Question

ぷりん🍮

数3極限
回答では場合分けが3個になっているのですが|r|>1のときをr<-1の時と1<rのときの２つに分けて、合計4つの場合分けにしたらバツになりますか？

1.
基本例題 91
{r}の極限(rの値で場合分け)
OOOO0
アキー1 のとき,極限 lim
rn-1
を求めよ。
ym+1
n→o
|b.141 基本事項5, 基本 89
CHART
lOLUTION
pを含む数列の極限
p"の極限は,rの値により異なるから場合分けして考える。
{}が収束する,すなわち, |r{<1や r=1 のときは, 与式のまま極限を考える
ことができる。
r=±1 が場合の分かれ目 …
Ir>1 のとき,{ア}は収束しないが, 一<1 から(-
Gが収束することを利用
する。基本例題 89 と同様に,分母 分子をr”で割ってから極限を考える。
解答)
inf. r=-1 のとき,nが
奇数ならば ァ"=-1 であ
るから,(分母)=0 となり
r<1 のとき
lim r"=0
n→0
よって
r"-1_0-1
lim
=-1
- ニ-
ニー
n
0+1
アー1
島が定義されない。
r+1
n→o r"+1
4章
r=1 のとき
pn-1_1-1
lim
-=0
1+1
y"=1
よって
r"+1
n→ 0
10
意。
Ir|>1 のとき
く1
=0
ゆえに
lim
r
n→ 0
n
yn-1
lim
1-
r
1-0
分母·分子をで割る。
よって
=lim
=1
1+0
n
; rn+1
n→o
n→ 0
1+
数列の極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

iam__tom__

私はならないとおもいます！

ぷりん🍮

ありがとうございます！

Answer 2

零

場合分けが多くても間違いではないので、バツにはならないと思います。
でも、|r|>1をわざわざ２つに分けて記述を多くしても何の利点もないので、できるだけ少ない場合分けで済ました方がいいとは思いますが。

ぷりん🍮

場合分けが苦手で細かく考えないとだめなんです💦
教えていただきありがとうございます！