(1)の回答で線が引いてある所が分かりません！教えてください🙏🙇‍♀️

2次方程式x-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの 囲をそれぞれ定めよ. (1) 2解がともに1より大きい. (2) 1つの解が1より大きく,他の解が1より小さい。 (3) 2解がともに0と3の間にある. (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用 す. その際,グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきま ① あるxの値に対するyの値の符号 ② 軸の動きうる範囲 ③ 頂点のy座標 (または、判別式) の符号 このように,方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」とい グラフを方程式へ応用していく代表的なもので,今後,数学ⅡIBへと学 すすんでいっても使う考え方です. 確実にマスターしてください。 解答 |精講 f(x)=x²-2ax+4 とおくと, f(x)=(x-a)+4-α² よって, 軸はx=a, 頂点は(a, 4-α²) (1) f(x)=0 の2解が1より大きいとき y=f(x) のグラフは右図のようになっている. よって,次の連立不等式が成立する. [ƒ(1)=5-2a>0 |精講① 精講 ② 精講③, 次ページ右上の a>1 4-a²≤0 5 a <= かつ 1 <a かつ 2 ? 「a≦-2 または 2≦a」 右図の数直線より、2≦a< -2 a (2) y=f(x) ---4-a 052 M (3

この問題の解き方を教えてください！

図1 合格目標 |鏡 80点 時間 実戦テスト 解答 p.2 1 光の反射 一郎さんは, 壁に大きな 鏡がある部屋で, 図1のように鏡の向 かいの壁に「い」, 「わ」, 「て」, 「け」, 「ん」 と書いた5枚の紙をそれぞれ貼っ た。 図2は,その部屋を上から見た図 に、等間隔に線を引いたものである。 図の一郎さんの位置から鏡を見たとき, 鏡にうつって見ることのできる文字は、 「い」。 「わ」,「て」,「け｣ 「ん」 のうちのどれか。 すべて答えなさい。 ( 10点(岩手) 実験 図1のように, 10°ごとの目盛りが入った記録用紙 の中心Oと,半円形レンズの円の中心を合わせて置き, 光源装置からの光が半田 40分 コー 図2 鏡 得点 一郎さん 100点 「い 「わ して け ん 一郎さん 光の屈折 光の進み方について、 次の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 7点 6 (42点 <石川> 図1 実験装置を真上から見た図 半円形レンズ、 光の道すじ

この問題を教えてください！解き方をよろしくお願いします！

合格目標 時間 80点 ①40分 実戦テスト 解答 p.2 1 光の反射 一郎さんは, 壁に大きな 鏡がある部屋で、 図1のように鏡の向 かいの壁に 「い」, 「わ｣, ｢て」, 「け」, 「ん」と書いた5枚の紙をそれぞれ貼っ た。 図2は,その部屋を上から見た図 に,等間隔に線を引いたものである。 図の一郎さんの位置から鏡を見たとき,鏡にうつって見ることのできる文字は、「い」 「わ」,「て」 「け」 「ん」 のうちのどれか。 すべて答えなさい。 ( 10 ) 岩手 図 1 鏡 カー CARRIE 図2 鏡 得点 一郎さん い 「わ て 100点 け th 一郎さん

黄緑色でマーカーされているところなんですが、図中では粒子の大きさが上へ向かって小さくなると書いてあるのですが、解説では上へ向かって大きくなると書かれています。どういうことか教えてください🙏🙇‍♀️

EXERCIISE 5 次のア~ウに入る語句を後の語群から選んで答えよ。 次の図は, タービダイトの内部構造を模式的に示したものである。ター ビダイトの内部にはいくつかの堆積構造が見られる。 図全体の様子から 地層の逆転はアと判断できる。 堆積構造Aと同じ構造は陸域で堆積 した地層にイ。 堆積構造Aに向かって, 水流はウへ流れたと推 定される｡ 堆積物 泥層 タービダイト 泥層 柱状図 内部構造の特徴 平行な模様がある 堆積構造Aがある 平行な模様がある 粒子の大きさが上へ向かって小さくなる 図 タービダイトの内部構造を模式的に示した柱状図とその特徴 語群 : あるないは見られないも見られる 右から左 左から右 解答】 ア: ない イ:も見られる ウ:右から左 解説 堆積構造Aの下部に丸みがあり, タービダイトの一番下の堆積構造で粒 子の大きさが上へ向かって大きくなることから,地層の逆転はないと判断で きる。堆積構造Aは斜交葉理(クロスラミナ)で、砂漠のような陸上でも形成 される可能性がある。 また, 斜交葉理は丸みを帯びている部分が右上から左 下へとつながっているため, 右から左へ水が流れ, その向きは図中では変化 していないとわかる。

（5）の問題で、y=a(xｰ1)^2＋cではなく、y=a(xｰ1)^2になる理由が分かりません！教えてください🙇‍♀️🙏

次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 頂点が(2,1)で, 点 (3,-1)を通る. (2) x軸と2点 (1,0),(3,0)で交わり, y切片が3. (3) 3点(-1,-2),(1,627) を通る. (4) 3点(-1,2),(1,2),(2,5) を通る. (5) x軸に接し, 2点(0, 2), (22) を通る.

