二次関数の決定 問題: X＝3のとき最小値-9を取り、点(5，-1)を通る。これを満たす二次関数を求めよ。 といった問題で、答えと途中式は画像のようになっています。 回答には 公式であるy＝a(x+p)+q の pに-3を、qに-9を入れていますが、 それはa>0のと... 続きを読む

14 (1) y=a(x-3)2 -9 とおける。 点 (5,-1) を通るから -1=α(5-3)2-9 4a=8²... a=2 よって, y=2(x-3)2-9

なぜ点Rの座標は-8+t+8/4と言えるのですか？ RQがt+8/4と言えるのはわかるのですが、そこに−8を足すことでRのx座標が出せるのがなんでかわかりません…

大きくなるともの値も大きくなるので,αのとる値の範囲が-4≦a≦1よりの絶対値が最小の このときもの値は最大で6=-×(-4)²=4 となる。 よって,bのとる値 1) <変域>P(a,b) は関数y=ax2のグラフ上にあるから, b=dとなる。これはαの絶対値が =0のときの値は最小で6=0 となり,αの絶対値が最大のα-4 図 の範囲は 0≦b≦4 である。 [問2) <直線の式≫ 右図1で, 2点A, P は関数y=xのグラフ上にあり 座標がそれぞれ- 8,2だから,y=-x(-8)=16,y=-x2 = 1 よ 1110 2-(-8) 7, A(-8, 16), P2, 1)となる。 これより, 直線APの傾きは1-16 り、その式はy=- 数をとするので 位の数をひき、百の位の数をた 数] で表されることを示す。 解答参照。 3とな- 1-1となり。 3 2x+c とおける。これが点Pを通る 2x+4 3x2+c, c=4 となり,直線 AP の式はy=- 2 ので、1=- である。 問3) < x 座標 > 右図2で, 点Pのx座標をt とすると, 点Pは関数 P1のグラフ上にあるので,y=1/12となりP(L. 1/26) と表せ る。AQ//〔y軸〕 より,点Qのx座標は-8であり,PQ//〔x軸〕だ から, PQ=t-(-8)=t+8 となる。 PR: RQ =3:1なので,RQ= 1 PQ=1/1×(1+8) = 1+8 となり,点のx座標は - 8+f+8 = 4 2022年 東京都 ( 答― 9 ) 図2 A (-8, 16) Q R (1) safe A.P

◾︎一次関数 変域はどのように求めるのですか？ これは、水の量をyLとするときの式( y = -6x + 90 )に、水の量が無くなる( y = 0 )を代入して求めたのですか？ x=排水を始めてからの時間、y=排水を始めてからのx分後の水槽内の水の量、なので、xは０分... 続きを読む

B 練習問題 1次関数 ( 4点×2) 1 はいすい から 水そうに 90Lの水が入っています。 毎分6L の 割合で排水し, 水そうを空にします。 排水を始めて から x 分後の水そうに残っている水の量を L とす るとき,yをxの式で表しなさい。 また, xの変域 を求めなさい。 y=-6x+90 It Y=6₂₁-90 y b 変域 0 ≤ x ≤ 15" 学習日 1次関数を 次の条件を (1) グラフの 5 (2) 切片か

教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

3 右の図の四角形ABCDは1辺の長さが8cm Eと辺AB, 辺BCとの距離はそれぞれ4cm, 6cmである。 点Pは毎秒2cmの速 さで、 正方形の辺上をAから出発し、 B を通ってCまで進む。 また, 点Qは点P がAを出発すると同時にBを出発し、 毎秒1cm の速さで辺BC上をCまで進む。 正方形 ABCD を線分PE, QE で切って2つに分けたときの面積の小さい方の 図形をTとし、点PがAを出発してからょ秒後の図形の面積をycm² とするとき, 次の問いに答えなさい。 2 4≤x≤8 (I)の変域が次の場合について”をェの式で表しなさい。 また,ェとりの関係 をグラフに表しなさい。 0 0≤x≤14 (2) y=9となる の値を求めなさい。 正方形の内部にある点 の正方形で、 3 ( { B y 15 3 10 3 5 3 0 4cm ?→ 8cm E 6cm 8cm C

解き方が分かりません💦 解説待ってます!!

