Question

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(2)の問題が分からないです。
数直線を書いて求めようとしたのですが、答えが2つ出てきて、、、
教えて欲しいです！！

2次方程式x-2ax+2-α = 0 ･･･*について,次の問いに答えよ。
34011->
(富山市立
(1) *が異なる2つの実数解をもつような定数aの値の範囲を求めよ。
(②2) *が異なる2つの負の解をもつような定数の値の範囲を求めよ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

異なる２つの負の解を持つための条件は
①　判別式＞0
②　軸＜0
③　x＝0のときy＞0

①から
D＝a²-(2-a)＞0
→　a²+a-2＞0
→　(a-1)(a+2)＞0
→　a＜-2，1＜a　…①

②から
軸＝a＜0　…②

③から
x＝0のとき、
2-a＞0　
→　a＜2　…③

①②③の共通範囲は　a＜-2

、

数直線を書くと、1＜X＜2も入ると思ったのですが、なぜ入らないのですか？

きらうる

①②③すべての範囲の共通範囲でないといけないのですよ。
①と③だけなら1＜a＜2　も入りますが、
②でa＜0の範囲がありますので、1＜a＜2は除外されてしまうのですね

、

なるほど！ありがとうございます！