数3です。解き方と答え教えてください 至急お願いします

Question9.3 容量 16リットルのステンレス製医薬品用密閉容器をつくる。形状は蓋つき円柱型である。 材料費を最 小に抑えるため、容器の表面積は最小にしたい。 底面の円の半径を rcm、 容器の高さcmとして、次の問いに答えよ。 (1) 容器の容量は何cmか。 (4) 密閉容器の表面積の最小値を求めよ。 また、 そのときの (2) hcrcm を用いて表せ。 (3) 容器の表面積S(r) をr で表せ。 容器の底面の半径rcmと高さ cm を求めよ。

書いてます

362 12/6 7/9/25 1202 16×1925 重要 例題 7 2つの等差数列の共通項 一般項が7n-2である等差数列を {an), 一般項が4n-1である等差数列を {cm} の一般項を求めよ。 {bn} とする。 {a} と {bm} に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列 CHART & SOLUTION 2つの等差数列{a}, {bm}に共通する項 基本1本1 最大公約数が1であること。 a=bm として,l,mの1次不定方程式を処理 1次不定方程式 ax + by=c (a, b は互いに素) の整数解を求めるには, 1組の解 (p, g) を見つけて α(x-1)+b(y-g)=0 とする。 解答 (新課程チャート式解法と演習数学A 基本例題127 を参 a=bm とすると 71-2=4m-1 よって77-4m=1...... ① l=-1,m=-2 は ① の整数解の1つである。 よって ①-②から すなわち 7·(−1)-4・(-2)=1 ...... ② 7(+1)-4(m+2=0 7(1+1)=4(m+2) 7と4は互いに素であるから, 1+1は4の倍数である。 ゆえに, kを整数として, 1+1=4k と表される。 これを③ に代入すると m+2=7k l,m,kは自然数 m≧1 として k≧1にな らない場合、 注意必 詳しくは解答編 PRACTICE 7in 参照。 6 例題 と25の間 8 CHART & 既約分数の 補集合の 分母が素数の 44 4-11' 25= ① は, 初項 え方で求め ただし, ① 分母の11に 5-11 6-1 11 これらは、 含まれる整 答 4と25の よって l=4k-1,m=7k-2 lmは自然数であるから k≧1 このとき a=71-2=7(4k-1)-2=28k-9 これは、数列{c}の第項である。 したがって, 数列{C} の一般項は Cn=28n-9 これは初 なぜ INFORMATION 項の書き上げによる解法 るから、 7と4の最小公倍数は 28 {an}:5,12,19,26,33, ・であり, {bm}:3,7,11, 15, 19, なぜ ①のう ・であるから C=19 よって,数列{cm} は初項 19, 公差 28 の等差数列であるから,【公差2つの数列の その一般項は en=19+(n-1)・28=28n-9 公差の最小公倍数) (公道)( したが 補足一般に,2つの等差数列 (公差はともに正) に共通項があるとき, 共通項を小さ い順に並べた数列も等差数列となる。 PRACTICE 70 る。 {an}と{bm}に共通に現れる数を小さい順に並べてできる数列{c} の一般項を求 一般項が5n+4である等差数列を {an}, 一般項が8n+5である等差数列を {bm} とす めよ。 PRACT 22

整数の問題の質問です 2、3行目が理解できません

上の整奴 [2](1)2つの正の整数a,bの最大公約数を G, 最小公倍数を L とするとき I2G2=72 が成り立つ. このような正の整数の組 (a, b) をすべて求めよ。

