高一　数学a 確率の問題です なぜ、約分しないのですか？

100 全部の13個から 4個取る組合せは 13C 通り (1) [1] 黄玉が2個出る場合 黄玉3個から2個取る組合せは2通り 黄玉以外の10個から 2個取る組合せは 10C2通り×10 x よって, この確率は 3C2×10C2 3.2 13 C4 = 10.9 4･3･2･1 X 2.1 2.1 13·12·11·10 135 715 ×

数Aの順列に関する問題です。 (2)(3)について: この問題は緑部分を変形して(1)のような問題になるよう工夫しているとおもうのですが、緑部分と黄色部分が同値になる理由がよくわかりません。 どなたかわかりやすい言葉で教えてください🙇🏻‍♂️

うな座りかた (山梨学院大) A 二子 B から入 に従っ 6 順列/増加していく サイコロを4回投げたときに出る目を,順にx,y,z,w とする. (1) x<y<z<w となる場合の数は 通り. 通り. 通り. (2) xy≦x≦w となる場合の数は | (3) xyz≦w となる場合の数は (立正大) 「等号なし」 は 「異なる数を選ぶ」 問題を言いかえると, 「x, y, z, wは1以上 6以下の整数と する.x<y<z<wを満たすx, y, z,w の組はいくつあるか｣ となる。 1~6から異なる4個を選べばよ く,一発で数えられる. 「等号つき」 は 「等号なし｣ に帰着 (2)(3) は, のうちのどれが=になるかで場合わけして解 くこともできる(= 以外の≦は く だから(1)と同様)が,うまいおきかえをすると(1)の形になる. この解き方を身につけよう. 解答 (1) 1~6から異なる4つの整数を選び、小さい順にx,y,z,w とすればよい. 1<2<4<5,1<3<5<6 など具 よって, 求める場合の数は 体的な数値をあてはめた不等式 を思い浮かべるとよい。 6.5 2 (2) x,y,z, wは整数だから 6C4=6C2= =15 (通り) x≤y≤z≤w⇒ x<y+1, y<z+1, z<w+1 ⇔x<y+1<z+2<w+3 x'=x,y'=y+1, z'=z+2, w' =w+3 とおくと, 1≤x'<y'<z'<w' ≤6+3=9 従って, 1~9 から異なる4つの整数を選び, 小さい順にx,y,z', w'とすれば 例えば, よいので, 答えは 9C4= 9.8.7.6 4.3.2 ·=9.2.7=126(通り) (3) 1≦x≦y<z≦w⇔ 1≦x<y+1<z+1<w+2≦8 であるから, 1~8 から異なる4つの整数を選んで x,y+1, z +1, w+2 とすれば よい。 答えは, 8C4= 8･7・6･5 4.3.2 一般に, a, 6が整数のとき a≦b ⇔ a <b+1 ←も成り立つことに注意しよ う.この同値関係を活用する. =2・7・5=70 (通り) x'=2,y'=4,z'=5, w'=7 ←x=2,y= 3, z=3, w=4 ← (2) と同様

④の、ばんごうのふりかたがわかりません 教えてください

ブテン C4Hの異性体 1 2 (4) H. _CH2-CH3 _C=C エ、 H (1-ブテン) CH3、 CH3 エ、 H (cis-2-ブテン) C=C HCH3 C=C エ、 CH3 (2-メチルプロペン) ※環状構造を除く 3 1, ④は、両手の原子が Hで同じなので CH3 CH C=C H' CH3 (trans-2-ブテン) 00 ここまでやったら

なぜこの問題は円順列を使わないのですか？？　 分からないので解説お願いします！🙏

516人の中から選ばれた4人が円形状に並ぶとき,何通りの並び方があるか。

有機の分野です。 C₄H10の水素原子がひとつ塩素原子に置換された化合物の構造式を全てかけ、という問題で自分は、CH₃-CH(CH₂Cl)-CH₃ 要は2-メチルプロパンのメチル基の水素原子が1つ置換された構造式を書いたのですが、答えには存在しませんでした。官能基の原子は置... 続きを読む

有機の分野です。 C₄H10の水素原子がひとつ塩素原子に置換された化合物の構造式を全てかけ、という問題で自分は、CH₃-CH(CH₂Cl)-CH₃ 要は2-メチルプロパンのメチル基の水素原子が1つ置換された構造式を書いたのですが、答えには存在しませんでした。官能基の原子は置... 続きを読む

