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数学 高校生

青チャート数2BCのベクトル基本5です。 模範解答通りではありませんが、自分の立式の間違いがどこか分からず3回程度解き直しています߹ ߹

基本 例題 5 ベクトルの分解 |正六角形ABCDEF において, 中心を0, 辺 CD を 2:1に内分する点を P,辺 00000 EFの中点をQとする。 AB=a, AF6とするとき, ベクトル BC, 頭 AC, BD, QP をそれぞれa, で表せ。 p.586 基本事項 合成 P+QPQ ■Q-P=PQ 指針 ベクトルの変形においては,右のことが基本。 分割を利用することにより BC=BO+OC しりとりのように変形。 TT ここで, 平行な辺 (線分) に注目することにより, BO=AF = 1, OC=AB=a であるから, BC は a,” で表される。 分割 PQ=P+Q. PQ=Q-P 向き変え PQ=-QP PP = 0 ･･･ 同じ文字が並ぶと このようにまたはに平行なベクトルの和の 形に変形することがポイント。 注意 正角形の外接円の中心を正n角形の中心という。 #EXE +0, b を満たす 2 (2a+36) 03 1辺の長さ また,∠P OA, OB 解答 CHART ベクトルの変形 合成・分割を利用 BC=BO+OC=1+a =d+6 B EF=EO+OF=-a =-a-b CÉ-CO+OE =-a+b AC=AB+BC=a+(a+b) =2a+b BD=BC+CD=(a+b)+b =a+26 QP=QE+ED+DP=1/2BC+α-1/26 =(a+b)+à-16 3 C D 別解 四角形 ABCO. 04 平行四辺形 とする。こ ABOFは平行四辺形であ a 1 iF るから |BC=AQ=a+6 Q EF=CB=BC=-a-6 E 13 既に求めた BC を利用。 既に求めたBCを利用 DC. DCYAF DP= で、DPは君と反対の って △ABCにお ような形か れとの 61辺の長さが BE の交点を AC=xとする (1) FG-2-3 (2)xの値を (3)ACAF = a+ 16 参考 CE=BF=AF-AB=6-aとして求めてもよい。 きであるから DP--+ それぞれで に内分する 1 2 3 a=0, 7 4 S =1と まず まず O
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数学 高校生

107 どうして赤線のところに＝がついてないのか教えてください

関数のとき x=2x4x 部分積分法 dx g) g (x)dx [おく 106 (1) (2)m≧1のとき 1.- [ 1= ['x*e "dx = ('x*( 2 ) dx = [x"]-S'xx (3)(2)の結果から ID= 1=−=−2(-4)=-2+31 1₁ = 1 =-+3(-1)=2-31, 解答編 45 ←(2)の結果を繰り返し用 いる。 13 = +3 エイツ で計算するとはい -*-*-** e2-3 == 2 4 cosxdx= dt (4) sinx=t とおくと よって x 0 (sin'xcosxemindx=Stedt=1s t 0-> 1 ーーーーーー16- 5 15-e² 4 8 (2),(3)の結果を利用。 x) = x Slogtdt-Stlogtat 107 (1) F(x)=) よって ふつうに代入して YUNO F'(x)=(x)\logidt+x(cxSlogtdt)-axS, nogtdt logtdt + xlogxxlogx = [tlogt-i 微分=xlogx-x+1 積の (2 f'(x)=cosx+ sin 2x=eosx+2sin xcosx また =cosx1+2sin x 23において,f(x)=0とすると cos21= f(x)= [sint_c 2 =sin x- 0857=0 Sin22=0 cos 2x 2 12/23におけるf(x)の増減表は次のようになる。 AK 7 6T ← S, xlogtdt =xlog tdt x ← cosx = 0 から x=2 x 0 π 2 7 3 6" 2 0 + 1 0 4 f(x)/ + 0 f(x) 02 よって,f(x)はx=1で最大値 2, x=1/2xで最小値 -12 をとる。 6 76 第5章 積分法 数学 III 重要例題 32 定積分の種々の問題 (1) ★★ 定積分で表 された関数 (xt) logtdt 107 X 関数 F(x)=f(x- Xf(x)=So (cost+sin2t)dt を求めよ。 ポイント 1 定積分と微分 xについて分 (0 ≤x≤27) css (1) dt=f(x) 最大値 (αは定数) ★☆★☆ 定積分で表 された関数 108 等式 f(t) dt = x2 を満たす関数 f(x) を求めよ。 ポイント② 積分の上端 下端がxの関数の場合 f(t)の不定積分の F(t) を用いて定積分を表すと, 見通しがよくなる。 この両辺をxで微分する。 等式から F(2x)-F(0)=x2 ★★ 定積分と 関数の決定 109 次の等式を満たす関数 f(x) を求めよ。 f(x)=sinx+3yof(t)costdt ポイント2 Sof(t) costdt は定数であるから,文字(αなど)でおき ★★★★ cost 定積分と 120 lim dt を求めよ。 x→0 x 1 + cost 1+2sinx=0から 極限 ポイント④ 関数f(t)の不定積分の1つをF(t) とすると x= 重要事項 f(t)dt の導関数 lim x-a x-aa' Sof(t) dt=lim F(x)-F(a) -=Fl la X-a x-a 微分係数の定義 αが定数のとき (t)dt-f(x) dx Ja
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英語 中学生