書いてます

コから2枚のカ ・する。このと p.428 基本事項 21 値の計算がら 9/25X 基本 例題 52 確率変数の分散、標準偏差 433 00000 1から8までの数字の中から, 重複しないように4つの数字を無作為に選ん だとき,その中の最小の数字を X とする。 確率変数X の期待値 E(X) 分散 (X) および標準偏差(X) を求めよ。 128 基本事項 55 CHART 分散 & SOLUTION 標準偏差 (X)=E(X2){E(X)}2 (X)=√/V(X) Xがとりうる値は 1, 2, 3, 4, 5 である。 Xの確率分布を求め, Xの期待値 E(X)やの 期待値 E(X2) を求める。 解答 8つの数字の中から4つの数字を選ぶ方法は全部で通り Xのとりうる値は1,2,3,4,5 である。 X=k (1≦k≦5) のとき, 4つの数字のうち1つはんで残 りは (8) 個の数字の中から3つ選ぶから P(X=k)=8-kC3 8C4 Xは最小の数字である からX67.8とな ることはない。 若い方の数字で X=1 はあり X 1 2 3 4 5計 6)のとき、 カードで、 残 よって, Xの確率分布は 右の表のようになる。 35 20 10 4 P 70 70 70 70 70 11 1 分母を70でそろえた。 ■ ) 枚から1枚 ゆえに e X=kである 35 20 10 F(X)=1. 70 +2. ・+3・・ 70 4 +4・ +5・ 70 1 70 70 70 126 9 (変数)×(確率)の和 5 20 10 (X2の期待値) - (Xの期待値) 6C2 v(x)=(1.35+2 5 +22.. +32.. +42. +52.. _70 _70 70 5・21-8124 の平均なのになんで~をかけてるの? = 377121-27-115? ・じゃないの? -21 81-5-21-81-24 ふつうに12+2+52 すべての場 24_2√6 分母を (x)=1 = 25 linf. (分散) 5万とこれも偏差の2乗の平均使ってんのに心をかけてるのはなぜ? 2つとも公式とちがうくて困ってます。どゆことですか? V(X)=E((X+m)2)で求めると,次のように計算が大変になる。 v(x)=(1- に注意 230 = 52-70 1680 24 (16・35+1・20+36・10+121・4+256・1)=52.7025 まも 30 25 M PRACTICE 52 ② 1から10までの自然数が1つずつ書いてある10枚のカードの中から3枚を任意に抜 き出し カードの数の小さい順に並べたとき, 中央のカードの数を Xとする。 確率変 E(X),分散V(X)および標準 X)を求め +X 24 5(1=5

①になるのがわからないので教えてください

(2)20-4とおくと,OSTから20 π - 14 4 ①の範囲において ① Baie > I

(2)のtの変域の求め方が分かりません -1≦x≦1から-2≦t≦2になる途中式を教えてほしいです

重要 例題 88 4 次関数の最大・最小 (1) 関数 y=x^-6x2+10の最小値を求めよ。 液を開 (2)-1≦x≦1のとき, 関数y=(x²-2x-1)2-6(x²-2x-1)+5の最大値,最小 値を求めよ。 +xd+5x=x [(2) 類 名城大] 基本 77 ELSER 胆の具士・最小の問題

かいてます

(エ) ① この公式分子・分母の分母はと こにいったて (iii) (相関係数) (xの偏差との偏差の積の和) xの偏差の2乗の和)(yの偏差の2乗の和) であるから, 土曜日を除く5日間のデータの相関 係数ひも土曜日を含めた6日間のデータの相関係 C 分散) の標準偏差) 数Vも である。 AB Dx, yの平均 -y)の総和, 変わらないこと これぞれx, yの ゆえに UV (1) 26. 《 散布図 》 解答 (ア) ③ (イ) ② 分散を,xの標準 ものであるから ◆思考の流れ◆◇ (1) 最大値、最小値に注目する。 (2) 散布図の点の分布が も近い値は 0.7 (②) _4, y=16であるか 右上がり 右下がり → 正の相関関係 負の相関関係 したときのx, yの平 どちらの傾向も見られない一 相関関係がない (1) 散布図 0, 1, ② には, 科目 A の得点が89点, →

