解答2の解き方がよく分かりません。どなたか説明していただけますか？

71 n を1より大きい整数とする. 1から n までの整数1, 2, 3, …, n の中から異なる2つの整数をとり出す仕方の各々に対して, とり出されたそ れら2つの整数の和を s, 積を tとする. (1) とり出し方すべてを考えたときの s の総和 Sをn の式で表せ。 (2) とり出し方すべてを考えたときの tの総和 Tをn の式で表せ、 (横浜国立大)

(3)の解き方がわかりません。 自分で考えた解き方も載せました。 どこが間違っているか教えて下さい、宜しくお願い致しますm(._.)m

4|[2011 横浜国立大] |1辺の長さが1の正四面体 OABCにおいて,3辺 OA, OB, AC上にそれぞれ 点D, E, FをOD= OE=t (0<t<1), AF= となるようにとる。 2? OA=a, OB=6, OC=cとおくとき, 次の問いに答えよ。 (1) DE, DF を 4, b, c, tを用いて表せ。 (2) DEIDFのとき, tの値を求めよ。 (3) 3点 D, E, Fが定める平面が直線 BC と交わる点をGとするとき, 線分 BGの長 さをまを用いて表せ。

高2以上で理系生物選択の方及び大学生の方に質問です。 私は今偏差値70くらいの公立高校に通っていて、理系物理を選択したのですが全くわからず来年から生物に変えることも視野に入れてるのですが、同じ経験した方などいましたらお話ききたいです。早慶狙ってます。 いろんな方にききたいの... 続きを読む

至急です❗️明日までに解いていかないといけないもので…💦💦 （3）がわかりません💦 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙇‍♀️🙇‍♀️

75 植生遷移次の文を読み,下の問いに答えよ。 ある地域に生育する植物を個々の種や個体としてとらえるのではなく集団としてとらえ るとき,それを植生とよぶ。この植物集団において,単独または複数種の生物が生育し, その外観や構成種が他と区別できる場合,そのような集団を特にバイオームとよぶ。植生 はおもに,温度要因(年平均気温)や乾湿度要因(年降水量)に依存する。 日本は南北に長いので地域によって温度要因には大きな差が存在するが、全国的に降水 量は十分にあるので森林限界より上の地域を除き森林を形成しうる気候である。したがっ て,バイオームは自然状態におかれていれば,その構成種や構造はある決まった方向へと 遷移し,やがて安定な極相とよばれる植生に達する。一般に垂直分布帯は極相を基準とし て分類されている。ただし,現実にはその遷移の途中の段階にあたる途中相にあるものも 多い。そして,日本の中部地方において,途中相を形成する重要な優占種としてシラカン バ,ダケカンバ, カラマツなどがあげられる。たとえば,中部地方の平地から山地帯上部 では途中相ではアカマツ林(陽樹)が優占種となることが多いが, カラマツは山地帯ではア カマツと混ざり,さらに亜高山帯まで分布を広げている。つまり,途中相においては温度 による植生の分化が進まず,分布帯は細分化できない場合がある。 遷移の進行と共に優占種も変化する。このとき後に出現する優占種の方が,温度に対す る適応範囲が狭いことが多い。さらに途中相にある場合には, 種間競争も加わることにな る。したがって,極相に近づくにつれて細分化された分布帯になる。 (1) 照葉樹林のパイオームにおいて, 陽樹と陰樹の組み合わせとして適するものを,次の アークから1つ選び, 記号を書け。 陽樹 陰樹 陽樹 陰樹 イ.落葉針葉樹-常緑針葉樹 エ.落葉針葉樹- 落葉広葉樹 (カ.落葉針葉樹-常緑広葉樹 ク.落葉針葉樹ー落葉針葉樹 ア.落葉広葉樹-常緑針葉樹 ウ.落葉広葉樹-落葉広葉樹 落葉広葉樹ー常緑広葉樹 キ,落葉広葉樹 - 落葉針葉樹 (2) 下線部について, その結果, 先駆種や極相を形成する植物種はどのような性質をもつ と考えられるか。最も適するものを, 次のア~エから1つ選び, 記号を書け。 ア.先駆種ほど環境変化に対応する能力が高い。極相を形成する植物種は極相に近づく ほど適応能力が低くなり, 環境の変化に対して弱い種となる。 イ.先駆種ほど環境変化に対応する能力が低い。極相を形成する植物種は極相に近づく ほど適応能力が高くなり, 環境の変化に対して強い種となる。 ウ.先駆種ほど環境変化に対応する能力が高い。極相を形成する植物種は極相に近づく ほど適応能力が低くなり, 害虫などの攻撃に対しては強い種となる。 エ.先駆種ほど短命である。極相を形成する植物種は極相に近づくほど寿命が長くなり。 種子の散布距離が大きい種が多くなる。 (3) 配述日本の陸上生態系においても, 森林に移行せずに草原が長い間維持されること がある。どのような場合に草原が維持されるか。その例を3つあげ,それぞれ説明せよ。 3-1~8-5,4-2 4-3 (08 信州大,15 横浜国立大, 15 芝浦工業大改)

（2）の解答で何をしようとしているのかわかりません。方針を教えていただきたいです🙇‍♀️

5A 放物線y=X°上に2点P(t, t'), Q(t+1, (t+1))をとる. 次の問いに答えよ。 がすべての実数を動くとき, 直線PQが通過する領域を求めよ (2Ot が-1StS0の範囲を動くとき,線分 PQが通過する領域を求め, 図示せよ。 (横浜国立大)

