これは数IAの範囲の問題で、私が数Bの範囲で学んだ仮説検定の考え方とは違うように感じたため全体的によく分からなかったのですが、赤線を引いた部分について、①なぜ主張Yが解答のようになるのか、②なぜ15回以上表が出る相対度数を求めるのかについて教えてください🙇🏻‍♀️

142 仮説検定の考え方 ある企業が旧製品Aを改良して新製品Bを作った. モニター 20人に使ってもらい, 使いやすくなったかどうかを調べたところ, 15人が使いやすくなったと答えた.この回答から,Bの方が使い やすいと判断してよいか. ただし,基準になる確率を0.05 として 必要ならば,コインを20回投げることを1セットとし,200セッ トくり返した結果を表した次の表を参考にしてよい. 表の枚数 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 計 度数 7 22 23 29 34 36 27 11 8 2 1200 精講 得られたデータをもとにして, ある主張Xが正しいかどうかを判断 する方法の一つに, 仮説検定という考え方があります.これは,次 のような考え方です. 基準になる確率をあらかじめ定めておき(ここでは 0.05), 主張X と相反する主張Yを仮説として立てる. 次に,主張Yのもとで実際に起こった出来事の確率を調べる. そして,この確率が基準の確率より小さいとき, 主張Yを否定し, 「主張Xは正しい」 と判定する. これをフローチャート化したものが, ポイントです . 解答 主張XBの方が使いやすいといえる が正しいかどうかを調べるために,次の主張Yを考える. 主張YA,Bのどちらの回答も偶然に起こる. このとき,実験データの表より, 15回以上表が出る相対度数は 2+1 3 200 200 -=0.015 この値は基準の確率より小さいので,主張Yを否定できる. したがって, 新製品Bの方が使いやすいと判断できる.

古文解釈　この日本語訳を読んで状況が把握できません。 なぜ普段の寸法の位置に鉾があったら勝てなかったのか教えてください。よろしくお願いします🙇

対面して尋ねたところ、僧が言うことには、「過日の夜の夢に、この(北 野の)馬場で、賀茂神社の下級の神官と思われて、その人が) 馬場のはず れに縄を横に張って、 決勝地点の目印の鉾を手際よく用意していたのを、 夢 心地に不思議に思って尋ねると、院の右の番長秦久清の勝負のためのもので あると言うと思って(夢から覚めた。(だから) 賀茂の大明神のご配慮で、 (あなたは)勝ちなさるにちがいない」と告げたので、久清は、幼い頃から 賀茂神社にお仕えする者であるので、嬉しく期待できるように感じて、「勝 利の後、お礼は申し上げよう」と言って(僧を)帰した。 その競馬の勝負の)時になって、久清・敦文が組み合って、 敦文が、 先 に立って駆け) ていたが、少しだらしなく見えたので、久清は、相手を見 くびって、遠く距離を保ったまま(真剣に迫ろうとせず) 後を追ってしまっ た。(ところが、) 敦文の馬がすばらしく(久清の馬に)立ち向かって(勝負 をして)、まさに勝利が決まったという時に、(敦文が馬に) 鞭を当てるのを 止めて決勝地点の目印の鉾の(少し前の)所で安心して振り返ったところ に、久清が追いついて、敦文の上衣の襟首に手をかけて引いたので、敦文は (馬から)落ちて、久清が勝ってしまった。勝ったもののあまりに不思議 で、久清が、物差しを当てて (測って)見たところ、鉾が、いつもの地 点)よりも一丈(=約三メートル)以上遠くに立っていた。あの僧の(見 た) 夢も自然と思い合わせられて、(賀茂の)大明神のご配慮がおそれ多く 感じられた。もしいつもの位置に (鉾が)立っていたならば、とっくに負け てしまっ(てい)ただろうに。不思議だったことである。(久清は)この僧

この問題で、解答がこうなっているのですが、赤線の部分がどういうことかわかりません🙇🏻‍♀️

312 x, y, z は実数とする。 x2 > yz かつ y2 <xz ならば xキリであることを, 背理法を用いて証 明せよ。 x">かつぱくxZならば、そこまであると仮定する。

