2枚目の問題は36（2）のように加法定理で解けないんですか？

00000 いただ 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) p.284 基本事項| ~20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの に1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 順書きにしている=「P」を使う!! CHARTO SOLUTION 解答 確率 P(AUB) A,Bが排反ならP(A)+P(B)・・・・・・・ b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 U...... Baがはずれ,bは当たる A:aが当たり, bも当たる よって, 事象 A, B の関係 (A∩B=Ø かどうか) に注目する。 なお、確率の乗法定理 (p.310 参照) を利用してもよい｡ 5 1 20 4 a が当たる確率は 次に,a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こりう るすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち,bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 5P2=20 (通り) B:aがはずれ, bが当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により, bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)= 20 75 95 + 380 380 380 = INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 5P1 20P1 ◆2本のくじを取り出し a,bの前に並べる の数｡ ◆事象 A, B は同時に こらない。 基本例題 袋の中に白 (1) 白玉が (2) 同じ色 CHART 上の例題において, 1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともにで等しい 一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当た 確率はともに 1/14 である。したがって 当たりくじを引く確率は, 引く順, もとに戻す, もとに戻さないに関係なく 確率 P (2) (1) れら 解答 9個の中から (1) 白玉2個 よって, 求 (2) 同じ色の A: B: の和事象で Aが起こる PRACTICE36② 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじを a, b, c 3人がこの順に、 ずつ1回だけ引くとき, 次の確率を求めよ。 ただし引いたくじはもとに戻さない Bが起こる よって, Pe INFORM 上の例題で り出した王 (1 白玉が2個 したがって PRACTICE 1から9 この中か また、 9

(2)6通りだから6／351で計算すればいいんじゃないかも思ったのですがなぜ波線と色ついてるところを分けて計算しなければ行けないのですか？

100000 基本例題 38 一般の和事象の確率 1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき,次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 OLUTION CHART O SOL 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2 枚の数字の和が5以下であるとい THOMANIA C う事象をBとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1, 1), (22) のときである。 (解答) 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2 = 351(通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは、同じ数字の3枚から 2枚を取り出すときであるから、その場合の数は 400 9×3C2=27(通り) JOSE よって, 求める確率 P (AUB) は MOI TO - P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) Puika 42 6 63 17 351 351 351 39 27 351 ..! + ...... 27 1 よって 求める確率P(A) は P(A)= 13 351 (8)9 ast 350 as (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1, 1},{1,2},{1,3},{1,4}, {2,2}, {2,3} ゆえに,その場合の数は irimi で 2×C2+4×3C1×3C1 = 42 (通り) また,2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下であ るような数の組は {1, 1}, {2,2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6 (通り) 438018. LEER (0) p.285 基本事項 VED HAHENG E:A 同じ数字となる数字 1~9の9通り。 ← {1, 1}, {2,2} がぞ れ 32 通り。 残り 場合がそれぞれ 3C- 通り。 NA P(A∩B)= n (A n(

このふたつの5/6はなぜ5/6なんですか？？

定期 1個のさいころを3回投げて出た目を順により、やっとする。エキx」となる事象をA, ③ 10 x=xョ となる事象をBとするとき、次の事象の確率をそれぞれ求めよ。 (1) A,Bがともに起こる事象 ANB (2) A,Bの少なくとも一方が起こる事象 AUB 1回目,2回目3回目のさいころを投げる試行は互いに独立 である。 Aは,2回目に1回目以外の目が出る事象であるから 5 P(A)= 6 Bは,3回目に2回目以外の目が出る事象であるから P(B)= 5 6 OME CCHART] 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B) -P(A∩B)

