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理科 中学生

2番と3番が分かりません。教えてください。書き込みは気にしないでください。

13. 次の実験について、 問いに答えなさい。 5つのピーカー A~E, うすい塩酸,炭酸水素ナトリウム, 電子てんび んを用意し、 次の ①~③の手順で実験を行った。 うすい塩酸に炭酸水素ナ トリウムを加えると二酸化炭素が発生する。 表は, その結果をまとめたも のである。 ③⑨ 5つのピーカーA~E に, それぞれうすい塩酸を50.0cmずつ入れた。 2 ビーカーをふくめた全体の質量を,それぞれ電子てんびんで測定した。 それぞれのビーカーに、 炭酸水素ナトリウムの質量を1.0g, 2.0g, 3.0g,4.0g,5.0gと変えて加え、二酸化炭素が発生しなくなるまで反 応させ、再びビーカーをふくめた全体の質量を測定した。 ピーカー A ピーカーB M12.0ピーカーC (10.ビーカーD 1096ピーカーE 反応前のう すい塩酸とビ ーカーの質量 の合計 (g) 160.9 159.2 162.0 160.4 159.5 炭酸水素 ナトリウ ムの質量 (g) 1.0 2.0 9999 3.0 4.0 反応後の、ビ ーカーをふく めた全体の質 量(g) 5.0 6.0 161.4 160.2 163.5 162.4 162.5 1加えた炭酸水素ナトリウムの質量と発生した二酸化炭素の質量の関係を表すグラフをかきなさい。 ただし,測定値を示す点は残し ておくこと。 LAS CO TUR 40 問2 別のビーカーFを用意し, この実験で使ったうすい塩酸40.0cmを入れた。 これに, 炭酸水素ナトリウム6.0gを加えて二酸化炭素 が発生しなくなるまで反応させると、加えた炭酸水素ナトリウムの一部が反応しないで残った。 このとき、 発生した二酸化炭素は何 gですか, 求めなさい。 091 03AG04+3 ONL 2011 問3 問2で残った炭酸水素ナトリウムを完全に反応させるためには、同じ濃度のうすい塩酸を少なくとも,あと何cm"加えればよいで DON すか, 求めなさい。 OOL

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数学 高校生

【1】線で引いた2つの項の積が定数となるように、【X+2】の項を作りだすってどういうことですか? 後、丸で囲った-2ってどこからくるのですか? 授業で習っていないので、全くわからないです。

重要 例題 32 (相加平均) (相乗平均)と最大・最小 16 (1) x>0のときx+ の最小値を求めよ。 x+2 (2) x>0,y>0とする。(3x+2y) (242+2) の最小値を求めよ。 解答 雪針 最小値であるから, (1) であれば, x+ ・・・・・・ ① となる口を求めることになる。 よって, 例題 31 と同様に (相加平均) (相乗平均) を利用して, 不等式 ① を証明する つもりで考える。 (1) では,2つの項の積が定数となるように, 「x+2」の項を作り出す。 (2) では,式を展開すると, 積が定数となる2つの項が現れる。 2+0) 2011 16 x+ x+2 x>0よりx+2>0であるから, (相加平均) (相乗平均) に x+2+ /(x+2).. = 2.4=8 =x+2+ より 16 x+2 16 x+2=2√ 16 えに 26 x+2 二号が成り立つのは,x+2= x+ 16 x+2 16 x+2 16 x+2 のときである。 このとき (x+2)=16 x+2>0であるからx=2 したがって x=2のとき最小値6 (3x+2y)(1/2+120)=9+6+6x+4=13+6 ( 141+1/4) *+2=2₂√/ x.y=2 y y x ->0,y>0 より ¥0 ¥0であるから、 y x 加平均) (相乗平均) により って 13+6+1) 13+6+2=25 y 号が成り立つのは,=のときである。 y のとき x=y2 x>0,y>0であるから x=y たがって x=yのとき最小値 25 <x+2= 0000 [類 九州産大 ] 16 x+2 16 x+2 かつ 基本31 x+2+ =8 ゆえに 2(x+2)=8 として求めてもよい。 検討 3x+2y22√6xy 3+2≧2, X y 6 の辺々を掛け合わせてもうま くいかない(p.56 参照)。

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