-2 -1 0 1 2 3 4 (ウ)関数y=-2x2について、xの変域が-2≦x≦4のとき､yの変域はa≦y≦bである。このとき、a,bの値 を求めなさい。

この問題の解き方を教えてください！

三味線を 一つ選ん 袋 変域を求めなさい。 半径が2cmの半球の容器Aと、底面の半径が2cmの 円すいの容器Bがある。 Aに水をいっぱいに入れBに移 したところ、 Aの容器3杯分の水でBの容器がいっぱい。 になった。このときの円すいの容器Bの高さを求めなさい。 1

この問題で、どうして最後が共通範囲では無いのですか？ 解説よろしくお願いします💦

基本例題 92 ある変域で不等式が常に成り立つ条件 0≦x2の範囲において、 常に x-2ax+3a> 0 が成り立つように、定数 の値の範囲を定めよ。 CHART & THINKING の係数は正。 「常に x-2ax+3> が成り立つ」 ことから、図1のように単に<0 とするのは間 違い! 「0x2の範囲」となっているから, D0 で図2のような場合も起こりうる。 「ある変域でf(x) (変域内の最小値)>0」 と考えてみよう。 文字を含む2次関数の最小値は どのように求めればよかっただろうか。p.114 基本例題64参照。 解答 f(x)=x-2ax+3 とする。 求める条件は 0≦x≦2の範囲における関数 y=f(x) の最 小鎮が正であることである。 f(x)=(x-a)^2-a²+3a であるから, y=f(x)のグラフは 下に凸の放物線で, その軸は直線x=q である。 [1] < のとき f(x)はx=0 で最小となる。 よって f(0) =3d>0) [2] ≦2のとき f(x)はx=αで最小となる。 [3] 2 <a のとき f(x)はx=2で最小となる。 よって よって f(a)=-a²+3a>0__ #bb a²-3a<0 これを解くと, a(a−3) < 0 から 0<a<3 これと 0≦a≦2の共通範囲は 0<a≤2 (2)=4-a>0 ゆえに a<4 これと 2 <a の共通範囲は 2<a<4 ****** これはα<0 を満たさない。 求めるαの値の範囲は、①と② を合わせて 0<a<4 図1 IDE ① 142 [1] 軸が変域の左外 Vn a 02 [2] が変城の内部 042 [3] が変城の外 J

教えてください🙏

-bx+4 8xの変域が-2≦x≦4のとき, 2つの関数y=ax²,y= b x+ 4 の yの変域が一致する。 このとき, a, b の値を求めよ。 ただし, 6 < 0 と

関数を用いるこの問題の解き方が分かりません。解説お願いします🙏 答えは-2,-10でした。(誤字の多いプリントなので、もし答え自体が間違っている場合はご指摘お願いします)

(2)を2以下の整数とする。 関数y=ax²の2の変域がnsx<3のとき、yの変域が0≦x<9となる の値を全 て求めよ。

2の（2）で傾きがー80なんですか?

2 Aさんが、 家から1600m離れた 駅へ歩いて行くことにした。 右の グラフは、家を出てからæ分後の Aさんのいる地点から駅までの道 のりをgmとしてとの関係 を表したものである。 このとき, y (m), 1600 1200 800円 400 4 180 12 16 20æ(分) 次の問いに答えなさい。 (1) Aさんが歩いた速さは分速何mですか。 20分で1600m歩くから, 分速は,1600÷20=80(m) (2) 傾きが-80, 切片が1600 ただし, æの変域は書かなくてよい。 の式で表しなさい。 2 (1) 分速 7点×3 (3) 80 /21点 (2) y=-80x+1600 960 m m