数II 図形と方程式、円と直線の質問です。 解説みても理解できません。特にkの意味がわかりません 詳しい解説お願いします

106 第3章| 図形と方程式 y=36.P(0. その図形の方程式 (3, 0 link 応用 2つの円 x2+y2=5 考察 例題 6 x2+y2-6x-2y+5=0 ② の交点 A,Bと点 ( 0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 [解説]を定数として, 方程式の 9. F 5 k(x2+y2-5)+(x2+y2-6x-2y+5)=0 ③ を考えると,③ は, 連立方程式 Ay 10. [x2+y2-5=0 [x2+y2-6x-2y+5=0 k=-2 (0.3) 5 √5 A k=1 の解に対して常に成り立つ。 k=2 1 11 10 よって,kがどのような値をとっ√5 10 ても,③は2つの円 ① ② の交 15 -5 点A, B を通る図形を表す。 k=-1 10 解 kを定数として k(x2+y2-5)+(x²+y-6x-2y+5)=0 ③ とき 115 15 とすると,③は2つの円①,②の交点 A, B を通る図形を 表す。 ③が点 (0, 3) を通るとすると, ③ に x = 0, y=3 を +k=-2 15 代入して 4k+8=0 ゆえに これを③に代入して整理すると x+y2+6x+2y-15=01 とすると 20 すなわち (x+3)+(y+1)=52人 よって,求める円の中心は点(-3,-1),半径は5である。 【補足】 応用例題6の ③において, k=-1とおいて得られる方程式は,2つの 円の交点 A, B を通る直線を表す。 練習 2つの円x2+y2-4=0, x2+y2-4x+2y-6=0の2つの交点と点 36 25 (1,2)を通る円の中心と半径を求め

（1）の問題ってD/4を使わないと解けないですか？ D＝の形でも解けるなら解き方教えてほしいです💦

* 190 (1)円 x 2 +y2=1 と直線 y=mx+2 が共有点をもつとき,定数の値の 範囲を求めよ。 (2)円x2+y2=10 と直線 y=3x+k が接するとき、定数kの値と接点の 座標を求めよ。 間の 例題 46

高校数学、図形と方程式です。 下の写真の問題なんですが、ここでは半径rと円と直線の距離dの位置関係を用いた求め方で答えを出していますが、 二次方程式の判別式を用いて答えを出すことも可能ですか？もし可能であれば、二次方程式の判別式を用いて答えを出すやり方も教えて欲しいです！

例題 半径rの円 x 2 + y2 = r2 と直線 3x+4y-10=0 が接するとき, 6 0 rの値を求めよ。 解答 この円の中心は原点であり, 原点と ya 直線 3x+4y-10=0 の距離dは |-10| 10 d = = =2 /32 +42 5 id r 円と直線が接するのは d = r のと x2+y2=r2. きであるから r=2

高校数学、図形と方程式です。 下の写真の問題なんですが、ここでは二次方程式の判別式を用いていますが、半径rと円と直線の距離dを用いた位置関係の求め方で答えを出すことは可能ですか？ また、可能な場合、下の問題を半径rと円と直線の距離dを用いた位置関係の求め方で、どのように解く... 続きを読む

15 例題 円 x2+y2 = 8 と直線 y=x+m が共有点をもつとき, 定数m 5 の値の範囲を求めよ。 解答 x2+y2=8とy=x+mからyを消去して整理すると ① ② 2x2+2mx+(m²-8)=0 SATEN この2次方程式の判別式をDとすると D=m²-2(m²-8)=-(m²-16) 4 円と直線が共有点をもつのは, D≧0 のときである。 よって, m²-16≦0より -4≤m ≤4 (m+4)(m-4) ≤0

この問題で 「同様に」FC✖️FDとあるのですが、どこの部分のを同様に解けばいいのでしょうか？ 相似というわけでも、方べきが使えるけでもなさそうですが、、 問題と関係ないところですが、解説よろしくお願いします🙏

に取り組もう。 step2 基礎完成問題に挑戦 円に内接する四角形ABCD の辺の長さを、 それぞれ AB4, BC =3,CD=2, DA=6 とする。 2直線 BC と AD の交点をEとし、2直線AB と DC の交点をFとする。 - 次の文章中のアイウとケコ~センについては, あてはまるものを記号 A 〜 Gのうちゃ ら選べ (アとイとウケとコ, サとス, セとソは,それぞれ解答の順序を問わない。) (1) EC=z, ED = y とおけば, 相似な2つの三角形 △ アイウ と△ABEとの対応する辺の はみな等しいから, エ:2=(y+エ):4, y:2=(z+オ) : 4 が成り立つ。ゆえに,r=カである。さらに, EC・EB = キク である。 同様に,FC・FD = 160 9 ・・・・・・②である。 ......① (2)点Gを,△FBCの外接円と直線 EF との交点でFとは異なる点とすれば、 ケコ ・EF=EC・EB ・・・・･･ ③ である。 また, 4点 F, G, C, B は同一円周上にあり、4点A,B, C, Dも同一円周上にあるから, <FGC= サシス=∠EDCとなる。 これにより, 4点E, D, C, Gは同一円周上にあることがわかる。 したがって セン ・FE = FC-FD ･･････ ④ となる。 ① ② ③ ④ により, EF= ……となる。 ③により、EF-1/3 タチツである。 '00 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

数II 円と直線の共有点の座標を求めよ という問題です この問題だけ分かりません

(4) x²+ y²-2y=0, x+2y-1=0

(2)の計算を教えてください🙇‍♀️

20 20 練習 練2 27 円 x2+y2=5と直線 y=2x+mについて,次の問いに答えよ。 (1) 円と直線が共有点をもつとき,定数 m の値の範囲を求めよ。 (2)円と直線が接するとき 定数の値と接点の座標を求めよ。

(2)(ii)の間違っているところを教えていただきたいです🙏

207. 座標平面上に定点A(6,0),B(3, 3)と円C:x+y'=9がある。 (1) 点PC上を1周するとき、 点A, B, Pを頂点とする△ABP の重心 Gの軌跡の方程式を求めよ。 (2)(1)の軌跡上を動く点の座標 (x, y) に対し, 次の問いに答えよ。 (i)x+y2の最大値と最小値を求めよ。 y-1 (ii) の最大値と最小値を求めよ。 X (06 秋田大)

至急 （2）をといてみたんですが答えがあいません 解き方を教えてほしいですお願いします

★★ 円と直線の 位置関係 70(1)次の円と直線の共有点の個数を求めよ。 共有点がある場 合にはその座標も求めよ。 AA (ア)x2+y2=25,y=2x-5 (イ) x2+y2=4, x+y=2√2 (2)円 (x+2)2+(y-1)^=5 と直線 y=x+m が異なる2点で 交わるとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 ポイント3円と直線の位置関係 下の重要事項を参照。

なぜk=-1なんですか？

*1042つの円 C:x2+y2=25,C2:(x-4)+(y-3)2=2 について, (1) C1, C2 の両方の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) C1, C2 の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 (E) (3) C1, C2 の2つの交点を通り, 点 (3,1) を通る円の方程式を求めよ。 +++ 2円の交点を通る直線または円 [14 西南学院大 ] are ポイント交わる2つの円f(x,y)=0, g(x, y) = 0 に対して、 kf(x, y)+g(x, y) =0は2円の交点を通る直線または円の方程式である。