下線部はなぜそのように分かるのでしょうか？

基礎問 172 第6章 順列・組合せ 103 順列(I) (場所指定) equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき, 次のようなものは何通りあるか. (1) e, n が両端にあるもの. (2) q, u, a がとなりあっているもの。 (3) q, u がとなりあっていないもの。 (4) t, i, on の順がこのままのもの. (5) q a より左にあり, tがaより右にあるもの |精講 (1) 8種類の文字のうち、2種類の文字に条件がついています(場 所指定) こういう場合は、条件のついた部分を優先して考えて いくのが常道です. (2)となりあうまとめて1つと考えたあと, その中で入れかえを考える. (3) この問題ではとなりあわない=全体となりあう と考えてもよいのですが, 一般的には無関係なものを並べ、間に入れ込むと 考えた方がよいでしょう. (4) 順序指定 とりあえず場所指定 (5) (4) と同じです. とりあえず場所指定です. 解答 (1) e, n の入り方は2通り. その他の, u, a,tio 文字はふつうに並べればよい (右図参 照)ので, 2×6!=1440 (通り) 同時に起こるので積 100 (2) qu, a をまとめて1つと考えれば (右図参照),全体は6個の文字と考え られる. その並べ方は6通り。そのおのお →eまたはn のに対して,q, u, a の入れかえが3! 通りあるので, 6!×3!=4320 (通り) e, t, i, o, n quaをまとめたもの

２番のⅱです、なぜこのような計算ができるのですか？

基礎問 170 第6章 順列･組合せ 102 階乗, Pr, nCy の計算 (1) 次の計算をせよ. (i) 8!-6! (2) 次の式が成りたつことを示せ . (i) nCr=nCn-r (ii) Cr=n-1Cr-1+n-1Cr 10! 7! (iii) 7P3 ①0 (iv) 6C4

5の(1)についてです。 解説にa君以外の残りの2人を9人の中から選べばいいのでと書いてありますが、なぜそうなるのですか？ a君以外じゃなくてa君になる確率を求めるんじゃないのですか？？ 解説お願いします。

5 (1) 男女合わせて10人の中から3人を選 ぶときの選び方は、 10C3= 10-9-8 13・2・1120 (通り) A君以外の残りの2人を9人の中から 選べばよいので 求める確率は, 9C2 36 3 10C3 120 10 答え 10C3 120- (2) 男子6人の中から2人, 女子4人の中 から1人を選ぶ方法だから、求める確率は, 6C2X4C160 3 答え (3) 「少なくとも1人は男子が選ばれる」 と いう事象は「3人とも女子が選ばれる」 と (2) 男子2人, 女子1人が選ばれる確率 黄球6個の中から3個,白球4個の から2個取り出すので, 求める確率は、 120_10 10C5 252 (3) 少なくとも1人は男子が選ばれる確率 (2) 4個だけ同じ色だから, Ⅰ 黄球4個,白球1個 ② 黄球1個,白球4個 の2通りの場合を考える。 ①の確率は, C.X.C 10C5 ②の確率は, 6C1X4C4 10C5 よって、求める確率は, 60 6 66_11 252 252 252 42 答え 60 252 6 252 2次 - 5 男子6人, 女子4人の中から、 くじで3人を選ぶとき、次の確率を なさい。 (1) 男子のA君が選ばれる確率 答え

合同式を用いた回答の方が分からないのですが、なぜ偶数と奇数で場合分けをしているのですか？

534 XX 重要 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 00000 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列{cm) 数列{an}, {bn}の一般項を an=3n-1,bn=2" とする。 数列{bn}の項のうち、数 の一般項を求めよ。 CO 重要 93. 基本 99 指針▷>2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず,a=bmとして、1mの 関係を調べるが,それだけでは {cn}の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn}の項を書き出してみると,次のようになる。 (an): 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, {bn}: 2,4,8,16,32, を順に調べ、規則性を a=by, Ca=bs, Ca=bs となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{a の項となるかどうか, bm+z が数列{an}の項となるかどうか、 見つける。 解答 α = 2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn} の第 m 項に等しいとすると規測性から 3-1=2m 答えを予想はできたこ ゆえに bm+1=2m+1=2m・2=(3Z-1)・2 ...... =3.21-2 よって, bm+1 は数列{an} の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3・4l-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an} の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列 {cm} は公比22の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)"-1=22n-1 20 3･O-1 の形にならない。 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると THE JAN ,830 V-b (s) cn=1412 などと答えてもよ 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1≡2(mod3) であるから, 2=2 (mod3) となるm について考える。 [1] m=2n(nは自然数) とすると 22n-1=22(n-1).2=4”-1.2=1"-1.2=2 (mod3) [1], [2] より m=2n-1 (nは自然数) のとき 2が数列{cm} の項になるから Cn=bzn-1=22n-1 重要 初項が 10g103= C41) 10 △×(2) 初 指針 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bm=7.27-1 とする。 数列{bn}の項のう (④4) 9 100 ち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき, 数列 {C}の一般項を求めよ。 03102 解 (1) 初 103- s +6 各 ゆ よ す n