どのような基準で、こっちのパターンの帰納法を使うと判断すれば良いでしょうか？

注意 504 重要 例 60 n=k, k+1の仮定 解答 000 は自然数とする。 2数x, yの和と積が整数ならば,x”+y" は整数であるこん を証明せよ。 指針 自然数の問題であるから、数学的帰納法で証明する。 x+yx+y* で表そうと考えると *****y***=(x*+y*)(x+y)-xy(x*-1+y*-1) よって、「x*+y* は整数」に加え、「x+y-1 は整数」という仮定も必要。 そこで、次の [1], [2] を示す数学的帰納法を利用する。 下の検討も参照。 [1] n=1,2のとき成り立つ。 初めに示すことが2つ必要。 きも成り立つ。 [2] n=k, k+1のとき成り立つと仮定すると, n=k+2のときも成 CHART 数学的帰納法 [1] n=1のとき 仮定にn=k, k+1などの場合がある。 出発点も、それに応じてn=1, 2を証明 x'+y'=x+yで 整数である。 n=2のとき x2+y2=(x+y) 2-2xy で, 整数である。 |n=1,2のときの 整数の和差積は整 [2] n=k, k+1のとき, x”+y” が整数である, すなわち, n=k, h+1の仮定。 x+yxyk+1はともに整数であると仮定する。 n=k+2のときを考えると x+2+y+2 = (x+1+y+1)(x + y) −xy(x+y) x+y, xy は整数であるから, 仮定により, xk+2+yk+2 も整数である。 よって, n=k+2のときにも x "+y” は整数である。 [1], [2] から, すべての自然数nについて,x"+y” は整数で ある。 =2のときの 整数の和差積は整 重要 [2]の仮定でn=k-1,k とすると,k-121の条件からk2としなければならない 上の解答で n=k, k+1としたのは, それを避けるためである。 数列{am) が成り立 指針 検討 n=kk+1のときを仮定する数学的帰納法 自然数nに関する命題P(n) について 指針の [1], [2] が示されたとすると、 P(1) P(2) が成り立つから, ([2]により) P(3) が成り立つ →P(2),P(3) が成り立つから,P(4) が成り立つ→...... これを繰り返すことにより, すべての自然数nについて P(n) が成り立つことがわか 練習 α=1+√2,β=1-√2 に対して, Pn=a+β" とする。 このとき,P,およ ② 60 値を求めよ。 また, すべての自然数nに対して,Pは4の倍数ではない ることを証明せよ。 [

(3)🟨の計算が何をやっているのか分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

基本 例題 32 不等式の性質と式の値の範囲 (1) 00000 |3<x<5, -1 <y <4であるとき、 次の式のとりうる値の範囲を求めよ。 (1) x-1 (2) -3y (3)x+y (4)x-y (5)2x-3y P.62 基本事項② 解答 指針 (1) 3<x から 3-1 <x-1 よって 3-1 <x-1<5-1 (x-1<5-1 <5から (2)-3< 0 であるから, -3を掛けると 不等号の向きが変わることに注意。 負の数の乗除で 不等号の向きが変わる (3) A<x<B,C<y<D のとき, A+C<x+y<B+D 不立町 (*)である。 (4)x+(-y) (5) 2x+(-3y) として考える。下の検討も参照。 ならば (1) 3<x<5の各辺から1を引いて 3-1<x-1<5-1 すなわち 2<x-1<4 <6ならば a-c<b-c (2)1y<4の各辺に-3を掛けてフロー -1(-3)>-3y>4・(-3) すなわち -12<-3y<3 (3) 3<x<5, -1<y<4の各辺を加えて <a<b, c< 0 ならば ac>bc 2<x+y<9 注意 解答では性質(*)を用いたが,丁寧に示すと,次のよう になる。 負の値を掛けると, 不等 号の向きが変わる。 不 不 3<x<5の各辺に yを加えて左3+y<x+y<5+y 20?1<y から 3-1 <3+y, y<4から 5+y<5+4 よって 2<x+y, x+y<! すなわち 2<x+y<a<b, b <c ならば ~ 12 IS

青線のところが何故そうなるのか分からないので教えてください！

□ 114 n は整数とする。 対偶を利用して, 「n2+1が偶数ならば, n は奇数である」 を証明せよ。 対偶「んが偶数ならばパ+1は奇数である」 を証明する。 んが偶数のとき、んはある整数に 角いて、n=26と表される。 このとき+1=2+1 = =2・2時1 4は整数であるから 26は整数であるから、 径数である。 よって対隅は真であり、 もとの命題も真である。

