Question

KAI

(6)と(7)の解説お願いしますm(_ _)m
自分なりに解いては見たのですが、上手く工夫して計算できません…
どう工夫すればいいのかを教えてください

ちなみに高校入学前の宿題です

|20掛ける順序や組み合わせのエ夫による展開 [数学I]
次の式を計算せよ。
(2)(x+2)(x+5)(x-4(x-1)
(3) (aーb)(a+b(a"+69(α°+6)
(5)(x+2Xx-2(x?+2x+4)(x°-2x+4)
(6(a+b+c}+(a+b-cf+(b+c-a}+(c+a-b}
(7) (a+b+c°-(b+c-a?+(c+a-b)?ー(c-b-a)?
(4) (α+b){a-b){a'+a'b°+6?

数と式 展開

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

甘栗

対称性を利用して、基本対称式（3文字なので3種類あります）を使えばうまくできると思います。
(6)の方を例としてのせておきます。字汚くてすみまへん💦

KAI

繰り返し質問失礼します
まだ中3で、対称性や基本対称式というのがよく分かりません…🙇‍♀️
高校入学前に高校から出された宿題なので、
中３でもある程度出来そうな解き方はないでしょうか……？
教えてくれるとありがたいですm(_ _)m

甘栗

そうですね、対称性は高1の最初に学ぶことなのでたしかにまだ早かったかもです…💦

とにかく、「a+b+cに似てる形が多い」と思えれば、a+b+cを崩さず（あるいは=kと置いて）展開すると綺麗にできると思います！

例えばa+bは(a+b+c)-cみたいに無理やりa+b+cの形を作ることができます。この変形はぜひ中学生のうちに知っておくといいと思います！

KAI

なるほど‼️
(a+b+c)の形に合わせると、計算しやすくなるんですね💡
分かりやすく再度説明していただきありがとうございましたm(_ _)m