‼️至急英作文の添削してくれる方！！！‼️ 日本の国立大学授業無料に賛成であるか？ 青いところは書きたかったのですが英語でどう書けば良いか分からないところです😭 また英作文を書く時のコツなどありましたら教えてください！！！

No. Date Should Japanese national universities be tuition tiee ?. I agree with the opinion _thatあpánese national O uhiversities be tuition fhee. I support this idea for the following resons. 「The tirst reason_is that Japanese national- universities の Cost tuifion. Some Deople | uhiversifies but, They can't poy tuition. wont to g0 o Japanese national 「The second reason is that many foreign countrics [s O whiversity tuition tree. I Support this syste m. One G These are the reasans Swhy.. 正っthink Japonese hational unirersities be tuition free。 の 私は回に立大字の授業料の無僕化に質成である。 次に述べる理由から私は2の店えに預成する。 -Aと角格 の回に立大字は コストがかかる。一部の人々はスA^行きたい しかし、彼らは授業料が私えない。 風残的な理由で大学に行けないのは、不等である。 ③ 多(の外国では大学投業料無像化である。 私はこn年度を支積する、 大学に行く人が増えれば、頭の良い人が増える

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四角1の❔のとこがわかんないです。 1つ目の条件より大きさが同じというところはどこから分かったのでしょうか？ あと2つ目のAM＝の式がなんの数字を使ってるのか（式自体）わかんないです😭 教えてください、、🙏

横浜国立大 数1·II·A.B ((例) (前期日程)○経済◇ (試験日) 【入試科目) 90分 【時間) 2月25日 OA. OB = OB. OC =D OC - OA=k (0<k<1) |OP| 空間内に4点O, A, B. Cがあり. 1OA| = |OB| = |0C| = 1 をみたしている。ただし, OA· OB はOA と OB の内積を表す。 三角形 ABCの重心を Mとする。g と「APをそれぞれよの式で表せ 1OM 分 OM上に点Pがあり、 ZAPB = 90° をみたしている。 理工·都市科学部の「13と同じ. 3 と定める。zy 平面上でy=f(x)の表す曲線をCとする. 次の問いに答えよ。 (1) どのようなa, bの値に対しても. Cはある定点を通ることを示せ. 実数a, bに対し, 関数f(z) を f(z) = -z°+ (a+2)z°- (3a-b-2)エ-3(b-1) (2) f(z) は極値をとるとする. Cが2軸に接するような (a, b) の存在範囲を ab 平面上に図示せよ。 (3) (a, b) が(2) で求めた範囲にあるとき, f(z)の極値をaの式で表せ. (2) f(z) = -(z-3){z°- (a-1)x-b+1}と 分解される。g(z)=2- (a-1)a-b+1とおくと B (ベクトルと図形 (空間)) (解答] Cがェ軸と接するのは |ABP = OB - OA|? (i) g(3) = 9-3(a-1)-6+1=0 1OBP- 20A. OB +1OA|? =D 2(1-k) .. b=-3a+13 三 同様にして、AB| =|BC|%=D |CA|だから, △ABCは 正三角形 (i) g(z) = 0が重解をもつ,すなわち g(z)%=00時 別式をDとすると、 D= (a-1)°- 4(-6+1)= 0 条件より, |AP| = |BP|だから, △APB は ZAPB= 90° の直角二等辺三角形となり、 I+ (1-D)-=9 |AB| = V1-k V2 ただし、(i). (ii) を同時にみたす f(z) = 0が3食 をもつときを除くので, (a, b) = (7, -8) を除く。 よって、(a, b) の存在範囲は下図の実線部分で(7, -9 を除く。 |AP|= また。 2(1-k) AB= \ 2 AM = V3 2 3 b4 \6=-3a+13 OM = (OA + OB + oc) 7 AB = (OA + OB + Oc). (OB - OA) 0 a OM- =10P-1OAP -8 + OC.(OB - OA)} = 0 同様にして、OM. BC =0だから, OM 1平面 ABC よって,三平方の定理より、 b=-a-1)2+1 (3)(i) b=-3a+13 のとき、 f(x) = -(x-3)?(-a+4) f(x) = -2(r-3)(Hla+4)-(エ-3)" =-( - 3)(3r - 2a+5) OM° = OA? - AM° = 1- 2(1-k) 1+ 2k 三 3 PM° = AP? - AM? =D1-k- 3 2(1-k) 1-k 3 OP OM - PM 3 1OM| OM =1- 1-k よって、 1+2k II

（2）の解説で赤で印をつけた二ヶ所が何をしようとしているのかわかりません。教えて欲しいです🙏🏻💦

「54放物線y=x上に2点P(t, ピ), Q(t+1, (t+1)?) をとる.次の問いに答えよ。 T がすべての実数を動くとき, 直線PQが通過する領域を求めよ。 tが一1三tミ0の範囲を動くとき, 線分PQが通過する領域を求め,図示せよ. (横浜国立大)

ここはどうやって求めたのでしょうか？

|19「横浜国立大 ] 1 1 3 方程式 Sin x =3 の0<x<-Tにおける解の個数を求めよ。 sin 3x