(6)直す文があったら教えてほしいです 見づらくてすみません🙇‍♀️

(6)次の英文は,翌日のエレナと友華との会話である。あなたが友華なら,エレナの質問に対し てどのように答えるか。 次の 文以上になってもよい。 の中に, 15語以上の英語を補いなさい。 ただし,2 Elena: Can you tell me one of your memories in your junior high school days? And what did you learn from the experience ? Yuka: OK.
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数学 中学生

この3番誰か解説していただけませんか🙏🙏

⑤ 図1のように,∠ABCが鋭角, AB=3cm, 辺 BC 図1 を底辺としたときの高さが5cmの平行四辺形ABCD があり,∠ABE = ∠CBE, ∠BCF = ∠ DCF となるよ うに,辺AD上に2点E, F をとると,線分BE と線分 CFは点Gで交わり,EF=1cmとなった。 次の問いに答えなさい。 (1)ABC∽△EFGを次のように証明した。 B 兵庫県 (2025年)-5 F E G ]にあてはまるものを、あとのアーカ からそれぞれ1つ選んで,その符号を書き,この証明を完成させなさい。 i ( ( ) ( ) <証明 〉 ABCG と △EFG において, i は等しいから, ∠BGC= ∠EGF･･････ ① 平行線の錯角は等しいので, AD / BC から, ∠CBG = ∠ ii ①,②より,2組の角がそれぞれ等しいから, △BCG ∽△EFG ② ア 中心角 イ 同位角 ウ対頂角 エ EFG オ FEG (2) 線分AF の長さは何cmか, 求めなさい。( カ GED cm) (3)線分 FG の長さは何cmか, 求めなさい。( cm) が通過し 15
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数学 中学生

とても長いのですが大丈夫ですか？ 直すところがあったら教えてください また、短くできる方法があったら教えてほしいです🙇‍♀️

7() AEDと△CBDにおいて、 仮定より∠ABD=∠PBC① ADに対する円周角は等しいから ∠ABD=∠ACD② DCに対する円周角は等しいから <DBC=∠DAC③ ①③より∠ACD=∠DAC+ ④より△ADCは二等辺三角形で2つの辺が 楽しいからAD=CD⑤ 仮定より∠ADB=∠CDE ⑥ ∠ADE=∠ADB+CBDE⑦ <CDB=∠CDE+CBDE ⑥⑦より∠ADE=<CD+ 死亡する円周角は等しいから ・EAC=∠CPE⑩ Aに対する円周角は等しいから ∠ADB=∠ACB Ⅲ ①より∠EAC=∠ACB ④ ②より∠PACCEAC=∠ACD+∠ACB よって∠DAECLDCBB ⑤⑦⑥より組のをその両端の角がそれぞれ等しいため AEDCBD
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