なんでpならばqになるかわからないです。普通外側がわかったら内側がわかるんじゃないんですか？

領域を利用した証明 2つの条件, q について 条件を満たすもの全体の集合をP 条件を満たすもの全体の集合をQ とすると,次のことがいえる。 「ならばgが真である」⇔ 「PCQ が成り立つ」 条件がxyの不等式で表されるとき、「ならば」が真である」 ことを、領域を利用して証明してみよう。 応用 x, y は実数とする。 次のことを証明せよ。 例題 10 8 xyは実数とする。次のことを証明せよ。)(0) x+y2<1 ならば (x+1) +y2 <4 考え方 x2+y°<1,(x+1)2+y2<4 の表す領域を,それぞれP,Qとして, PCQが成り立つことを示す。 証明 不等式 x2+y2<1 y の表す領域をP, 不等式 (x+1)2+y^ <4 -3 1 x の表す領域を Qとする。 (0 Pは円 x+y=1 の内部, Qは 円 (x+1)2+y2=4の内部であり, 右の図から PCQ が成り立つ。 わち を含まない。 100=40= よって, x+y2 <1 ならば (x+1)^2+y^<4である。 x, y は実数とする。次の 終

デオキシリボースとリボースの違いってなんですか

例えば y=√(1-x^2)の定義域は1≧x≧-1なので、定義域の端であるx=1と-1では微分はできませんよね？ 画像1枚目の問題の解答の七行目に［0<x<2πにおいて、］とありますが、0≦x≦2πにおいて　としていないのは、x=0,2πにおいてf(x)は微分できないから... 続きを読む

基本(例題 108 関数のグラ 関数 y=4cosx+cos2x(-2x≦x≦2x) のグラフの概形をかけ。 基本 107 重要 109, 110 方 指針 関数のグラフをかく問題では,前ページの基本例題107同様 定義域, 増減と極値, 凹凸と変曲点, 座標軸との共有点, 漸近線などを調べる必要があるが,特に, 対称 性に注目すると、増減や凹凸を調べる範囲を絞ることもできる。 f(x)= f(x) が成り立つ (偶関数)⇔グラフは軸対称 f(x)=f(x) が成り立つ (奇関数)グラフは原点対称 ( 数学II ) 指 解答 この問題の関数は偶関数であり, y = 0, y'=0の解の数がやや多くなるから、 0≦x≦2の範囲で増減 凹凸を調べて表にまとめ,0≦x≦2πにおけるグラフをy軸 に関して対称に折り返したものを利用する。 y=f(x) とすると,f(x)=f(x) であるから, グラフはy cos(- 軸に関して対称である11 y'=-4sinx-2sin2x=-4sinx-2・2sinxCOS X ==4sinx(cosx+1) y=-4cosx-4cos2x=-4{cosx+ (2cosx-1)} =−4(cosx+1)(2cosx−1) 0<x<2πにおいて, y = 0 となるxの値は, sinx = 0 また はcosx+1=0 から x=π y" = 0 となるxの値は, cosx+1=0 または 2cosx-1=0 から π 5 x= π, π 3 3 よって, 0≦x≦2 におけるyの増減, 凹凸は,次の表のよ うになる。(*) 0-xxmil =COS 2倍角の公式。 y=-4sinx-2sin2x を微分。 (*)の式で, COS x+1≧0 に注意。 sinx, 2cosx-1の符号 に注目。 解 π 0 ... π 3 : - y" y 5 2 032 + ↑ 0 + + 0 + -3 53 + 032 π ... 2π 15 + 13 -3-2 - π -27 0 5 ゆえに、グラフの対称性により、求めるグラフは右図。 5 3 125-3 3 2 X 参考 上の例題の関数について, y=f(x) とすると よって, f(x) は 2 を周期とする周期関数である。 f(x+2)=f(x)は、(1) -数学Ⅱ参照。 ← この周期性に注目し,増減や凹凸を調べる区間を0≦x≦2に絞っていく考え方でもよい。 練習 次の関数のグラフの概形をかけ。 ただし, (2) ではグラフの凹凸は調べなくてよい。 108 (1) v=ex²-1

至急お願いします！ 下の英文についてです。 赤で囲ったeven thoughの副詞節は、thatの副詞節の中に入りますか？それともこれは単独で使われていて、全体に意味がかかりますか？どちらが正しいか区別できず困っています。 理由も含めて教えていただけると助かります。

Some people seem so confident in their opinions about popular music that we tend to believe whatever they say even though those opinions may often be completely mistaken. b) solqash