集合 B : 1から10までの偶数 集合A: 7 以下の自然数 A= |} B= A∩B= <2 集合の要素の個数> (#Xp6~p7) 集合Aの要素の個数をn(A) で表す。 全体集合をU,その部分集合をA, 補集合をAとすると n(A)= 2つの集合A,Bについて, その和集合AU Bの要素の個数は n(AUB)= とくに, A,Bの共通部分がない,すなわち An B=のとき n(AUB)=2(A)+2(B) 2 次の問いに答えなさい。 (教p6例5, p7 例6,例題1) (1) 全体集合U= {1,2,3,...,25} (25以下の自然数), Uの部分集合A= {4,8,12,16,20, 24} のとき, n(U)= B= AUB= 9 だから (2) 24以下の自然数のうち、 3の倍数の集合をA, 4の倍数の 集合をBとするとき A= m(A)=| であるからn(A) = A∩B= n(A)= n(B) = となるから n (AUB) = 9 n(An B)= (2点×4) (1点×3) (1点×3) (1点×8)

n(A∩B)を求めるのになんで39-n(U)をするんですか？ そもそも下線部がなぜそうなるかも分かりません🌀 解説お願いいたします🙇🏻‍♀️

114 第1章 場合の数と確率 例題集合の要素の個数の最大・最小 5 全体集合 Uとその部分集合ABについて, n(U)=30, n(A)=18, n(B)=21 (土) である。このとき, n (A∩B) の最大値と最小値を求めよ。 解答n (A) < n (B) であるから, n (A∩B) が最大値をとるのは ACBのときである。 このとき, ANBA であり n(ANB)=n(A)=18 また, n(A)+n (B) > n (U) であり n(ANB) = n(A) + n(B)-n(AUB)0 17001 21 8 =39-n (AUB) よって, n(A∩B) が最小値をとるのは, n (AUB) が最大となるとき,すなわち AUBU のときである。 U D ACB B B AUB=U このとき n(A∩B)=39-n(U)=39-30=9 以上より 最大値 18, 最小値9 (BUN26) n (A) > n (B) ならば, n (A∩B)はABのとき最大値n (B) をとり, n(A)+(B)≦n(U)ならば,n(A∩B)は AOB=のとき最小値をとる。 BURD

114.2 2番で問われていることは「mとpqが互いに素であるような自然数mの個数をf(pq)として、p≠qのときのf(pq)を求めろ」ということですか？　

482 A 00000 互いに素である自然数の個数 例題 ( 114) [類名古屋大 nを自然数とするとき, m≦n で, mとnが互いに素であるような自然数mの 重要 個数をf(n) とする。 また, p, g は素数とする。 (1) f (15) の値を求めよ。 (3) 自然数に対し, f(p) を求めよ。 指針 (1) 15 と互いに素である 15 以下の自然数の個数を求めればよい。 15=3･5であるから 15 と互いに素である自然数は, 3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。 しかし、 「でない」 の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体 (である)の方針で考える。 (2) は異なる素数であるから, bg と互いに素である自然数は, pの倍数でもgの倍 TRAND 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である)の方針で考える。 (3) と互いに素である自然数は,かの倍数でない自然数である。 解答 (1) 15=3.5 であるから, f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3.3, 4.3, 1.5, 2.5, 3.5 を除いたものの個数であるから f(15)=15-7=8 (2) p, g は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然 数は,pの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに, f(pg) は, 1 から by までのby 個の自然数のうち D p,2p,......, (q-1) p, paig, 2g, , (p-1)q, pq を除いたものの個数である。 よって f(pg) = pg-(p+α-1) = pg-p-g+1 (2) gf (pg) を求めよ。 FRO =(p-1) (q-1) (3) 1からp までの個の自然数のう の倍数はppp1(個)ある から、f(p) はかの倍数でないものの個数を求めて f(p)=p²-pk-1 ISMAI ①pは素数, kは自然数のとき ② p q は異なる素数のとき ②' p q は互いに素のとき pの倍数 (9個) 練習 (3) ③ 114 (1) f(77) の値を求めよ。 gの倍数 (個) 1~pq pg(1個) bigと 互いに素 基本112,113) 15 程度であれば,左の解答 でも対応できるが,数が大 きい場合には,第1章の基 本例題1で学習した, 集合 の要素の個数を求める要領 で考える。 検討 オイラー関数(n) CADRE n は自然数とする。1からnまでの自然数で, n と互いに素であるものの個数をΦ(n) と表す。 このΦ(n) をオイラー関数といい, 次の性質があることが知られている。 $(p)=p-1, (p²)=p²-pk-1 (pa)=(p)o(q) 上の重要例題 114 の f (n) について,次の問いに答えよ。 <pg が重複していることに 注意。 はギリシア文字で「ファイ」と読む。 [(1) で確認] p=3,g=5 とするとf(15)=f(3.5) =(3-1)(5-1)=2.4=8 (pa)=(p)o(q)=(p-1)(q-1) (1-1/2)としてもよい。 (2) f (pg) = 24 となる2つの素数p, g (p<g) の組をすべて求めよ。 (3) f(3) = 54 となる自然数kを求めよ。 [類 早稲田大〕 1 STT p.484 EX80 基本 2 (2) CHA 解 (I) 20 素因 1か 1