数1の対称式の問題です。X二乗－Y二乗などの式ならできるのですが、この分数の場合の問題がこのようになるのが全然分からないので教えてください💦

(2) 1 x ² X 1 + y² 2 x² + y² x²y² (x+y)²-2xy (xy) ² (2√5)²-2-2 22 20-4 4 =4

数Iの平方根と式の値の問題です。 ⑶がわかりません。 解答見ても何を言ってるか全くわかりません、 教えてください、よろしくお願いします

12 [新課程青チャート数学I 例題30] すy+z=xy+ yz+zx=2、2+1, xyz=D1を満たす実数 x, y, zに対して, 次の式 の値を求めよ。 1 1 1 (3) x°+y+z° xy 2 2 ニ+キ+ +9+9

この式が出てくる理由を説明してください

6 x+y=4, xy= -10 のとき,x?+ y? の値を求めよ。 12+2xソナ)ー22Y (スty) 27y これってなんでこの式出でくるの? 4-2X1-10) 16t20 36

2枚目の共通な性質とはなんのことですか？

D式の値 +8 のとき,次の式の値を求めよ。 ここでは,式の値を工夫して求めてみよう。 1 1 応用 例題 ソ=75-V3 X= V5+/3' (2) x°+y? 4 (1) x+y, Xy 考え方(2)(x+y)"=x°+2xy+y° であるから,次の等式が成り立っ +y=(r+y)?-2.xy *+y° の値は,x+yと xyの値から求めることができる。 V5 -/3 (V5+/3)(V5 ーV3) 32 V5+/3 合金 5-/3 1 ニ 解答 Xミ V5+/3 SEV5 +V3 ((5-V3)(V5+V3) 1 ソ= V5-V3 2 0) エキy=5,5/3_/5 V5-/3 5+V3 -5 2 2 V5-V3.V5+V3 2 1 xy= ニー 2 2 4 2 合獣のの (2) x+y°=(x+y)?-2.xy=(/5)?-2. (D)=( : 4 1 1 77ー/5,ソ= 練習 x= 36 V7+/5 のとき,次の式の値を求めよ。 (1) x+y, xy (2) x+y° 1 練習 X= 1 V2+1' ソ= のとき,次の式の値を求めよ。 37 |2-1 (1) x+y, xy 2

答えは34です 解き方を教えてください

2+ V2 1 の値を求めよ。 22 のとき, ? + C= 2- V2

こちらの問題の解説をおねがいします。 また、対称式と基本対称式と書いてあるのですがどのように使うのですか？

x+y=(x+y)"-3xy(x+y) 12 前ページの応用例題 4において, x°+y° の値を求めてみよう。 (1), (2) より x+y=2V5, xy=2であるから x°+y°=(x+y)°-3xy(x+y) =(2/5)°-3-2-2/5 五 い =28,5 てあ 練習 1 1 のとき,次の式の値を求めよ。 1 x= ソ=ー V2+1 V2-1 (3) x°yーx°y°+xy° 量

x²+y²の値の求め方教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ (マーカーで囲ってあるところからよく分かりません😭)

成績上位者の定番テクニック 成績 解き方 ワザあり 解き方 すぐに値を代入しない。 値を求める式を変形してから代入する。 問題を解いて確認! V5-2 リ= V5+2 V5+2 のときのr+y, xyの値を求めよう。さらに,これらを利用して, ?+u?a V5-2' 値も求めてみよう。 問題 直接代入して,x+y, xyの値を求める方法 x+y, yに, xとyの値を代入して, V5-2 分母をそろえるために, 分母と分子に 同じ数を掛けて通分しよう。 (¥5+2)(/5+2) , (V5-2)( (V5-2)(75+2)' (V5+2) (75 V13+ 5+2+ V5-2 x+y= 13+ V5+2 V13 の 三 (V5+2)(V5-2) (V5-2)(V5 +2) (V5)+2×V5x2+2°+(/5)-2×V5×2+2° V 【展開の公式) 分子は,(a+b)。-α+2ab+b° だから (V5)-22 5+4V5+4+5-4V5+4 (a-b)?=a"-2ab+6 はさま (答) 分母は,(a+b)(a-b)=a"-b° を利用する。 >『?」なら、p.40 をチェック! -=18 5-4 5+2 5-2 5-2 (答) と表す =1 5+2 分母を有理化したx, yの値をx+y, xyに代入する方法 まず,r, yの分母を有理化すると, V5+2_(V5+2)(/5+2) V5 -2 (V5-2)(/5 +2) TY= そこて 【分母の有理化) 分母と分子にV5+2を掛ける。 >「?』なら, p.47 をチェック! べると X= 3 (/5)?+2×V5 ×2+2°_5+4V5+4 =9+4、5 ここで (V5)?-2? V5-2_(/5-2)(V5-2) V5+2(V5+2)(V5-2) 5-4 【分母の有理化) 分母と分子にV5-2を掛ける。 1?』なら, p.47をチェック! リ= これ』 (V5)-2×V5 ×2+2°_5-4/5+4 (V5)2-2? 今,三 -9-4-5 5-4 ★の名 これらの値を代入して, x+y=9+4V5 +9-4/5=18 y=(9+4V5)(9-4V5)%3D9"-(45)?=81-80=D1 次に,+y°の値を求める。 値を求めたい式はエ+y,利用できるのは, x+y, yだから これらを含む式を考えると, (r+y)。%3Dr、+2xy+y° (答) (答) だか また。 7ザあり!Q と表 これを, △ そのまま代入すると ポ+ザ=(x+y)-2ry と変形して,先に求めたx+yとyの値を代入する。← +yy=(r+y)?-2ry V5+2 V5-2 ()( これ V5-2 V5+2 となり、計算ミスをしやすい。 = 182-2×1=324-2=322 先に求めたr+y=18, y=1を代べ る。 差がつく 知っ得 がつくさ計称式 例題で扱ったx+は, xとりを入れ替えるとy°+x° となり、もとの式と同じ。 このような式を、x、 知っ得 「対称式」というよ。この「対称式」には、x+y とxy (これを 「基本対称式」 という)を用いて表せるという性質 る。例題は, この性質を使って解いたよ。 とは? yについての