ここなぜ9C2なのですか？

366 基本例題 43 和事象の確率 箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。 この箱の中から 号札を一度に取り出す。 次の確率を求めよ。 (1) 最大の番号が7以下で,最小の番号が3以上である確率 (2) 最大の番号が7以下であるか, または、最小の番号が3以上である確率 (3) 1または2の番号札を取り出す確率 ではない。 指針 (1), (2) A: 最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 (1) 求める確率は P(A∩B) → 3~7の番号札から3枚取り出す確率を求める。 (2) 求める確率は P(AUB) であるが, 2つの事象 A, B は 「互いに排反」 2つの事象 A,Bが排反でないときは,次の 和事象の確率で考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (3) C:1の番号札を取り出す, D:2の番号札を取り出すとすると, 求める確率は P (CUD) であるが,ここでも2つの事象 C, D は 「互いに排反」ではない。 解答 A:最大の番号が7以下, B : 最小の番号が3以上 とする。 (1) 求める確率は P(A∩B) であり, 3,4,5,6,7の番号札の 中から3枚を取り出す確率に等しいから P(B) = 8C3 10C3' 10 C3 (2) P(A) = 7C3, よって 求める確率は コ P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) ST = とするとP(C)= (1) から 9C2 10C3' よって, 求める確率は = 7C3+ 8C3 1 35 10 56 27 + 10310C3 12 120 120 120 40 (3) C:1の番号札を取り出す, D : 2の番号札を取り出す P(D)= P(CND)= P (CUD)=P(C)+P(D)-P (C∩D) 5C3 1 10 C3 P(A∩B)= 9C₂ 10C3 EF-60 9C2 9C2 10C3 10C3 10C3 8C1 36 120 = C33112 p.364 基本事項 12 -X2- 8C1 10 C3 8 120 15 5 3 枚の A,Bは同時に起こりう から,A,Bは排反では い。 sr O 斜線部分の確率は - 習 2つの組A,Bがあって,各組は次のように構成されている。 3 (3) 別解 1または2を取り 出す事象の余事象は、 最 この番号が3以上になること であるから求める確率は、 (2) より 1-P(B)=1-8C3 基本例題 44 (1) 15 個の電球の 球を取り出すと (2) さいころを となる確率を 10C3 指針 (1) 「少なく 「少なくと 1—(····· (2) 「X>2 [X>2] となる OST =1-- 568 120 A組 : 男子2人, 女子3人; B組 : 男子4人, 女子1人 この2つの組を合わせた合計10人の生徒から任意に3人の委員を選ぶとき (1) 3人の委員の中にいずれの組の女子生徒も含まれる確率を求めよ。 (2) 3人の委員がB組の仕 CHART 解答 (1) A: 「少な 象Aは「3 よって, 別解 不良品 排反であ (2) A: [ [1] X= [2] X 目の出 よって 練習 ②44

確率の問題です！ (1)の3C2が必要な理由を教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

293 1から9までの番号をつけた9枚のカードから1枚を取り出し, 番号を調べてからもとに戻す試行を3回繰り返す。 次の確率を求 めよ。 (1) 取り出した3枚の番号の和が偶数になる確率 (2) 取り出した3枚の番号の積が3の倍数になる確率 SPAKMETX AFWISS G ... 12

至急頼みます！！！！！ 積事象が[3]のひとつしかないのにも関わらず何故 確率は3/9すなわち1/3になるのでしょうか？ 解答が間違っているのでしょうか？

袋の中に, 1から9までの番号を1つずつ書いた9個の球が 入っている。この中から1個の球を取り出す試行において, 5 以下の番号の球を取り出す事象をA, 3の倍数の番号の球を 取り出す事象をBとする。 このとき、次の事象の確率を求めよ。 (1) AとBの積事象 (2) AとBの和事象

この(2)の問題で｛1.2｝と｛2.1｝をなんで区別しないんですか

ER 322 基本例題 40 1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて 一般の和事象の確率 から2枚取り出すとき、 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 ⓒp.313 基本事項 CHART & SOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは, 2 数の組が (1,1),(2,2) のときである。 解答 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは、 同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから, その場合の数は [ 9×3C2=27 (通り) 00 aer 27 1 LP(A)= asi 351 13 809 よって, 求める確率P(A) は OS! (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1, 1}, {1,2},{1,3}, {1,4}, {2,2}, {2,3} ~ ゆえに,その場合の数は 2×3C2+4×3C1×3C1=42 (通り) また, 2枚が同じ数字で､ かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2,2} だけであるから n (A∩B)=2×3C2=6 (通り) よって, 求める確率 P (AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 + 351 351 351 351 6 63 7 39 n(U) 基 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 ←{1,1}, {2,2} が れ 2通り。残り 場合がそれぞれ C XC 1 通り。 n P(A∩B)= T

n(A)＝5c3×10c2 n(B)＝5c4×10c1 の×10c2と×10c1 というのはどんな意味ですか？

✓ 96 15 本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじを同時に5本引くとき 当たりくじが3本以上含まれる確率を求めよ。

数Aの和事象の確率の問題で、解説の2×₃C₂+4×₃C₁×₃C₁/₂₇C₂　の分子でなんで最後に₃C₁をかけるのかがわかりません。 どなたか教えてください🙇

和事象の 確率 42 1から9までの番号をつけたカードが各数字3枚ずつ計 27 枚ある。このカードから2枚を取り出すとき 2枚が同じ数字 か2枚の数字の和が5以下である確率を求めよ。 ポイント③ P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、私は3枚目のようにかんがえました。なぜこれだとダメなのか分かりません。教えていただきたいです！！

|B | □ 73 A, B, C, D, E, F の 6 文字を1列に並べるとき, AがBより左、CがDょ り左となる確率を求めよ。