(１)がよくわかりません。-(x-2)^2 + 2だからｘ＝2、y＝2じゃないんですか？

64 第3章 2次関数 基礎問 37 最大 最小 (Ⅲ) (1)実数x,yについて,x-y=1のとき, x-2y2の最大値と, そのときのxyの値を求めよ. (2)実数x,yについて,22+y=8のとき,+g-2の最大 値、最小値を次の手順で求めよ. (i)x2+y^2x をxで表せ. (ii) のとりうる値の範囲を求めよ. (i)x2+y2-2.x の最大値、最小値を求めよ. (3) y=x^+4.3+52 +2 +3 について、 次の問いに答えよ. (i) x2+2x=t とおくとき,yをtで表せ . (ii)−2≦x≦1のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ. (Ⅲ) −2≦x≦1 のとき,yの最大値、最小値を求めよ. 精講 見かけは1変数の2次関数でなくても、文字を消去したり,おきか えたりすることで1変数の2次関数になることがあります。このと き,大切なことは、文字の消去やおきかえをすると 残った文字に範囲がつくことがある ことです.これは2次関数だけでなく、今後登場するあらゆる関数でいえるこ とですから,ここで習慣づけておきましょう. 解答 (1)x-y=1より, y=x-1 x-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2 =-(x-2)2+2 xはすべての値をとるので, 最大値 2 このとき, x2,y=1 (2)(i) y2=8-22 より x2+y2-2x=x2+8-2x²-2x=-x²-2x+8 (i) y'≧0 だから,24-x20 平方完成は28 2次不等式 44 x2-40 ∴ (x+2)(x-2)≦0 -2≤x≤2

どのような発想をすればここで相加平均≧相乗平均が思いつくのですか？ 自分はtの範囲を考えず、t=3/2のときを最小としてしまったのですが…

000 <阪大) -1020- 72, 173 その わる。 175 指数関数の最大・最小 数y=キリー2+2 (x2) の最大値と最小値を求めよ。 00000 関数y=6(2+2)-2(4+4) について、 2+2*とおくとき、yを 用いて表せ。 また, yの最大値を求めよ。 株 2次式は基本形 all-p)+αに直す (1) おき換えを利用。 2t とおくと,yはこの2次式になるから で解決! なお、変数のおき換えは、そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) 173 281 20に対し、積2.21 (一定) であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) が利用で をで表すと, tの2次式になる。 なお、t=2+2の範囲を調べるには, 20 きる。 (1) 2 =t とおくと t>0 したがって x2であるから 022 0 <t4........ ① の式で表すと ①の範囲において,y る。t=4のとき 2=4 ゆえ t= 1/2のとき 1 2x= 2 ゆえに 4p5q22 の 5章 指数関数 =4(2)-4・2*+2=4t-4t+2 At + 2 = 1 (1-12)²+1 =4で最大1=1/2で最小とな x=2 x=-1 よって x=2のとき最大値50, x=1のとき最小値1 yi 50--- 0 最大 最小4 (2) 4+4x=(2x)+(2x)=(2x+2)-2・2・2x=f2-2 2'2'x=2°=1 ゆえに y=6t-2(t2-2)=-242+6t+4....... ① 2020 であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) よ 相加平均と相乗平均の関係 り*2x+2≧2√2x.2x = 2 すなわち t≧2... ② ここで,等号は 2x=2x, すな わちxxからx=0のとき 成り立つ。 a>0,6>0のとき a+b ≧vab 2 17 2 最大 (等号は a=bのとき成 17 2 り立つ。) ①から ② の範囲において,yはt=2 のとき最大値8をとる。 0 よって x=0のとき最大値 8 t t=2となるのは, (*)で 等号が成り立つときであ る。 [(イ) 大阪産大] 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 175 y=(2) (1≦x≦2) (イ) y=4x-2x+2 -1≦x≦3) a>0, a≠1 とする。 関数y=ax +α_2x-2(a*+αx) +2について, *+αx=t とおく。 yをtを用いて表し, yの最小値を求めよ。

数IIの三角関数の合成と最大・最小についてです。 回答の赤線部がどうしてこのようになるのかわかりません。 教えて頂けたら有難いです🙏🙏

最大・最小 112 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 y=V2 (sinx+cosx)−sinxcosx−1 ポイント③ sinx+cosx=t とおいて, y を tで表す。 tの変域に注意。 とおいて,yをtで表す。