赤線の式を出す方法が分からないので教えてほしいです🙏

1_のとき,o+z)(z+x)(x+)の値を求めよ。 のとき、O+z}2+ス)+)の値を求め、 (1対称式は基本対称式で表すようにする) *ナ+ 1 *+y+z x 解答 0 解説*+y+z=a, y+yz+ 2X = 0, XyZ=c とおく。 1 y 1-1 より 2 x+y+z x 2+ 2x + xy _ l1 Y2 x+y+z b_1 ab=c C a ここで, = -(x+y+z)a?+ (xy + yz + zx)a ーxyz = -a. α'+6.a-c = a3-+cーC =0 6+dpS- od

(6)と(7)の解説お願いしますm(_ _)m 自分なりに解いては見たのですが、上手く工夫して計算できません… どう工夫すればいいのかを教えてください ちなみに高校入学前の宿題です

|20掛ける順序や組み合わせのエ夫による展開 [数学I] 次の式を計算せよ。 (2)(x+2)(x+5)(x-4(x-1) (3) (aーb)(a+b(a"+69(α°+6) (5)(x+2Xx-2(x?+2x+4)(x°-2x+4) (6(a+b+c}+(a+b-cf+(b+c-a}+(c+a-b} (7) (a+b+c°-(b+c-a?+(c+a-b)?ー(c-b-a)? (4) (α+b){a-b){a'+a'b°+6?

cos<0はどうして言えるのでしょうか？ 0≦θ≦180ならマイナスもプラスの値を取るはずだと思うんですけど、、、💦 教えてください

要例題112 三角比の対称式の値 い 00000 174 OO000 重要例題112 三角比の対称式の値 のとき,次の式の値を求めよ。 (3) sin0-cos0 0°S0S180°, sin0+cosθ (2) sin°0+cos (1) sin0cos0 基本24,110 S。 CHART 対称式は基本対称式で表す (1), (2) はともにsin0, cos@の対称式(p.29)であるから, 基本対称式 sin0+cos0, sin@cos0の値を利用。 (1) 条件の等式の両辺を2乗すると, かくれた条件 sin°0+cos'0=1 と sin0cos0 が現れる。 (2) α'+ぴ=(a+6)(α°-ab+6) と(1)を利用。 (3) sin0-cos0は sin0と cosθの交代式であるが,(sin0-cos0)? は sin0と COs0の対称式である。よって, sin0-cosθ の値は,その符号を調べて, (sin0-cos 0)?から求める。 OLUTION OITON 4 S 解答) (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると inf. sin0, cos0 の値は sin°0+2sin0cosθ+cos°0= Cos 0= -Isin@ <180. を sin'0+cos°0=1に代入 ゆえに 1+2sin0cos 0= 4 3 sin0cos 0=l. 8 し,整理すると く180.e 8sin°0-4sin0-3=0 sin0>0 から よって の (2)(1)の結果を利用して sin°0+cos'0=(sin0+cos0)(sin°0-sin0cos0+cos'0). |sin0= 4 sing-1+7 =(sin0+cos0)(1-sin@cos0)= 1-/7 このとき cos0= 4 これから(1)~(3) の値を求 められるが,(2)の3乗の和 の計算が煩雑になる。 (2) sin°0+cos0 =(sin0+cos 0)° T3sin0cos é ×(sin0+cosé) を利用してもよい。 11 16 (3)(1) の結果を利用して (sin0-cos0)°=sin°0-2sin0cos0+cos'0 =1-2sin0cos0=1-2·(--)== 8 0°<0<180° のとき sin020 であり, ① から 3 7 COs 0<0 よって, sin0-cos 0>0 であるから 7_V7 sin0-cos0=, 4 2