赤で囲った所からよってまでの途中式を教えてください。

abc≠0 ctaatb=kとおくと b C 分母は0でないから b+c b+c=ak ... D, c+a=bk ① ① +② +③ から よって a 2(a+b+c)=(a+b+c) ....... ②. a+b=ck (a+b+c) (k-2)=0K ゆえに a+b+c=0 またはk=2 [1] a+b+c=0のとき b+c==a b+c よって k=. a [2] k=2のとき, ①-② から a=b* ②-③ から b= 3 [2] よって,a=b=cが得られ,これは abc≠0 を満たすすべ ての実数 α, b, cについて成り立つ。 ES [1], [2] から 求める式の値は = a =-1 (3) -1, 2

1の(1)③の点Pが辺CD上にあるときの答えが なぜy＝-3x＋54 (12<x<18)になるのか教えて頂きたいです。 -3xと54がどこから来たのかわからないです..

3 関数 27 1次関数の利用 1 右の図で,四角形ABCD は 1辺が6cmの正方 形である。 点Pは頂点Aを出発して正方形の辺上 を毎秒1cm の速さで頂点B, C を通って頂点 D ま で動く。点Pが頂点Aを出発してからの時間を x 秒, APDの面積をycm² として,次の問いに答 えなさい。 - (3) 点Pが辺CD 上にあるとき 20 15 月 合格点 80点/100点 (115点x3 (2) 20点) B IC (1) 次の①~③のとき,yをxの式で表しなさい。 ただし, 変域も書くこと。 ① 点Pが辺AB上にあるとき y(cm²) ② 点Pが辺BC上にあるとき 10 P 6cm 点 D

物理の問題の(2)についてわからないところがあります。 Asin(2πft+π)にはマイナスがなく、どうして、-Asin2πftにはマイナスがあるのですか。

218. 単振動の式 原点Oを中心として,x軸上で単振動をする物体があ る。 この単振動の振幅は A[m〕 振動数はf [Hz] である。 物体が, 原点O を負の向きに通過する時刻を t=0 とする。この単振動について,次の各 問に答えよ。 Ons st (1) 角振動数を求めよ。 (2) 時刻 (0) における変位 x [m] を表す式を示せ。 (3) 速さの最大値を求めよ。 (4) 加速度の大きさの最大値を求めよ。 例題 30 ヒント (2) 物体は, t=0 において原点を負の向きに通過するため、 初期位相は"となる。 PRAUDONES (1) 218. 単振動の式 解答 (1) 2f [rad/s] (2) x=Asin (2ft+m) [m] (x=-Asin2πft [m]) (3) 2πfA [m/s] (4) 47²f2A (m/s²) 指針 単振動における変位の式は,初期位相が0のとき, 角振動数を w とすると, x=Asin (wt+0) と表される。 また, 振幅をAとすると, 速さの最大値は v = Aω, 加速度の最大値は α = A ω² となる。 2π W= -=2πf [rad/s〕 T 2π 解説 (1) 角振動数ω [rad/s] は、 周期T 〔s] を用いて, w= と表 T される。 T= の関係を用いると, f (2) 原点を負の向きに通過する時刻を t=0 とし ており, 初期位相はπである (図)。 求めるxの 式は, (1) のω=2πf の関係を用いて, x=Asin(wt+0)=Asin (2πft+™) [m] (またはx=-Asin2πft〔m〕) (3) 速さの最大値は, v=Aw [m/s] なので, w=2πfの関係を用いて, v=Aw=2πfA[m/s] x[m] A π -A• 初期位相π(t=0) Ax 0 (4) 加速度の大きさの最大値は, a = Aw2 から, w=2πf の関係を用い t=0 自 には は正を本過り 正の を言 本間

赤で丸で囲った所もう少し詳しく途中式お願いしたいです。

) knk=k. n! k!(n-k)! (n-1)! = n° (k-1)! (n—k)! CON (n-1)! (n-1)! (k−1)!{(n−1)—(k-1)}! ¯'' (k−1)!(n—k)! nn-1Ck-1=n. ◄n!=n(n-

どこから初めの1がでてきたのですか？ 二項定理を使うのはわかります、、そうすると 本来は写真2枚目になるのではないでしょうか？

り 重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 OV (イ) 99100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 指針▷ (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それを要 求されてもいない。 そこで,次のように二項定理を利用すると, 必要とされる下位5 桁を求めることができる。 (ア) 101100=(1+100)'=(1+102)100 これを二項定理により展開し、 各項に含まれる 解答 る (1)(ア) 101100=(1+100)'=(1+102)100 10 (nは自然数)に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100= (−1+100)100= (−1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2) (割られる数)=(割る数) × (商)+(余り) であるから, 2951を900で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951900M+r (M は整数, 0≦x<900) が成り立つ。 2951 = (30-1)であるから,二項定理を利用して, 630-1) を 900M+rの形に変形 すればよい。 1000/ (10) (1) (+212 133 13 なぜこうなるのか =1+100C1×10° + 100C2 ×10+ 10°×N =1+10000+495 ×105 +10°×N(Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は 10001 (イ) 99100= (−1+100)10= (−1+102) 100 =1-100C ×102 + 100C2 ×10' + 10°×M =1-10000+ 49500000 +10°×M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わらない。 よって,下位5桁は 90001 (2) 2951(30-1)51 [類 お茶の水大] 基本 1 =3051-51C1×3050+ ･51C49×302+ 51C50 ×30-1 =302 (3049-51C1×3048 + - 51C49) +51×30-1 =900(3048-51C1 ×3048 + ･51C49) +1529 =900(30-51C1 × 3048 + ･･-51 C49 +1)+629 ここで, 3049-51 C1×304+51C 49 +1は整数であるから、 295 900で割った余りは 629 である。 いのではな (展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N(N は自然数, n≧5) の項は下位 5桁の計 算では影響がない。 【展開式の第4項以下をまと めた。 なお,99100 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 1 900=302 (-1)' は が奇数のとき -1 が偶数のとき 1529=900+ 629