黄色で印をしたとこで、なぜ2√7・√1＋1の２乗で長さ求めれるの？？

基本 例題91 円によって切り取られる線分の長さ 円x+y°=16 が直線 y=x+2 から切り取る線分の長さを求めよ。 円(x-2)+(yー1)=4 と直線 y=-2x+3 の2つの交点を A, Bとするとき 140 ID.132 基本事項2 CHART lOLUTION 本 円と直線(弦) 中心から弦に垂線を引く 共有点 → 実数解 方針 円の弦の両端と中心を結ぶと二等辺三角形 ができるから,中心0から弦 ABに垂線 OMを下ろす と, Mは弦の中点 → A0AM に三平方の定理を適用 して弦の長さを求める。 1 B 2 M~ 径 A 半径|0 0とABの距離 AB=2AM=2,/0A°-OM° 解答は方針日,別解は方針2を用いる。 解答 円と直線の交点を A, Bとし,線分 AB の中点をMとする。 線分 OM の長さは,円の中心 (0,0) と 直線 y=x+2 の距離に等しいから 4 4 B ←原点と直線 ax+ by+c=0 の距離は =/2 M/2 -2 OM= VT+(-1) 円の半径は4であるから AB=2AM=2OA?-OM =2/4°-(/2)=2,/14 「4 14x 実(Va+6 ① 0 inf. 直線y=mx+n上に ある線分 AB の長さは,2 点A,Bのx座標をそれぞ れg, Bとすると AB=|8-aW?+m… |中 A 別解 直線の方程式を円の方程式に代入して整理すると x?+2x-6=0 B/ のの判別式をDとすると D 1+m° m よって,①は異なる2つの実数解をもつ。その実数解を α, Bとすると,解と係数の関係から A α+8=-2, aB=-6 18-|" 円と直線の交点の座標は(α, α+2), (8, B+2)であるか 2次方程式0の解は x=-1±、7 であるから =-1-、 8=-1+/7 とすると より ら,求める線分の長さは V(B-a)+{(B+2) (α+2)} =\2(B-a)=\2{(α+B)-4aB} =2{(-2)?-4(一6)}=2/14 三 AB=2/7-1+1F=2 PRACTCE…91° ABの長さを求めよ。 「東京電徳大

数3極限 どうして|r|>1のときは|1/r|にして分数で考えているのですか？ 他のときにr^nで割らないで数値を代入している違いは何ですか？

基本例題 91 {rn}の極限(rの値で場合分け) S O0000 r"-1 を求めよ。 y"+1 アキー1 のとき,極限 lim n→0 |b.141 基本事項5, 基本 89 CHART lOLUTION p"を含む数列の極限 y"の極限は,rの値により異なるから場合分けして考える。 {r"}が収束する,すなわち, |r<1や r=1 のときは, 与式のまま極限を考える ことができる。 r=±1 が場合の分かれ目 』 r>1 のとき, {ア}は収束しないが,-<1 から-が収束することを利用 する。基本例題 89 と同様に、 分母 分子をrれ で割ってから極限を考える。 解答 inf. r=ー1 のとき, nが 奇数ならば r"=-1 であ るから、(分母)=0 となり r<1 のとき lim y"=0 n→0 ym-1_! lim 2→o r"+1 よって 0-1 -1 =ー r-1 が定義されない。 r"+1 0+1 pm-1_1-1 lim rn+1 r=1 のとき y"=1 よって 1+1 0= n→0 n Ir|>1 のとき-く =0 r <1 ゆえに lim n→ 0 T 分母·分子をで割る。 n 1- yn-1 lim yn+1 1-0 =1 よって = lim 1+0 n→o n→0 1+ 1。 者

