Question

こ

こちらの問題の解説をおねがいします。
また、対称式と基本対称式と書いてあるのですがどのように使うのですか？

x+y=(x+y)"-3xy(x+y)
12
前ページの応用例題 4において, x°+y° の値を求めてみよう。
(1), (2) より x+y=2V5, xy=2であるから
x°+y°=(x+y)°-3xy(x+y)
=(2/5)°-3-2-2/5
五 い
=28,5
てあ
練習
1
1
のとき,次の式の値を求めよ。
1
x= ソ=ー
V2+1
V2-1
(3) x°yーx°y°+xy°
量

Answer 1

じゃがポックル

まず、xとyを有理化してみると
x=√2-1、y=√2+1
基本対称式とはxyまたはx+yで表された式のことです。
例えばx²+y²=(x+y)²-2xyというようにxyまたはx+yで表せることがわかると思います。
なので、有理化して綺麗になったxとyでxyとx+yを計算してみてください。
（1）〜（3）をxyまたはx+yで表して代入すれば答えが求まると思います。