Question

@??

（2）の解説で赤で印をつけた二ヶ所が何をしようとしているのかわかりません。教えて欲しいです🙏🏻💦

「54放物線y=x上に2点P(t, ピ), Q(t+1, (t+1)?) をとる.次の問いに答えよ。
T がすべての実数を動くとき, 直線PQが通過する領域を求めよ。
tが一1三tミ0の範囲を動くとき, 線分PQが通過する領域を求め,図示せよ.
(横浜国立大)

のの判別式をDとすると,tは実数だから
:. 4x°-4x+1+4x-4y=0
D=(2x-1)?-4(-x+y)20
解説
yミ+!
1°
れ
4
ら
の
(2) 図形的に考えると,のと(1)の境界であるy=x°2+
を連立させると
考
な
yA
1
(2t+1)x-ピーt=x°+
ソ=x?+
1
4
1
=0
x-(2t+1)x+t+t+
\=ズ
(1
xー(2t +1)x+(t+)
=0
2
1
Q
4
=0
0
1
t+
2
x
1
となり,Oとy=x°+-
1
の
はx=t+
2
1)
4
点で接している.
よって, 線分PQ は y=x°+
に接しながら移動する. 接点のx座標t+-は
-1StS0より
t+
1<1
2
2
1
t=-1 のとき, 点
2
における接線は, ①より
2
ソ=ーx
t=0 のとき, 点(ら)における接線は, ①より
ソ=x
3,のが領域の境界となり, yミxの
yA
部分にあることを考えると, 求める領域は
ソ=x?+
4
/y=x
右図の斜線部分で, 境界を含む。
11
1
1 x
2
2