数3極限 回答では場合分けが3個になっているのですが|r|>1のときをr<-1の時と1<rのときの２つに分けて、合計4つの場合分けにしたらバツになりますか？

1. 基本例題 91 {r}の極限(rの値で場合分け) OOOO0 アキー1 のとき,極限 lim rn-1 を求めよ。 ym+1 n→o |b.141 基本事項5, 基本 89 CHART lOLUTION pを含む数列の極限 p"の極限は,rの値により異なるから場合分けして考える。 {}が収束する,すなわち, |r{<1や r=1 のときは, 与式のまま極限を考える ことができる。 r=±1 が場合の分かれ目 … Ir>1 のとき,{ア}は収束しないが, 一<1 から(- Gが収束することを利用 する。基本例題 89 と同様に,分母 分子をr”で割ってから極限を考える。 解答) inf. r=-1 のとき,nが 奇数ならば ァ"=-1 であ るから,(分母)=0 となり r<1 のとき lim r"=0 n→0 よって r"-1_0-1 lim =-1 - ニ- ニー n 0+1 アー1 島が定義されない。 r+1 n→o r"+1 4章 r=1 のとき pn-1_1-1 lim -=0 1+1 y"=1 よって r"+1 n→ 0 10 意。 Ir|>1 のとき く1 =0 ゆえに lim r n→ 0 n yn-1 lim 1- r 1-0 分母·分子をで割る。 よって =lim =1 1+0 n ; rn+1 n→o n→ 0 1+ 数列の極限

２進化10進符号の問題なのですが、最後につける文字はBなのでしょうか？それともBCDなのですか？

電エ曲 中所 電子情報技術プリント (No.02:2進化10進符号.2の補数) 1.次の10進数を2進化10進符号にしなさい (1)(38)10 3→ 001 OBなのか BCDなのか (2)(15)10 1→000! 8→100o 5→ ore (ooll (000)8c7 (0oololo1)BCP 2.次の2進化10進符号を10進数にしなさい (3)(01010100)B (4(10010110)B

1 時制 (1)(2)解説お願い致します🙇‍♂️

that she of th on. 3 次の各組の英文がほぼ同じ内容を表すように,( )内から最も適当な語を選び,○で囲みなさい。 Ynolold (1) Last week she said to me, "I came back from Osaka three days ago." STEP 3 Last week she told me that she had come back from Osaka three days (ago / after / before). (2) Yesterday he said to me, “I will leave for China tomorrow." Yesterday he told me that he would leave for China ( yesterday / today / tomorrow).

どこがSでどこがVなのかなど、詳しく教えてください！！

uickly 1. Jiema ( )s2ard sa9oro aidT © Stage 2 2sW quo zilTO 51.~5.の各文と文型が同じ文をア~オから選び, 記号を( )内に入れなさい。) b9lst yordT AC ) sa(in ) 選びなざい Jai lolo (sdT) dood gnitag19tni 1. Ill bring you some water now. もの 下の原群た 2. Many Students danced to the music. oih lo fnol ni 3. The leaves on the mountain turned red. 300 asw od here l @) かながら 4. These gloves keep my hands warm. 5. The President's speech really moved us. realYst o ア They got lost in the forest. イ Please teIl me the way to the zoo. エ We'll go to the movie theater tonight. オ People elected him their leader. 0○ Q ウ He hurt his left leg during the game. S V SV

問3はどのように考えればいいかわかりません。 教えていただきたいです。よろしくお願いします。

f(z) →3を満たすもの 問 3.関数 f(x),9(z) で、c→2のとき f(x) → 0, g(x) → 0, 9(x) の具体例を一つあげよ。 また、その具体例が与えられた条件を全て満たしていることを確 かめよ。 f(x) +3を満たす本 日日 ス のしと alol AA

青線を引いてる I have won my argument.はどこが動詞でどこが目的語なのでしょうか、、教えてもらいたいです！！

LOlally UVerCouRed is roasts with jam.” That's what they find the habits of the British. Ive even heard because they couldn't eat the local foods. ced English cooking, I am surprised by en say, I have won my argument. Their English pub is of a limited variety and he fast-food hamburger restaurants, we Cooking

2≦n+1が分かりません。 nは自然数よりn>0 互除法は整数しか用いることができないのでn+1も整数 整数n+1で最も小さい数はn=1で2の時 よって2≦n+1ってことですか？

