Question

りと

(2)の計算を教えてください🙇‍♀️

20
20
練習
練2
27
円 x2+y2=5と直線 y=2x+mについて,次の問いに答えよ。
(1) 円と直線が共有点をもつとき,定数 m の値の範囲を求めよ。
(2)円と直線が接するとき 定数の値と接点の座標を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

直線2x-y+m=0と原点の距離が半径に一致すれば直線と円は接していると言える。
よって点と直線の距離の公式より、
|m|/‪√‬2^2+(-1)^2=‪√‬5
⇔|m|/‪√‬5=‪√‬5
⇔|m|=5
⇔m=±5
接点の座標は、2x-y+5=0,2x-y-5=0より、
それぞれに垂直で原点を通る直線は、y=-1/2xなのでそれぞれ代入すると、(x,y)=(-2,1),(2,-1)

Answer 2

あーる

円 X²+Y²=r² 上の点(x₁,y₁)における接線の方程式は
x₁X+y₁Y=r² となるのでこれに当てはめて計算したらできます