(1) 2つの整数 m, n の最大公約数と 3m+4n, 2m+3n の最大公約数は一覧 基本 例題 126 互除法の応用間題 本事項 以下では, a, ん 11次不定 の000。 ることを示せ。 (2) 7n+4と 8n+5が互いに素になるような 100 以下の自然数 nは全部で、 つあるか。 x,yの」 という。 1次不定 2つの費 指針> 最大公約数が関係した間題では、A.501 基本事項 AP.01 基本事項 (*)で示した、右の定理を利用して、 数を小さくし ていくと考えやすい。 本間のように、整式が出てくるときは、 まず, 2つの 式の関係を a=bq+rの形に表す。 ) 次に、式の係数や次数を下げる要領で変形していくとよい。 faとbの最大公的 す整数 a=bq+r 解は、 等しい bとrの最大公的間 2) Ta4と&n+5 b互いに煮→熱公約数が12tなればさい |解答 解 く1次不 方程式 2数A, Bの最大公約数を、(A, B)で表す。 (1) u+ 2m+3»F0EM+n 2m+5n=(m+n)-2+n, m+n=n·1+ よって ら、 4差をとって考えてもよい。 3m+4n-(2m+3n)=m+n 2m+3n-(m+n)=m+2n (3m+4n, 2mn+3n)= (2m+3n, "m+n)とはしぜい m+2nー(m+n)=n 解が Dに なぜ 左辺 がけない。 でい =(m+n, n)=(n, m) m+n-n=m したがって、m, nの最大公約数と 3m+4n, 2m+3n の最 大公約数は一致する。 X。 方 3m+4n=a 別解 m=3a-46 のとおくと mとnの最大公約数をd, aとbの最大公約数をeとする。 のより,aとbはdで割り切れるから, dはaとbの公約数 2m+3n=b n=36-2a 4m=dm'、n=dn"'、 a=ea', b=ebとする である。ゆえに dse………… 3 同様に,2より, eは mとnの公約数で d(3m'+4n')=a のは d(2m'+3n')=b e(3a'-46)=m e(36'-2a')=n eSd…… 4) 3, ④ から d=e よって,最大公約数は一致する。 (2) 8n+5=(7n+4)·1+n+1, 7n+4=(n+1).7-3 のは 1/は自然数 ゆえに (8n+5, 7n+4)= (7n+4, n+1)= (n+1, 3) n>0 17n+4と 8n+5は互いに素であるとき, n+1 と3も互いに 素であるから,n+1と3が互いに素であるようなnの個数 4a=bq-rのときも (a, b)=(b, r) が成り立つ。p.501 の解説 と同じ要領で証明できる。 ntlけ AurL2n+1s101 0範囲に, 3の傍数は33個あるから, 求める 100-33=67(個) nは(o0K下 自然数は y lol-2tLoo (00-:33 toC

なぜf(x)は、(x-1)で割り切れるといえるのか解説を読んでもよくわかりません🙇‍♀️ また、なぜf(x)＝x³−ax+a-1といえるのか教えていただきたいです。

(1) f(x)=x°-ax+b が(x-1)で割り切れるとき, 定数a, bの値を求 OOO00 重要例題 58 剰余の定理の利用(3) めよ。 【学習院大) 基本 54 を求めよ。 C HART lOLUTION 割り算の問題 基本公式 A=BQ+R を利用 次数に注目 2 余りには剰余の定理」 (1)(x-1)? で割り切れる → f(x)3 (x-1)Q →(x) がx-1で割り切れ, 更にその商がx-1で割り切れる。 1) (2) 次の恒等式を利用する。ただし, nは自然数とし, α'=1, 6°=1 である。 1 解答 (1)F(x)は xー1 で割り切れるから f(1)=0 a-1 1 -a+1 10 ーa よって 1-a+b=0 S ゆえに b=a-1 0 1 したがって f(x)=x°-ax+a-1 11-a+1 0 =(x-1)(x°+x+1-a) g(1)=0 g(x)=x°+x+1-a とすると ゆえに *条件から, g(x) もx-1 で割り切れる。 よって 3-a=0 a=3 これをOに代入して b=2